四年级奥数---格点与面积---(学生版)

小学数学四年级讲义1格点与面积一、知识要点（1）基本概念1、格点：在方格纸（平面）上，纵横两组平行线垂直相交的交点称为格点。2、格点与多边形：以格点为顶点画出的多边形称为格点多边形。3、面积单位：以格点为顶点围成的小正方形称为面积单位。（格点多边形面积的大小，与格点数有关，格点越多，面积越大。）（2）常用技巧利用格点求图形的面积。一是，直接将图形分成若干个面积单位，再通过计算有多少个面积单位求图形的面积。二是，将复杂的图形转化成长、正方形来求。（3）格点图形面积的计算方法1、格点多边形的面积＝图内格点数＋周界上的格点数的一半－112LSN2、三角形格点多边形面积＝图内格点数的2倍＋周界上格点数－222SNL二、例题精讲【例1】根据下组图填表（1）（2）（3）小学数学四年级讲义2图形号123周界格点数图内格点数面积（单位）【例2】求下图格点多边形的面积。（每相邻三个点“∵”或“∴”成面积为1的等边三角形）【例3】下图中每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？【例4】如下图所示，在圆周上有5个钉，在这5个钉中，任取三个钉用皮筋可套出一个三角形，问以钉1为顶点的三角形有多少个？【例5】如图ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC长3厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？小学数学四年级讲义3【例6】如下图中小猫图的面积是多少？••••••••••••••••••••••••••••••••••••【例7】下图中有21个点，其中相邻的三点所形成的等边三角形的面积是1，试计算四边形的面积。•••••••••••••••••••••••【例8】思考题小刚和小强比赛，用一条长36米的绳子在格点上看谁围出的面积最大，你知道他们是怎样围的吗？（每块土地的长宽均为1米）三、课后作业【作业1】右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少。(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)。【详解】5.5【作业2】右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形，计算它的面积是多少。(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)。小学数学四年级讲义4【详解】6.5【作业3】求下图格点多边形的面积。【详解】17【作业4】下图中相邻的两点间的距离是1厘米，你可以用几种方法算出“N”形所占的面积。【详解】26【作业5】下图每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，计算三角形ABC的面积。【详解】10