17.1.2列解析式

如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，2.当函数解析式是分式时，3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是全体实数.自变量的取值范围是使分母不为零的实数.自变量的取值范围是使被开方数大于等于零的实数.自变量取值范围的确定4.零指数幂、负整指数幂的底数不能为0.0)42(xy3)1(xy求自变量的取值范围1)2(0xxy23)4(xxy2)1(2-xxy3375)3(xxy112345671281011923456712810119562＋列函数解析式1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式．xy10(0x10且x为整数)（2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．xy2180方程变形为：yx等腰三角形两底角相等二元一次方程：2x+y=1800利用变量之间的关系列出方程,再把方程变形,从而求出两个变量之间的函数关系.)900(x使得函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围。注意：取值范围要使表达式有意义，也要符合实际情况。xy10(0x10且x为整数)xy2180)900(x分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；)0(5.0xxy)0(40xxy(P32练习第2题)学生练习(3)在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.)100(1002rrs)100(1002rrs4.小华用50元钱去购买每件价格为6元的某种商品，写出他所剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x之间的关系式。解：y=50-6x(0≤x≤8且x为整数)5.一个蓄水池储水20m3，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是，自变量t的取值范围是。y=20-0.5t0≤t≤40一汽车油箱中有油60L，若每小时耗油5L，则油箱中剩余油量y(L)与时间t(小时)之间的函数关系式为。y=60-5t(0≤t≤12)求函数值例1.已知函数，求：•（1）当x＝0，1，-1.5时，对应的y值；•（2）当y＝3，-3时对应的x值.232xyx例2.等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．（1）试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．（2）当MA＝1cm时，重叠部分的面积是多少?解（1）：设重叠部分面积为ycm2，MA长为xcm（2）当x＝1时，y=211212)100(212xxy对于一个函数，当自变量x=a时，我们可以求出它对应的y的值，这时我们就说这个y值是x=a时的函数值。函数y=x2+1，当x=4时，函数值y=；若函数值为10，自变量x的值为。17±31.当x=-2和x=3时，求出下列函数的函数值。275)1(xy解：当x=-2时27)2(5y271023当x=3时2735y271511113232yxyx时，；当时，当-练习2.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？208坡长为米.秒时当解8t：208828102s(P32练习第3题)同一函数1.解析式相同2.自变量的取值范围相同3.函数y的取值范围相同xxyA2.2.xyB2.xyC33.xyD下列函数中，与y=x表示同一个函数的是（）D1.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油xL,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.)200(288.2xxy解：)10(8.2xy2.已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围.:,45;St解当0t2时10402t，st时当∴函数关系式为s)20(45tt)2(1040tt3.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3km时，收费8元；行驶路程超过3km的部分按每千米1.6元计算，求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数。)3(6.18,3xyx时当∴函数关系式为y)30(8x)3(2.36.1xx830，yx时解：当2.36.1xyxyx2x+y=10解：y与x的函数解析式为：y=12-2x∵y﹥0，x﹥0∴12-2x﹥0x﹥0∴0﹤x﹤6又∵x+x﹥y∴2x﹥12-2x∴x﹥3∴3﹤x﹤6等腰三角形的周长为12cm，设底边长为ycm，腰长为xcm。求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围。xyxy与x的函数解析式为：y=12-2x(3﹤x﹤6)思考：如何求出y的取值范围？∵y=12-2x212yx62123y12126yy1261212y6y0y60y•本节课的收获是什么？