2019年秋苏教版九年级上册数学习题课件：第24章-《圆》单元复习(共20张PPT)

巩固提高精典范例（变式练习）第12课时《圆》单元复习第二十四章圆例1．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大小为．精典范例32°1.（2017福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADCB．∠ABDC．∠BACD．∠BAD变式练习D例2.如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°精典范例C2．（2017日照）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（）变式练习A例3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点D、E、F.（1）求证：四边形OECF是正方形；精典范例解:（1）∵点E，F是⊙O的切点，∴OE⊥BC，OF⊥AC，∴∠OGC=∠OEC=∠C=90°，∴四边形OECF是矩形.∵OE=OF，∴四边形OECF是正方形.（2）若AF=10，BE=3，求⊙O的面积．精典范例（2）∵⊙O是△ABC的内切圆，∴AF=AD，BE=DB，∴AB=AD+BD=10+3=13.设⊙O的半径为r，则AC=10+r，BC=3+r.在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即（10+r）2+（r+3）2=132，解得r=2或r=﹣15（舍去）.∴⊙O的面积=4π.3．已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？变式练习解:ID=BD.理由:如图，连接BI.由三角形的外角的性质可知∠1+∠2=∠BIA.∵点I是△ABC的内心，∴∠1=∠4，∠2=∠3.又∵∠4=∠5，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠3+∠5，即∠BIA=∠IBD，∴ID=BD.4.（2017广州）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）A．AD=2OBB．CE=EOC．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD巩固提高D5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°巩固提高D6.如图，圆心角∠AOB=1200，P是上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于()A.450B.600C.750D.850巩固提高B7.如图是一把扇子，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为()A．152πcm2B．144πcm2C．112πcm2D．64πcm2巩固提高C8.如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（）巩固提高B9.圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝．10.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD＝130°，BC∥OD交⊙O于点C，则∠A＝．巩固提高90°40°11．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝．巩固提高412.（2017兰州）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．求证：AD是⊙O的切线.巩固提高解：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAF+∠FAC=90°，∵∠D=∠BAF，∠AOD=∠FAC，∴∠D+∠AOD=90°，∴∠OAD=90°，∴AD是⊙O的切线.13.如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12.求线段EF的长.巩固提高解:作OM⊥BC于M，连接OE，∴ME=MF=EF.∵AD=12，∴OE=6.在矩形ABCD中，OM⊥BC，∴OM=AB=4.在△OEM中，∠OME=90°，∴ME=2，∴EF=2ME=4.215514.（2017黄石）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．（1）求证：DB=DE；巩固提高（1）证明：∵E是△ABC的内心，∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．（2）求证：直线CF为⊙O的切线．巩固提高（2）连接CD．∵DA平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∴BD=CD，∵BD=DF，∴CD=DB=DF，∴∠BCF=90°，∴BC⊥CF，∴CF是⊙O的切线．谢谢！