北师大版六年级下册数学第二单元比例尺教案和经典习题

比例的认识、比例的应用和比例尺【知识要点】一、比例的意义和性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。二、比例尺1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离图上距离：实际距离（或）＝比例尺实际距离2.比例尺的种类比例尺按表示形式可分为数值比例尺和线段比例尺两种。（1）数值比例尺就是用数字比的形式来表示的比例尺，即图上距离和实际距离的比，通常是前项为1的最简整数比。（2）线段比例尺是在图上附有的一条注有具有具体数量的线段，用来表示它和地面上相对应的世界距离。【典型例题】例1.填空：（1）8：（）＝0.6：1.2（2）14252359：：（）（3）已知352ab，那么ab：＝（）：（）（4）已知5xy，那么yx：＝（）：（）例2.解下面的比例（1）9：2＝2.5：x（2）111463x：＝：（3）16.5344x：＝：例3.在一个比例中，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个外项等于两个内项积的5%。求另外一个外项是多少？例4.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？例5.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是532，另一个内项是()例6.6块巧克力可以换10颗糖，笑笑有27巧克力，可以换多少颗糖？（用比例解）例7.甲乙两地的距离是140千米，在地图上甲乙两地的距离是20厘米，请问这个地图的比例尺是多少？例8：在比例尺是1：4000000的地图上，量得A地到B地的距离是15厘米.A地到B地的距离大约是多少千米？如果C地到D地的实际距离是240千米，那么C地到D地的图上距离是多少厘米？例9：甲、乙两城市之间的航空线在1：6000000的地图上长15厘米，一架民航机从甲城飞往乙城，时速是750千米，飞行30分钟后离乙城还有多远？例10：一幅比例尺为1:6000000的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时两车可以相遇？例11：在一副比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行80千米，6小时能到达吗？例12：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是12厘米，①A、B两地实际距离有多少千米？②如果一辆车以每小时90千米的速度从A地到B地，可用几小时？【经典练习】一、填空题1.在比例尺1:400000的地图上，3厘米表示实际距离（）千米。实际32千米图上应该是（）厘米。2.叫（）比例尺，表示图上1cm相当于实际（）千米，转化成数值比例尺是（）。如果AB两地相距360千米，地图上相距（）厘米。如果CD两地图上距离是5厘米，那么CD两地实际（）千米。3.一种长3毫米的零件，画在图纸上是9厘米，这幅地图的比例尺是（）。4.一幅图的比例尺是。A、B两地相距140km，画在这幅图上应是（）cm。5.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是（）。6.一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长6厘米，这幅图的比例尺是（）。二、解下面的比例。（1）25:843x：（2）31:6181x：（3）4.2:4:323x三、判断题。①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。┈┈┈┈（）②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的┈┈┈┈（）③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈（）④一副地图的比例尺是1:1000米（）四、应用题。1.一种药水是用药物和水按3：20配制成的。（1）要配制这种药水184千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用12千克药粉，可配制成多少千克的药水？2.在一副比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行80千米，7小时能到达吗？3.可园小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？4.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是66立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?