高分子材料加工成型原理-chap3 在管槽中的流动

高分子材料成型加工原理主讲：匡唐清华东交通大学材料成型教研室2020/2/23高分子材料成型加工原理匡唐清返回第三章聚合物流体在管/槽中的流动Q：为什么研究聚合物在管/槽中的流动？A：聚合物在管/槽中的流动分析是各种流道流动分析的基础在简单形状管道中的流动计算方法成熟；流道可看作圆管与狭缝槽的各种组合过渡；在复杂形状管道中的流动计算，其计算方法实际上都是以圆形，狭缝形等简单形状管道的计算为基础修正发展而来的，仍属半经验法。高分子材料成型加工原理匡唐清返回第三章聚合物流体在管/槽中的流动聚合物的流动按流动形式可分为：压力流动压力驱动下的流动，只受剪切作用收敛流流动截面尺寸逐渐变小，不仅有剪切作用，还有拉伸作用。拖曳流聚合物流体因管道或口模的运动而被带动的流动，它也是一种剪切流动如挤出机螺槽中的流动、生产线缆包覆物等口模中的流动。高分子材料成型加工原理匡唐清返回第三章聚合物流体在管/槽中的流动聚合物的流动按流体的流速分布特征可分为：一维流动u(1)流动速度仅在一个方向内变动二维流动u(1,2)流体速度在两个方向内有变动三维流动u(1,2,3)流体速度在三个方向均有变化。速度不仅沿断面纵横两向变化，而且也沿流动方向变化。圆管流很宽的平行板狭缝口模流间隙很小的圆环形口模流矩形口模或椭圆形口模流锥形/楔形收敛流动一维（径向）一维（厚度）一维（径向）二维（截面）锥形-二维/楔形-三维高分子材料成型加工原理匡唐清返回第三章聚合物流体在管/槽中的流动在简单形状管道内聚合物流体的流动聚合物流体的压力流动聚合物流体的拖曳流动和收敛流动聚合物流体流动过程的弹性行为端末效应不稳定流动和熔体破裂现象聚合物流体流动性测量方法简介毛细管粘度计旋转粘度计高分子材料成型加工原理匡唐清返回第一节在简单几何形状管道内聚合物流体的流动简化假设：（服从指数定律、稳态层流）(1)不可压缩；(2)等温；(3)壁面无滑动(即壁面速度为零)；(4)性质稳定，与时间无关。以上假设是对真实状况的近似假设，对分析和计算结果并不引起大的偏差，实践证明这些假设可行。高分子材料成型加工原理匡唐清返回第一节在简单几何形状管道内聚合物流体的流动聚合物流体的压力流动圆管中的流动狭缝通道中的流动聚合物流体的拖曳流动和收敛流动高分子材料成型加工原理匡唐清返回一、聚合物流体在圆管中的流动简单圆形管道形状简单，容易制造加工，应用最为广泛。如注射喷嘴、浇口或流道，挤出机头通道或口模以及纤维纺丝的喷丝板孔道等。简单圆管中流体在压力驱动下只产生一维剪切流动。高分子材料成型加工原理匡唐清返回一、聚合物流体在圆管中的流动牛顿流体在简单圆管中的流动非牛顿流体在简单圆管中的流动圆管中的非等温流动高分子材料成型加工原理匡唐清返回一）牛顿流体在简单圆管中的流动受力分析稳态层流，力平衡：F1是流动推力F2流动阻力F3剪切阻力。即：02''2'2dlrPPrPrr0321FFFF高分子材料成型加工原理匡唐清返回一）牛顿流体在简单圆管中的流动剪应力分布任意半径处的剪应力rLPdlPrr212'牛顿流体的圆管流剪应力与单位距离压力降成正比；剪应力的分布与半径距离成正比，呈线性关系。高分子材料成型加工原理匡唐清返回一）牛顿流体在简单圆管中的流动速度分布任意半径处的速度平均流速：LPrRvr1422LPRv82牛顿流体在圆管流流动速度呈抛物线形分布，中心最大，管壁为0速度与单位距离的压力降成正比，与粘度成反比高分子材料成型加工原理匡唐清返回一）牛顿流体在简单圆管中的流动流率（单位时间流量）粘度剪切速率管壁处任意半径处33442RQQRLPRRLPRrvdrQR1824034RQwRrRrwRrr1牛顿流体圆管流流率与单位距离压力降成正比，与粘度成反比；剪切速率的分布与半径距离成正比，并呈线性关系。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动非牛顿流体的粘度很高，剪切速率很低，雷诺数（NRe1）很小，因而其在管中流动时仍为层流。其分析推导过程类似牛顿流体。只需引入非牛顿指数n，就可得到相应的流动行为公式。n=1时，其流动行为公式退化为牛顿流体的计算式高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动剪应力分布（同牛顿流体）任意半径处的剪应力LPdlPrr2r2'非牛顿/牛顿流体的圆管流剪应力与单位距离压力降成正比；剪应力的分布与半径距离成正比，呈线性关系。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动速度分布任意半径处的速度平均流速：nnnnnrrRLPnnv11121120131RQvnnv非牛顿流体圆管流流速随单位距离压力降的增大而增加，随流体粘度的增加而减小。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动流率（单位时间流量）剪切速率管壁处任意半径处nRLPRnRnrvdrQ13021132313RQnnwnwnRnrrRrRr1111非牛顿流体圆管流流率随单位距离压力降增大而增大，随粘度增大而减小最大剪切速率在管壁上，中心剪切速率为0。高分子材料成型加工原理匡唐清返回牛顿流体/非牛顿流体圆管流对比牛顿流体非牛顿流体剪应力速度流率剪切速率rLPr21LPrRvr1422LPRQ184RrwrnnnnnrrRLPnnv111211nLPRnRnQ132113nwrRr1高分子材料成型加工原理匡唐清返回牛顿流体/非牛顿流体圆管流对比牛顿流体非牛顿流体剪应力与单位距离压力降成正比；与半径距离成正比，呈线性关系；速度呈抛物线形分布，中心最大，管壁为0与单位距离的压力降成正比，与粘度成反比随单位距离压力降的增大而增加；随流体粘度的增加而减小。流率流率与单位距离压力降成正比，与粘度成反比；随单位距离压力降增大而增大；随粘度增大而减小；剪切速率与半径距离成正比，并呈线性关系。随半径距离增大而增大。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动流动速度分布曲线rrvvRrRrrrvvnnrrRrnnvv11113高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动流动速度分布曲线牛顿流体(n＝1)，速度分布曲线为抛物线形；膨胀性非牛顿流体(n1)，速度分布曲线变得较为陡峭，n值愈大，愈接近于锥形；假塑性非牛顿流体(n1)，分布曲线则较抛物线平坦．n愈小，管中心部分的速度分布越平坦柱塞流动(Plugflow)：流动速度曲线形状类似于柱塞高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动柱塞流动柱塞流动可以看成是由两种流动成分组成，一是近模壁处的剪切流，一是近中心的类似固体移动。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动柱塞流动与抛物线型流动柱塞式流动：流体受到的剪切很小，故流动过程中不易良好混合，均匀性差，制品性能降低。抛物线型流动：流体受到较大的剪切，而且在流体进入小管处因有旋涡流动存在，增大了扰动，它能提高混合的均匀程度。（a）柱塞式流动（b）抛物线型流动高分子材料成型加工原理匡唐清返回二）非牛顿流体在简单圆管中的流动壁面滑移效应壁面滑动使流体的实际流率要比计算值（无滑移边界假设）大；加有润滑剂会在壁面形成低粘度流层，中心流速更高；管壁与管中心剪切速率的显著差别会引起聚合物分子量的分级效应，导致流体外稀内稠程度加大，流速进一步增加；高分子材料成型加工原理匡唐清返回三）圆管中的非等温流动非等温的产生原因工艺要求：为避免材料长时间高温加热而分解，加热区采用分段温控；流动过程的剪切（摩擦）生热；设备的散热简化处理非等温是绝对的，等温是理想的在管道的有限长度范围内将流体当成等温流动来处理，可简化计算过程，却并不引起过大的偏差。高分子材料成型加工原理匡唐清返回三）圆管中的非等温流动摩擦与膨胀对温度的影响摩擦摩擦热随剪应力和剪切速率的增加而增大剪应力/剪切速率在管壁处最大，中心最小。膨胀压力降低导致的膨胀耗能产生冷却效应膨胀率中心最大管壁最小。摩擦和膨胀共同作用的结果都使流体中心区域温度降低，管壁附近区域温度升高。假塑性愈强的聚合物流体，冷却效应使中心区域温度更显著地降低，在r＝0.6～0.8R的管壁区域，温度最高。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二、聚合物流体在狭缝通道中的等温流动狭缝通道：厚度比宽度小得多的通道。典型代表：挤出板材或薄片的平直口模。当平行板狭缝宽度与厚度接近相同（二维流动）时，按矩形通道进行计算圆周长比口模间隙(即厚度)尺寸大得多的圆环口如：吹塑管形薄膜和挤出大尺寸的口模、生产流涎薄膜的口模。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二、聚合物流体在狭缝通道中的等温流动受力分析：延断面宽度大部分区域为一维流动，边缘区域为二维流动。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二、聚合物流体在狭缝通道中的等温流动LPhhLPHH剪应力分布任意位置h处：壁面（h=H）处：中平面（h=0）处：0非牛顿流体狭缝流的应力分布与中平面到壁面之间的距离呈线性关系。高分子材料成型加工原理匡唐清返回二、聚合物流体在狭缝通道中的等温流动nnnnnnnrHhvhHLPnnv1011111WHQvnnv21210nLPHnnHv101沿流动方向的流速分布曲线有抛物线形特征。随单位距离压力梯度增大而增大，随粘度增大而减小。速度分布任意位置h处：壁面（h=H）处：0（最小）中平面（h=0）处：（最大）平均流速：高分子材料成型加工原理匡唐清返回二、聚合物流体在狭缝通道中的等温流动nLPHWHnnWHvnnQ1201221212HvnnWHQnnH021212流率剪切速率壁面处（最大）：流率随通道尺寸、流体流速和压力降增大而增加高分子材料成型加工原理匡唐清返回圆管流和狭缝流的对比圆管流狭缝流剪应力速度流率剪切速率rLPr21nnnnnrrRLPnnv111211nLPRnRnQ132113nwrRr1LPhhnnnnnrhHLPnnv1111nLPHnWnHQ12122nwrHh1高分子材料成型加工原理匡唐清返回圆管流和狭缝流的对比圆管流狭缝流剪应力与单位距离压力降成正比；与半径距离呈线性关系；与单位距离压力降成正比；与距中面距离呈线性关系；速度分布曲线类抛物线形。随单位距离压力降增大而增大；随粘度增大而减小；分布曲线类抛物线形；随单位距离压力梯度增大而增大，随粘度增大而减小。流率随截面尺寸、单位距离压力降增大而增大；随粘度增大而减小；流率随通道尺寸、单位距离压