圆锥曲线练习题含答案(很基础,很好的题)

圆锥曲线练习题21．抛物线xy102的焦点到准线的距离是（）A．25B．5C．215D．102．若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）。A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)3．以椭圆1162522yx的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）A．1481622yxB．127922yxC．1481622yx或127922yxD．以上都不对4．21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积（）A．7B．47C．27D．2575．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（）A．23xy或23xyB．23xyC．xy92或23xyD．23xy或xy926．若抛物线xy2上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（）A．12(,)44B．12(,)84C．12(,)44D．12(,)847．椭圆1244922yx上一点P与椭圆的两个焦点1F、2F的连线互相垂直，则△21FPF的面积为（）A．20B．22C．28D．248．若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线xy22的焦点，点M在抛物线上移动时，使MAMF取得最小值的M的坐标为（）A．0,0B．1,21C．2,1D．2,29．与椭圆1422yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是（）A．1222yxB．1422yxC．13322yxD．1222yx10．若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_______________.11．双曲线的渐近线方程为20xy，焦距为10，这双曲线的方程为______________。12．抛物线xy62的准线方程为＿＿＿.13．椭圆5522kyx的一个焦点是)2,0(，那么k。14．椭圆22189xyk的离心率为12，则k的值为____________。15．双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则k的值为__________。16．若直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。17．k为何值时，直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？18．在抛物线24yx上求一点，使这点到直线45yx的距离最短。19．双曲线与椭圆1362722yx有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程。20．设12,FF是双曲线116922yx的两个焦点，点P在双曲线上，且01260FPF，求△12FPF的面积。圆锥曲线练习题21．抛物线xy102的焦点到准线的距离是（B）A．25B．5C．215D．102．若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（C）。A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)3．以椭圆1162522yx的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（C）A．1481622yxB．127922yxC．1481622yx或127922yxD．以上都不对4．21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积为（C）A．7B．47C．27D．2575．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（D）A．23xy或23xyB．23xyC．xy92或23xyD．23xy或xy926．若抛物线xy2上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（B）A．12(,)44B．12(,)84C．12(,)44D．12(,)847．椭圆1244922yx上一点P与椭圆的两个焦点1F、2F的连线互相垂直，则△21FPF的面积为（D）A．20B．22C．28D．248．若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线xy22的焦点，点M在抛物线上移动时，使MAMF取得最小值的M的坐标为（D）A．0,0B．1,21C．2,1D．2,29．与椭圆1422yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是（A）A．1222yxB．1422yxC．13322yxD．1222yx10．若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_______1,2或________.11．双曲线的渐近线方程为20xy，焦距为10，这双曲线的方程为______221205xy_________。12．抛物线xy62的准线方程为＿32x＿＿＿＿.13．椭圆5522kyx的一个焦点是)2,0(，那么k1。14．椭圆22189xyk的离心率为12，则k的值为___54,4或___________。15．双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则k的值为________1______。16．若直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是__(4,2)____。17．k为何值时，直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？解：由222236ykxxy，得2223(2)6xkx，即22(23)1260kxkx22214424(23)7248kkk当272480k，即66,33kk或时，直线和曲线有两个公共点；当272480k，即66,33kk或时，直线和曲线有一个公共点；当272480k，即6633k时，直线和曲线没有公共点。18．在抛物线24yx上求一点，使这点到直线45yx的距离最短。解：设点2(,4)Ptt，距离为d，224454451717ttttd当12t时，d取得最小值，此时1(,1)2P为所求的点。19．双曲线与椭圆1362722yx有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程。解：椭圆2213627yx的焦点为(0,3),3c，设双曲线方程为222219yxaa过点(15,4)，则22161519aa，得24,36a或，而29a，24a，双曲线方程为22145yx。20．设12,FF是双曲线116922yx的两个焦点，点P在双曲线上，且01260FPF，求△12FPF的面积。2．解：双曲线116922yx的3,5,ac不妨设12PFPF，则1226PFPFa22201212122cos60FFPFPFPFPF，而12210FFc得22212121212()100PFPFPFPFPFPFPFPF01212164,sin601632PFPFSPFPF