电子科大软件实验：离散系统的转移函数,零、极点分布和模拟

电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟三、实验原理：离散系统的时域方程为MmmNkkmnxbknya00][][其变换域分析方法如下：系统的频率响应为jNNjjMMjjjjeaeaaebebbeAeBeH......)()()(1010Z域)()()(][][][][][zHzXzYmnhmxnhnxnym系统的转移函数为NNMMzazaazbzbbzAzBzH......)()()(110110分解因式NiiMiiNiikMiikzzKzazbzH111100)1()1()(，其中i和i称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。四、实验目的：目的：1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解；2、根据系统转移函数求系统零极点分布。任务：利用MATLAB函数tf2zp、zplane求系统零极点及绘制零极点图；根据系统零极点图求系统的频率响应。五、实验内容：实验内容（一）、使用实验仿真系统实验内容（二）、MATLAB仿真六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB软件。七、实验步骤：内容一：1、启动工具箱主界面，选中“实验三离散信号的转移函数、零极点分布和模拟（综合性）”，点击按钮“进入实验”，启动实验三的启动界面，如图4.3-1所示。2、仔细阅读实验目的和实验内容，点击按钮“进入实验”，打开实验三主界面，如图4.3-2。3、由离散信号系统的转移函数绘制系统的零极点图。根据线性常系数差分方程：][]1[][][]1[][1010mnxbnxbnxbknyanyanyamk来确定系统的转移函数。给定向量b和向量a的值来设定系统转移函数的图4.3-1实验三启动界面分子、分母向量。4、点击“绘制系统零极点图”按钮，就可以得到系统的零极点图。内容二：对系统系统2181.09.011)(zzzH1、编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。2、根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。定义omega=[0:511]*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应)(jweH求值。（a）定义polevectors1是一个2×512的矩阵，其中每一行包含这样一些复图4.3-2实验三数，这些复数是由unitcirc的相应列减去一个极点位置得到的。如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，可以用下列命令来完成》polevectors1=ones(2,1)*unitcirc–ps1*ones(1,512)用abs和astan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。（b）类似与polevectors1定义zerovectors1，使得它是2×512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。（c）画出polelength1和zerolength1对于omega的图。根据这些图，预计)(1jweH在哪里有最大值和最小值？（d）利用MATLAB命令H=freqz(b,a,512,’whole’)导出幅值和相位，与（c）中的结果相比较。八、实验数据及结果分析：实验程序：b=[1];a=[1,-0.9,0.81];[b,a]=eqtflength(b,a);[z,p,k]=tf2zp(b,a)figure(1);freqz(b,a,'whole')title('原图像')figure(2);zplane(z,p)title('零极点图')omega=[0:511]*pi/256;unitcirc=exp(i*omega);X=real(unitcirc);Y=imag(unitcirc);ps1=p;polevectors1=ones(2,1)*unitcirc-ps1*ones(1,512);P=polevectors1;pabs=abs(P);pastan2=angle(P);zs1=z;zerpvectors1=ones(2,1)*unitcirc-zs1*ones(1,512);Z=zerpvectors1;zabs=abs(Z);zastan2=angle(Z);figure(3)X1=omega;Y1=pabs;plot(X1,Y1,'rx')holdonfigure(3)Y2=zabs;plot(X1,Y2,'bo')holdofftitle('polelength1和zerolength1对于omega的图')p1=pabs(1,:);p2=pabs(2,:);z1=zabs(1,:);z2=zabs(2,:);P1=pastan2(1,:);P2=pastan2(2,:);Z1=zastan2(1,:);Z2=zastan2(2,:);H1abs=z1.*z2./(p1.*p2);H1astan2=Z1+Z2-P1-P2;H=freqz(b,a,512,'whole');Habs=rot90(abs(H));Hastan2=rot90(angle(H));HF=fix(H1astan2./pi);fork=1:512ifHF(k)0ifrem(HF(k),2)==0H1Rastan2(k)=H1astan2(k)-HF(k)*pi;elseH1Rastan2(k)=H1astan2(k)-HF(k)*pi-pi;endelseifrem(HF(k),2)==0H1Rastan2(k)=H1astan2(k)-HF(k)*pi;elseH1Rastan2(k)=pi-HF(k)*pi+H1astan2(k);endendfigure(4)F=X1/(pi);dB=20*log10(Habs);subplot(2,1,1);plot(F,dB);gridon;theta=deg2rad(H1Rastan2);subplot(2,1,2);plot(F,theta);gridon;title('模拟之后的图像')图像：九、实验结论：思考题：根据得到的系统零极点分布，试大致画出系统的频率响应曲线。十、总结及心得体会：matlab使用过程中存在一些程序使用习惯的错误，这些东西，花费了很长时间才改好。十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：在上仿真之前，最好先上两节matlab教学课，让大多数人能快速掌握。报告评分：指导教师签字：