23第三章 经纬仪与角度测量

测量学第三章、角度测量第一节、角度测量原理•一、水平角水平角是指地面上一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上的夹角。假设在水平面上设置一个可以度量角度的刻度圆盘（称为水平度盘）圆盘中心位于角顶点O的铅垂线上，可根据OA、OB两个方向在刻度盘上的读数之差求得水平角。•β＝n－m＝右目标读数－左目标读数水平角没有负值，取值范围在0°~360°；•二、竖直角•竖直角是指在在同一个竖直平面内，倾斜视线与水平线间的夹角。••倾斜视线在水平线的上方，称为仰角，用正号表示；倾斜视线在水平线的下方，称为俯角，用负号表示。•若再设置一个带刻度的竖直圆盘，就可以测量竖直角α。•竖直角的两个方向中有一个是水平方向，对某种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数应为0°或90°的倍数，所以测量竖直角时，只要瞄准目标，读出竖盘读数，即可计算出竖直角。第二节、光学经纬仪•经纬仪是用于角度测量的仪器。•经纬仪的种类：游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪。•常用的DJ6型经纬仪：其一测回方向观测中误差不超过±6″。•一、DJ6经纬仪的构造•主要由照准部、水平度盘、基座三部分组成。•１、照准部：主要是由望远镜、读数显微镜、竖直度盘、支架、照准部水准管和照准部旋转轴组成。•望远镜与水准仪望远镜结构相同，用于精确瞄准目标。•照准部在水平方向的转动，由水平制动、水平微动螺旋控制。•望远镜在纵向的转动，由望远镜制动、望远镜微动螺旋控制。•2、水准器：有管水准器和圆水准器。照准部水准管用来整平仪器。•竖盘指标水准管•竖盘指标水准管的微倾运动由竖盘指标管微动螺旋控制。•有的经纬仪装有圆水准器，用来粗略整平。•照准部旋转轴的几何中心称为竖轴，照准部的旋转是绕其竖轴在水平方向上旋转。•3、水平度盘部分•3、水平度盘和竖直度盘•水平度盘和竖直度盘是用光学玻璃制成，水平度盘上刻有一圈顺时针方向注记的分划（0°~360°），用于测量水平角。•竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜旋转时，竖直度盘随之一同转动。•4、基座部分•由基座、脚螺旋、连接板组成。•二、读数装置和读数方法••为了提高度盘读数精度，光学经纬仪的读数采用显微放大装置和测微装置。•测微装置就是在读数窗上测定不足一个度盘分划值的读数装置。•1、分微尺式读数装置：•在读数窗上刻有测微尺，一般为60格。•2、单平板玻璃读数装置：•由平板玻璃、测微尺、测微轮和传动装置组成。•测微轮式读数方法：•3、符合读数测微法•J2级经纬仪采用这种读数方法，采用对径分划线影象重合的读数方法，利用度盘上相差180°的两个指标读数并取平均值，可消除度盘偏心的影响。•读数的三个原则：•⑴相差180°；•⑵正象在左测，倒象在右测；•⑶相距最近。第三节、经纬仪的基本操作•包括对中、整平、瞄准、读数四项。•一、对中：使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。•又分为垂球对中和光学对中。•二、整平：使水平度盘处于水平位置。•三、瞄准：使照准点的影象与十字丝交点重合。•四、读数：读出指标线所指的度盘读数。•为了角度计算的方便，在观测开始之前，通常将起始方向(称为零方向)的水平度盘读数配置为0°00′00″，这就需要有控制水平度盘转动的部件。有两种控制水平度盘转动的装置：•1、复测装置•2、度盘变换手轮•第四节、水平角观测•一、测回法•用于测量两个方向之间的单角。•盘左（又称正镜）：竖盘在望远镜的左侧•盘右（又称倒镜）：竖盘在望远镜的右侧•观测步骤：•1、上半测回，盘左观测•⑴瞄准左方目标A，使水平度盘读数归零（0°00′00″）•⑵顺时针方向转动照准部，瞄准右方目标B，读数。•上半侧回角值β左=b左－a左•2、下半测回，盘右观测•⑴倒转望远镜，在盘右位置瞄准右方目标B，读数。•⑵逆时针方向转动照准部，瞄准左方目标A，读数。•下半侧回角值β右=b右－a右•3、计算上、下两半测回角值之差。•△β=β左－β右•对于6″级的经纬仪，容许误差为△β容=±36″•4、取平均值：若△β≤△β容，则一测回角值•β=（β左＋β右）/2•当测角精度要求较高时，需要对同一个角度测若干测回，取其平均值作为测量的最后结果，为了减少度盘刻划不均匀误差的影响，各测回应变换水平度盘的起始读数。•测回数为n，将度盘位置依次变换180°/n•二个测回：0°，90°•三个测回：0°，60°，120°•四个测回：0°，45°，90°，135°•二、方向观测法（全圆测回法）•当一个测站上需观测方向在三个以上时，应采用方向观测法。•㈠操作步骤：•1、盘左：先瞄准起始方向A，将水平度盘读数设置成略大于0°，按顺时针方向依次瞄准B、C、D点，分别读数并记录。•2、再次瞄准A并读数，A方向两次读数之差称为归零差，不应超过±18″，此为上半侧回。•3、倒转望远镜成盘右位置，逆时针方向依次瞄准A，D，C，B，最后回到A点，分别读数并记录，此为下半测回。•（二）成果计算•1、计算两倍照准误差2C值•2C＝盘左读数－（盘右读数±180°）•通常，由同一台仪器测得的2C值应为常数。•2、计算各方向的平均读数•平均读数＝［盘左读数＋（盘右读数±180°）］／2•3、计算归零后的方向值•将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数•4、计算各测回方向值的平均值。•5、计算各目标间的水平角。•β1＝37°42′04″－0°00′00″＝37°42′04″β2＝110°26′52″－37°42′04″＝72°44′48″β3＝200°12′52″－110°26′52″＝89°45′41″β4＝360°－200°12′52″＝159°47′27″第五节、竖直角观测•一、竖直角观测的用途•（一）斜距化为平距•D=S·cosα•（二）三角高程测量•已知A点高程，测定B点高程。•hAB＝D·tanα＋i－L•HB＝HA＋hAB•二、竖直度盘的构造与竖直角观测•（一）竖直度盘的构造•竖盘：位于横轴一端，由光学玻璃制成，其刻划有顺时针方向和逆时针方向两种。•读数指标：与竖盘水准管联结在一起，不随望远镜而转动。•竖盘指标水准管：与竖盘指标连动，当气泡居中时，竖盘指标就处于正确位置。•（二）竖直角的计算•L：盘左时目标的读数•R：盘右时目标的读数•1、当望远镜抬高时，竖盘读数减少（竖盘为顺时针注记），竖直角为：•αL＝视线水平读数－目标读数＝90°－L•αR=R－270°•2、当望远镜抬高时，竖盘读数增加（竖盘为逆时针注记），竖直角为：•αL＝目标读数－视线水平读数＝L－90°αR＝270°－R•竖直角公式判定：•（三）竖盘指标差•由于竖盘水准管与竖盘读数指标的关系不正确，使视线水平时的读数与应有读数有一个小的读数差X，称为竖盘指标差。•正确的竖直角为：•盘左位置：α＝90°－L′＝90°－（L-x)•＝αL＋x•盘右位置：α＝R′－270°＝(R-x)－270°•＝αR－x•将上面两式相加除以2，得：•α=（αL＋αR)／2•用盘左、盘右测得的竖直角取平均值，即可消除竖盘指标差的影响。•指标差的计算：•x=（αR－αL)／2•=（R＋L－360°)／2•在同一测站上，观测不同目标时，DJ6型经纬仪指标差的变动范围应小于±２５″。•指标差若超过±1'应校正。•（四）竖直角观测•（1）安置经纬仪于测站点，对中、整平。•（2）盘左位置瞄准目标，读取竖盘读数L。（3）盘右位置仍瞄准该目标，读取竖盘读数R。•αL=90°－L•αR=R－270°•α＝（αL＋αR）／２观测竖直角时，只有当竖盘指标水准管气泡居中，指标才处于正确位置，否则读数就有误差。（4）竖盘指标自动归零的补偿装置新型经纬仪在竖盘光路中安装了竖盘指标自动归零的补偿装置，以取代水准管，使仪器在一定的倾斜范围内仍能读得正确的读数，称竖盘指标自动归零。•第六节、经纬仪的检验与校正•经纬仪有以下四个轴线：•水准管轴（LL)•竖轴(VV)•望远镜视准轴(CC)•横轴(HH)•此外望远镜还有十字丝•这些轴系应满足以下条件：•（1）照准部水准管轴垂直于竖轴（LL⊥VV）；•（2）望远镜视准轴垂直于横轴(CC⊥HH)；•（3）横轴垂直于竖轴（HH⊥VV）；•（4）十字丝竖丝垂直于横轴•一、LL⊥VV的检验与校正：•二、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正：•三、CC⊥HH的检验与校正：•四、HH⊥VV的检验与校正：•五、竖盘指标差的检验与校正•αL=90°－L•αR=R－270°•α=（αL＋αR)／2•x=（αR－αL)／2•根据正确的竖直角α植，可以计算出盘左（盘右）竖盘应有的正确读数：•L‘=90°－α或R‘=270°＋α•第七节、角度测量误差分析及消减措施•一、仪器误差：包括仪器校正后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差。•（1）视准轴误差：由视准轴不垂直横轴引起的，对水平方向观测值的影响为2c，可采用盘左、盘右观测值取平均的方法加以消除。•（2）横轴误差：横轴不垂直于竖轴，盘左、盘右观测时对水平角影响为i角误差，也可以采用盘左、盘右观测值取平均的方法消除。•（3）竖轴倾斜误差：由水准管轴不垂直于竖轴引起的误差，这种误差与正、倒镜观测无关，不能用盘左、盘右取平均的方法消除。•（4）度盘偏心差：由于度盘加工及安装不完善引起的，使照准部旋转中心与水平度盘的圆心不重合。该误差可采用盘左、盘右读数取平均的方法予以减小。•（5）度盘刻划不均匀误差：由于仪器加工不完善引起的。在高精度测量时，在各测回间变换度盘起始读数（180°/n），减小这项误差的影响。•（6）竖盘指标差：可以用盘左、盘右取平均的方法消除。•二、观测误差•（1）对中误差：仪器中心与测站点不在同一铅垂线上，造成测角误差。对中误差的影响与偏心距成正比，与边长成反比。•所以测水平角时要仔细对中，在短边测量时更要严格对中。•（2）目标偏心误差：•由标杆倾斜引起。该•误差与偏心距e成正比，•与边长成反比。•（3）照准误差：测角时由人眼通过望远镜瞄准目标产生的误差。•（4）读数误差：主要取决于仪器读数设备。•三、外界条件的影响•如大风、日晒、土质对仪器稳定性及气泡居中的影响，大气热辐射、大气折光对瞄准目标的影响。第七节、电子经纬仪简介电子经纬仪与光学经纬仪的区别在于它用电子测角系统代替光学读数系统。电子测角系统采用的是编码度盘或光栅度盘，通过对度盘进行光电扫描，将光信号转换成电信号，并换算成角度。一、编码度盘测角二、光栅度盘测角•编码度盘测角原理•光栅度盘测角原理