竞赛试题和答案：质量和密度

竞赛:六：质量和密度1一、选择题1．（2011年上海初中物理知识竞赛题）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。水银液面升高的原因，是因为水银的A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了答案：A解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A正确。2.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定答案：B点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。3.（应用物理知识竞赛预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为A．1︰4B．1︰12C．1︰30D．1︰360答案：B解析：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12，选项B正确。4．用密度为2.7×103kg／m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1m、0.2m和0.3m。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3kg、21.6kg和54kg。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是[]A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品答案：C解析：比较它们的实际质量可知：m甲=2.7千克＜3千克，甲中含有杂质，为次品；m乙=21.6千克=21.6千克，乙是合格品；m丙=72.9千克＞54千克，丙混入了空气泡，是废品。故C项正确。5．2012年7月27日至8月12日，第30界奥林匹克运动会在伦敦举行，我国运动员获得38枚金牌。奥运会金牌是纯银制作镀金，已知镀金层的体积是金牌总体积的0.1倍，黄金的密度是19.3×103kg/m3，白银的密度为10.5×103kg/m3，则奥运会金牌的平均密度为（）A．14.7×103kg/m3B．13.05×103kg/m3C．11.38×103kg/m3D．10.93×103kg/m3答案：C竞赛:六：质量和密度26．如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像．分析图像可知A．ρ甲ρ丙ρ乙B．甲的密度是丙的2倍C．丙的密度是乙的1/2D．甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶2∶3答案：B解析：由m=ρV可知，物质质量与体积关系图象斜率表示密度，所以ρ甲ρ乙ρ丙，选项A错误；甲的密度为1.0g/cm3，乙的密度为0.7g/cm3，丙的密度为0.5g/cm3，甲的密度是丙的2倍，丙的密度是乙的5/7，选项B正确C错误；甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶0.7∶0.5，选项D错误。7．(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，而且斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图像是所含信息的理解，错误的是A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程答案：B解析：图a中的斜率表示密度，斜率越大，表示物质的密度越大，选项A理解正确；图a中阴影部分面积没有物理意义，选项B理解错误；图b中水平直线表示物体做匀速直线运动；图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程，选项CD理解正确。13．天平左盘中放有20砝码，右盘中放一物体，当游码刻度值为4克时，天平恰好平衡，该物体的质量为[]A．24克B．28克C．16克D．12克答案：C11．一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是[]A．0.005米3B．0.01米3C．0.05米3D．0.1米3答案：C解析：人的密度和水密度相近，可认为是1.0×103千克／米3。则由v=m／ρ可算出v=0.05米3。竞赛:六：质量和密度310．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7.8×103kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为（）A．0.05吨B．0.26吨C．2.6吨D．50吨答案：A解析：飞机所用材料体积V=M/ρ钢=130×103kg÷7.8×103kg/m3=650/39m3。需“气凝胶”质量为m=ρV=3kg/m3×650/39m3=50kg=0.05吨，选项A正确。二、填空题1．（2007青岛竞赛题）小红家上月5日自来水表的读数为344m3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是____________m3，所以一个月来她家用去__________m3水（精确到m3即可）。答案：35612解析：水表×1000的指针指向0和1之间，×100的指针指向3和4之间，×10的指针指向5和6之间，×1的指针指向6，×0.1的指针指向0，水表的示数是0×1000+3×100+5×10+6×1+0×0.1=356（m3）。一个月来她家用去356m3—344m3=12m3水。2．(2011广东竞赛题)现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2，混合后的最大质量为。（不考虑混合后的体积变化）。答案：（1+ρ2/ρ1）m解析：由于甲的密度较大，ρ1＞ρ2，要使混合后质量最大，甲用质量m，则混合后的最大质量，解得M=（1+ρ2/ρ1）m.3．某钢瓶内所装氧气密度为8kg／m3，一次电焊中用去其中的1／4，则瓶内剩余氧气的密度为_______kg／m3。答案：64．一节货车车厢的容积为40m3。载重量为3×105N，现要用密度分别为7.8×103kg／m3的钢材和0.5×103kg／m3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为__________米3，木材的体积最多为__________米3。（取g=10N／kg）答案:1.37；38.635．夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一冰块，右盘中放有一定质量的砝码，这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平向__________倾斜了，原因是______________________________。答案：左；左盘冰块使空气中的水蒸气液化成水附着在冰块上，使左盘质量增加竞赛:六：质量和密度46.国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A470g500sheet210×297mm”，意思是该包纸是500张、克重为70g、幅面规格为210mm×297mm的A4通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这包纸的厚度．如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm，那么这种纸的厚度是mm，密度是kg/m3．答案：0.1700解析：这种纸的厚度是d=50m/500=0.1mm，纸张每平方米的体积V=1×10-4m3，密度是ρ=m/V=70×10-3kg÷1×10-4m3=700kg/m3．三、实验题和计算题1.（2001年重庆初中物理竞赛复赛题）有一团细而乱的金属丝，要测定它的总长度和这种金属的密度。可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码，请设计实验方法，写出简单的实验步骤和计算过程。实验步骤（1）用天平称出金属丝的总质量M；（2）取一小段金属丝（例如1m），测出其长度L，质量m；（3）将金属丝在刻度尺上密绕n圈（例如100圈），读出密绕n圈在刻度尺上的长度S；（4）金属丝总长L=ML/m；金属丝的直径d=S/n，金属丝体积V=π(d/2)2L=πd2L/4。金属丝密度ρ=M/V=4M/πd2L。点评：测量细金属丝直径、纸张厚度或小物体质量、一滴水质量(或体积)等一般采用累积法，可减小测量误差。2.（1991第一届初中应用物理知识竞赛题）有一卷无木轴的铜导线，需要确定它的长度，但是不能把导线全部拉开；更不能把导线截断。请你设计一个测量方案(提出所需器材，说明测量步骤，给出计算方法)。答案：器材：铅笔，刻度尺，杆秤步骤：（1）拉出一段导线，在铅笔上密绕若干圈，测得总长度，除以圈数，由此得出导线的直径D（2）用杆秤称出导线的总质量m（3）从密度表中查出铜的密度ρ（4）3.（1992第二届初中应用物理知识竞赛题））不同品种，不同产地的小麦，即使麦粒都很饱满，其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样，因此麦粒的密度也略有不同。请你利用实验课上用过的仪器，设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案，要求：（1）写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项；（2）用字母代表物理量，写出计算麦粒密度的公式。答案：器材：天平、量筒、水步骤：竞赛:六：质量和密度5(1)量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；(2)取一些麦粒，数量以倒入量筒不使水面超过最大刻度为限，用天平称出质量m；(3)把麦粒倒入量筒，记下这时的量筒读数V2。为减小误差需注意的事项：除去瘪粒，选用的麦粒要干净，（不带泥土杂物）；把麦粒倒入量筒的水中以后要适当摇晃，排出气泡；麦粒不可在水中浸泡时间太长，测量失败重作时要用新粒。计算麦粒的密度公式：ρ=m/(V2-V1)4.（2003第十三届初中应用物理知识竞赛题）在不同地区，车用燃油的价格会有不同，不同日期的油价也可能不—样，但都不会相差很大。赵明生活在沿海地区，暑假到新疆探亲，在新疆乘坐汽车时却发现了下面的奇怪现象。车辆在甲加油站时，他看到加油机上的示数如右表所示；走过一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到如下的价目表。赵明最初非常吃惊：为什么在相距不远的两地，油价相差这么多！但仔细考虑之后他恍然大悟，原来两站的计量方式不同。(1)通过计算说明，两个加油站的计量方式有什么不同。（2）为什么新疆会有两种不同的燃油计量方式，而在沿海地区一般只用一种计量方式计量？答案：〈1〉乙站给出了油的密度。为什么乙站要这样做?密度这个物理量与体积、质量相关联,看来乙站有可能按质量售油。另一方面,油的密度小于1,如果以千克为单位售油,单价的数值会大于以升为单位标价的数值.乙站确实是这样.如果3.103元是lkg0号汽油的价格,1L的价格就是3.103元×0.8350=2.59元。这与甲站的标价只差0.01元。看来乙站的确是按质量计量售油的。〈2〉新疆的昼夜温差、季节温差都很大,同样质量的油,不同温度时的体积相差较多.有的加油站为了减小销售误差,就采用质量计量的方法.沿海地区温差没有新疆那么大,一般只用体积计量.5.（2001年重庆初中物理竞赛复赛题）体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。如果有一个铅球的质量是3.6kg，体积是330cm3，这个铅球中含铅和铁各是多少？（ρ铁=7.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3）解析：设铅球质量为m，体积为V，依题意有m铁+m铅=m，m铁/ρ铁+m铅/ρ铅=V，联立解得m铅=3300gm铁=m-m铅=3600g-3300g=300g。答：这个铅球中含铅和铁的质量分别是3300克和300克。点评：利用题述的物理情景，找出等量关系列方程或方程组，是解答比较复