五年级因数和倍数知识点归纳

第二单元因数和倍数1、整除：、和都是自然数，并且没有。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的，小数是大数的。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是，其中最小的因数是，最大的因数是。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是，最小的倍数是。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数，是5的倍数。4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是，最小的三位数是。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做。如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：、。奇数：不能被2整除的数。叫。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。5、自然数按因数的个数来分：、、、四类.质数（或素数）：。合数：（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1：只有1个因数。“”既不是质数，也不是合数。0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个100以内的质数有25个：100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、最大、最小A的最小因数是：；最小的奇数是：；A的最大因数是：；最小的偶数是：；A的最小倍数是：；最小的质数是：；最小的自然数是：；最小的合数是：；7、分解质因数：。用短除法．．．分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）8、互质数：，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶；⑷2和所有奇数互质；⑸；9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的。如果两数互质时，那么1就是它们的。10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用求三个数的最小公倍数（除到为止，把所有的连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的。11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4（）最小公倍数是：2×2×3×2×2=48（相同乘一次×不同分别乘）3、求法三；（筛选法）4、求法四；（短除法）不再举例一、填一填。1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是，最小的偶数是。2、在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有；既不是合数又不是质数的有；既是偶数又是质数的有。3、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是、、。4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。5、用5、2、7三个数字排成一个三位数，2的倍数有，5的倍数有。二、分类。456778342324151287685908949793197877737012355偶数有（）；奇数有（）；2的倍数有（）；5的倍数有（）；同时是2和5的倍数有（）。三、按要求做。1、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（）（2）组成的数是5的倍数有：（）（3）组成的数是3的倍数有：（）（4）组成的数是偶数的有：（）（5）组成的数是奇数的有：（）（6）同时是3、5的倍数有：（）2、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）2的倍数有：（）（2）同时是2、5的倍数有：（）（3）同时是2、3的倍数有：（）（4）同时是2、3、5的倍数有：（）四、在（）内填入适当的质数。10＝（）＋（）20＝（）＋（）＋（）9＝（）＋（）＋（）24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）五、写出下面数的因数，然后再写出倍数（倍数从小到大写4个）。9因数：倍数：12因数：倍数：18因数：倍数：21因数：倍数：六、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？七、一堆苹果不到1500个，3个人分，5个人分，7个人分，13个人分都正好分完而无剩余，这堆苹果有多少个？