国债期货介绍及定价原理(杨阳120309)

国债期货介绍及定价原理方正期货研究所杨阳Email:[e-mail]2012年3月9日目录：一：国债期货的历史二：国债期货的基本功能三：国债期货合约介绍四：两个重要的概念五：国债期货的定价六：国债期货价格的影响因素七：其他补充一：国债期货的历史国债期货(TreasuryFutures)是以政府债券为标的物的期货合约。国债期货于20世纪70年代产生于美国，当时“石油危机”，美国通胀日趋严重，利率波动频繁。固定利率国债的持有者对风险管理和债券保值的强烈需求，使得具备套期保值功能的国债期货应运而生。我国1992年推出国债期货，当时主要目的是为了活跃国债现货市场。1993年末，国债期货向社会大众开放。由于当时交易所分散，市场分割，交易制度差异很大，交割制度欠合理，市场成为高度投机的场所，最终“国债327事件”爆发，随后国债交易被终止，一别17年。一：国债期货的历史国债期货仿真交易推出：2月13日，中金所低调推出国债期货仿真交易。国债期货重新进入大众视野，今非昔比，这也是中国利率市场化进程中重要的一步。随着全球经济一体化，各国货币宽松化。经济增长的不确定，使得各类经济主体都在面临日益加剧的利率风险：第一：银行的利率风险首当其冲。资产庞大，利率改革或将使得贷款利率先于存款利率放开。第二：各银行及重要金融机构频繁参与货币市场交易，银行间拆借市场和银行间债券市场已市场化，拆借利率和债券收益率一直处于波动之中。第三：中长期个人消费信贷量的快速增长。个人以及企业的贷款成本将随市场利率的变动而变动。由此，利率期货的推出为大势所趋。二：国债期货的基本功能与一般期货类似，国债期货的基本功能主要有套利，套期保值，投机。套利(Arbitraging)：利用国债现货市场和国债期货市场的价格差异赚取利润的交易行为。套利交易将国债的现货市场与期货市场紧密联系在一起。套期保值(Hedging)：投资者为了防御国债市场上价格的逆向运动而造成的损失所采取的抵销性的交易技术。套期保值有效的防范持有现货相关头寸的价格波动风险。投机：预测价格变动趋势，承担价格变动风险，希望在价格的经常变动中获取潜在收益的行为。投机交易增加了合约的流动性。三：国债期货合约介绍•我国国债期货VS美国国债期货表1：国债期货仿真合约与CBOT国债期货合约基本一致中金所国债期货仿真合约CBOT国债期货（5年）合约合约标的面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准国债面值为10万美元，票面利率为6%的名义标准国债报价方式百元报价基点数（1000美元），以1/32点为最小报价单位最小变动价位0.01个点（每张合约最小变动100元）基点数（1000美元），以1/32点为最小报价单位合约月份最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）交易时间上午交易时间：9:15—11：30下午交易时间：13：00—15：15最后交易日交易时间:上午9：15-11：30公开市场：芝加哥时间周一至周五7:20-下午2:00GLOBEX：芝加哥时间周日至周五5:30-下午4:00每日价格最大波动上一交易日结算价的±2%无最低交易保证金合约价值的3%逐月调整，一般低于1%当日结算价最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后30秒成交价格按成交量加权平均价最后交易日合约到期月份的第二个星期五合约到期月份的最后一个工作日之前的倒数第七个营业日交割方式实物交割实物交割交割日期最后交易日后连续三个工作日交易月份的最后一个工作日可交割债券在最后交割日剩余期限4-7年（不含7年）的固定利息国债交割月首日剩余期限为4年零2个月到5年零三个月的美国国债，按6%收益率换算成标准国债三：国债期货合约介绍与一般期货相比，国债期货最大的特殊性在于它的标的合约为“名义标准债券”（或者称为“虚拟债券”）。充分理解合约交割等级是准确把握国债期货运行的关键因素。实际上，5年期国债期货是建立在一篮子可交割的国债基础上的，不过这些国债的价格和属性相差非常大。任何在距离合约第一个交割日还有4-7年剩余期限的国债都可以用于5年期国债期货合约的交割。由此，为了将不同的可交割国债具有可比性，在国债期货中，我们将经常看到两个重要且特有的概念。四：两个重要的概念四：两个重要的概念通过转换因子的计算公式，我们可以得到：1.对于给定交割月份和利率的国债期货合约而言，一种可交割债券的转换因子将是固定不变的，不会受时间改变和该债券交割变化以及期货价格变化的影响。2.可交割债券实际票面利率高于国债期货合约票面利率(3%)时，其转换因子大于1，并且实际票面利率越高，转换因子越大。反之，可交割债券实际票面利率低于国债期货合约票面利率(3%)时，其转换因子小于1，并且实际票面利率越小，转换因子越小。3.当可交割债券剩余期限越短时，转换因子就越接近于1.四：两个重要的概念五：国债期货的定价理论上，交割日的CTD券基差应该收敛于0，因为如果CTD券基差不为零，那么便存在正向套利或反向套利的可能。由此，国债期货价格就可以运用持有成本模型(costofcarrymodel,COC)计算，及基于无套利原理计算。即：期货价格=现货价格+持有成本=现货价格+融资成本-金融工具利息收益下面，我们通过一个实例，完整介绍国债期货的定价与估值计算过程。例：11附息国债21：票面利率为3.65%，2011年10月发行的7年期国债，到期日2018年10月13日。其距离2012年3月14日交割日约六年半，符合可交割国债条件。我们假设当前日期为2011年11月16日，11附息国债21的报价为100.5975，TF1203国债期货报价为96.68。由于该债券年付一次利息，最近的一次附息日（该例中为起息日）是2011年10月13日。至11月16日，应计利息为0.3391元。11.11.1611.10.1311.11.1634=3.65=3.65=0.3391366366TAI五：国债期货的定价由于11附息国债21的报价为净价，即去掉未付的应计利息，所以，我们得2011年11月16日，11附息国债21的全价为：全价=100.5975+0.3391=100.9366转换因子的计算：CF=到期收益率为3%，面值为￥1的可交割债券的净价=全价-应计利息==1.0381其中：c=3.65%;y=0.03;d=213;TS=366;n=7。由计算公式可见，CF与当前日期无关。11...1111dnTSccdccyTSyy五：国债期货的定价由贴现因子的性质，我们基于在2011年11月16日的现货价格和期货价格，得到：调整后的期货价格=96.68*1.0381=99.72调整后的现货价格=100.5975/1.0381=96.9054由调整后的估值，我们可得11月16日，现货价格高于期货价格，基差为正。基差=现货价格-期货价格*转换因子=0.8775在持有成本模型中，我们假设11附息国债21为最便宜交割债券。通过之前的假设以及计算数据，我们得：同时，我们假设无风险利率r=0.035，得2011年11月16日，TF1203期货合约的理论价格为：11.11.1611.11.1611.10.1312.03.1411.10.13100.5975;0.3391;=1.5258PAIAI五：国债期货的定价期货价格=现货价格+融资成本-持有收益即：需要指出的是，在现实的市场环境下，由于存在交易成本，保证金制度，卖方交割选择权，融券限制，卖空限制，利率的随机性等多种可能影响到利率期货价格的因素，真是的市场期货价格并不一定等于由持有成本模型所计算的理论价格，而是在一定的范围内波动。12.03.1411.11.1611.11.1611.11.1611.10.1312.03.1411.10.1311.11.161119100.59750.339110.0351.525836696.971.0381TPAIrAITSFCF五：国债期货的定价六：国债期货价格的影响因素国债期货影响因素经济因素利率通货膨胀经济增长政治因素财政政策货币政策国际政治流动性因素现货流动性期货流动性心理因素技术指标行为金融其他因素其中，利率是最主要的影响因素。因为国债期货价格本身就是利率变动的一种反映形式，而且由于国债期货价格的形成与变动更多的是基于对远期利率的预期。国外经验表明，国债期货市场比国债现货市场接受利率政策调整更快更直接，较低的交易成本及杠杆效应使得国债期货是发现利率的主要机制，也是传导利率政策调整信号的最主要渠道之一。六：国债期货价格的影响因素七：其他补充国债期货对于可交割债券规定为：距到期日为4-7年的固定利息国债，并未提及何种国债。我国国债有四类：记账式国债：又名无纸化国债，准确定义是由财政部通过无纸化方式发行的、以电脑记账方式记录债权，并可以上市交易的债券。（可在银行间，上交所，深交所挂牌交易）,目前为我国国债的主要发行形式。凭证式国债：是指国家采取不印刷实物券，而用填制国库券收款凭证的方式发行的国债。它是以国债收款凭单的形式来作为债权证明，不可上市流通转让，从购买之日起计息。储蓄国债：也称电子式国债，是政府面向个人投资者发行、以吸收个人储蓄资金为目的，满足长期储蓄性投资需求的不可流通记名国债品种。特种国债：又称特种债券，是由国库券派生而来的。它是指为实施某种特殊政策在特定范围内或为特定用途而发行的国债。可以记名，可以挂失，但不能流通。目前我国存量国债票面总额约6.4万亿，满足剩余期限4-7年的国债数量约1万亿。个人认为，可交割的国债应该只能是记账式国债。七：其他补充七：其他补充由右上图的固定利率国债到期收益率走势图，以及右下图的SHIBOR利率走势图得，四年多来，利率的振幅达到约3个百分点的波动，即300个基点的波动，由此，这也使得国债价格的波动，特别是国债期货价格的波动将值得机构和投资者的关注，波动的增加将刺激交易的活跃，也增加了机构投资者的避险需求。1.002.003.004.005.0008/0108/0408/0708/1009/0109/0409/0709/1010/0110/0410/0710/1011/0111/0411/0711/1012/01固定利率国债到期收益率:5年期银行间固定利率国债到期收益率:5年期交易所固定利率国债到期收益率:5年期0.002.004.006.008.0010.0008/0108/0408/0708/1009/0109/0409/0709/1010/0110/0410/0710/1011/0111/0411/0711/1012/01SHIBOR:1周SHIBOR:6个月SHIBOR:1年七：其他补充由右图可得11国债21的收盘价走势图，数据来源于wind资讯，从图中可得，短期的波动或异动或许与国债现货单品种的成交不活跃有关系（现货流动性风险），这在国债期货推出后，流动性会有大大改观。但11国债21的中期的波动仍不可小视，由右图得，从发行日至今不到5个月的时间里，11国债21的价格波幅接近2.8元，而0.01元则对应期货合约价格约100元波动。9898.59999.5100100.5101101.5102102.52011/10/182011/10/252011/11/012011/11/082011/11/152011/11/222011/11/292011/12/062011/12/132011/12/202011/12/272012/01/032012/01/102012/01/172012/01/242012/01/312012/02/072012/02/142012/02/212012/02/282012/03/0611国债21收盘价七：其他补充总之，国债期货作为继股指期货之后，即将推出的又一重要的金融期货品种，将会倍加受到市场的关注，而国外发达国家，利率期货