17.1.2勾股定理第二课时_2

课题:勾股定理应用探索1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?ABCD1m2m解：连接AC，在Rt△ABC中根据勾股定理：236.25AC52122222BCABAC∵一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？ABC变式训练一变式训练二（05、江苏宿迁）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的长度范围是㎝．ABC一个长5m的梯子AB，斜靠在墙上，这时梯子顶端离地面4m，如果梯子的顶端下滑2m，那么梯子的底端也外移2m吗？A4m5m解：在Rt△AOB中，据勾股定理34522220AABOB例2：BOABBO在Rt△中，据勾股定理BOA5212502222ABA?∵AO=4,A=2A∴O=2A3m5m2''OBOBBB变式训练2如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?ABO108CD勾股定理的应用一:蜗牛走路小蜗牛从A点沿图中的折线ABCD到D点,如果每个小方格的边长是一米,那么它走了多少米?ABCD128勾股定理的应用二:小鸟飞行如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢求小鸟至少飞了多少米?8米2米8米828ABCE...勾股定理的应用二:小鸟飞行如图.有两棵数,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢求小鸟至少飞了多少米?828ABCE则CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m答：至少飞行１０米解：过点C作CEAB,垂足是E在直角三角形BEC中，BC=BE+CE=6+8=10022222BC=100=10mD勾股定理的应用三:生活实例3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到唐僧头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离唐僧头顶5000米,求飞机的速度?BC4000A勾股定理的应用三:生活实例3、飞机在空中水平飞行某一时刻刚好飞到一男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机飞行了多少千米?BC4000A解：由勾股定理可知AB=BC+AC即5000=BC+4000所以BC=3000飞机飞行了3000米用了20秒那么它一小时的飞行的距离是3000360=540000米即速度是540千米/时222222例5：如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B)√5（C）2（D）1ABABC21分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.B例2：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBDx25-x解：设AE=xkm，根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又∵DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x)2答：E站应建在离A站10km处。∴X=10则BE=（25-x）km1510例7（2）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.EDCBAxx8-x664方程思想：直角三角形中，已知一直角边，以及另一直角边和斜边的等量关系，可建立方程求解.⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.2.勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长.巩固练习1、如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米.2在三角形ABC中，ACB=90AC=4，BC=3求斜边AB边上的高CD。ABCD