梁的设计

钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第五章梁的设计1、梁的类型和梁格布置2、梁的设计3、腹板加劲肋的布置和设计第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure§5.1梁的类型及梁格布置按弯曲变形状况分：单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯5.1.1梁的类型按支承条件分：简支梁、连续梁、悬臂梁钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure面板次梁主梁柱支撑按传力系统的作用分类：荷载→楼板→（次梁）→主梁→柱→基础次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure图5.1.1梁的截面形式dh热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁(d)组合梁(e)梁的截面形式第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。5.1.2梁格布置根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式①简单式梁格——只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；③复式梁格——除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.1.3主次梁的连接主次梁的连接可以是叠接、平接或降低连接。叠接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure§5.2梁的设计一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.2.1梁的截面选择1.型钢梁截面的选择只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。fMWxxnxMx——梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；Wnx——截面对x轴的净截面模量；x——截面对x轴的有限塑性发展系数；f——钢材抗弯设计强度；第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.组合梁截面的选择梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。1）截面高度最大高度hmax建筑高度；最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表；经济高度hs满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。4222maxmaxmax10555384484824kkkkxxxqlMMlllEIEIEWhEh以受均布荷载的简支梁为例：第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1.3sksf取，-荷载平均分项系数，可近似取。min531.2fllhE3730cmsxhW梁的经济高度he，经验公式：综上所述，梁的高度应满足：ehhhhh且maxmin并符合钢材尺寸规格第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2）腹板尺寸wAwtAfhhhw1b1t腹板高度hw梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁高减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板的尺寸规格，一般使腹板高度为50mm的模数。5.3/wwhtVwwfhVtmax2.1腹板厚度tw抗剪强度要求:局部稳定和构造因素:一般来说，腹板厚度最好在8-22mm范围内，对个别小跨度梁，腹板最小厚度可采取6mm。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructurew202xIIbth3）翼缘板尺寸根据翼缘所需要的截面惯性矩确定翼缘板尺寸：选择b和t时要符合钢板规格尺寸，一般翼缘宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。翼缘宽度b或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。b通常取（1/3-1/5）h，同时为保证局部稳定应使b/t≤30，如果截面考虑发展部分塑性则b/t≤26。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.2.2截面验算1.强度验算：包括正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的折算应力。ffWMRyxxx（4.2.2）(1)正应力(2)剪应力vxxyftISV（4.2.4）(3)局部压应力cwzFftl（4.2.7）(4)折算应力fcc12223（4.2.10）第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.刚度验算：均布荷载下等截面简支梁xxxxxEIlMEIlMEIql104853845224集中荷载下等截面简支梁xxxEIlMEIPl124823≤[]（4.2.12）——标准荷载下梁的最大挠度[]——受弯构件的挠度限值，按附表2.1规定采用梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.整体稳定验算：(1)判断梁是否需要进行整体稳定验算。(2)如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。(3)不论哪种情况算得的稳定系数大于0.6，都应采用修正公式进行修正。（4.4.22）bxxMfW(4)采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。0.1282.007.1'bb（4.4.27）第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.局部稳定验算：(1)型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。(2)对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。(3)腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure横向加劲肋的间距a应满足下列构造要求：横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开；0.5h0≤a≤2h0；无局部压应力的梁，当h0/tw≤100时a≤2.5h0；纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘h1=（1/5～1/4）h0范围内。短加劲肋的间距a1≤0.75h1。5.3.1加劲肋布置要求§5.3腹板加劲肋的布置和设计h1h2h0加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure/260sb/3(40)sb40mm300hbs外伸宽度：15ssbt横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加20％，厚度不小于其外伸宽度1/15。5.3.2加劲肋的构造要求腹板两侧成对配置横向加劲肋时：焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为bs/3(但不大于40mm)，高约为bs/2(但不大于60mm)。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure303wssz3)2(121wthtbtI横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足:加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：3w02000))(0.452.5(,85.0/thhahaIhay3w00.51,85.0/thIhay短向加劲肋最小间距为0.75h1,外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍,厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性矩；在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.3.3支承加劲肋计算ywftC/23515cceceeFfA1.端面承压Ace—加劲肋端面实际承压面积;fce—钢材承压强度设计值。CCCCCt≤2t2.梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋每侧范围内的腹板面积，计算长度取h0。15235/wytf3.梁支承加劲肋端部应按其所承受的支座反力或固定集中荷载进行计算；当端部为刨平顶紧时，计算其端面的承压应力；当端部为焊接时计算其焊缝应力。对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的2倍。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure[例5-1]跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值qk=15kN/m，各可变荷载标准值共为q1k=18kN/m，整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，结构安全等级为二级。（型钢梁设计问题）[分析]解题步骤（按塑性设计）荷载组合→计算弯矩→选择截面→验算强度、刚度。[解]（1）荷载组合标准荷载q0=qk+q1k=15+18=33kN/m设计荷载q=0(Gqk+ψG1q1k)0——结构重要性系数。安全等级二级，0=1.0G——永久荷载分项系数，一般取G=1.2G1——可变荷载分项系数，一般取G1=1.4ψ——荷载组合系数，取ψ=1.0第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure（1）荷载组合荷载设计值：q=1.0(1.2×15+1.0×1.4×18)=43.2kN/m荷载标准值：q=1.0(15+18)=33kN/m（未包括梁的自重）（2）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩M=ql2/8=43.2×32/8=48.6kN-m（3）选择截面需要的净截面抵抗矩Wnx=M/xf=48.6×103/1.05/215=215cm3由附录8P427，选用I20a，Ix=2369cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.4cm，tw=7mm，g=0.27kN/m。第五章梁的设计钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure加上梁的自重，重算最大弯矩：M=ql2/8=（43.2+1.2×0.27)×32/8=49.0kN-m(4)强度验算6