第10章---脉冲调制(改)

第10章脉冲调10.1脉冲模拟调制10.1.1采样1.自然采样(1)低通信号采样。语音信号、图像信号、生物电信号等等都是低通信号。这些信号都是时间上、取值上连续的模拟信号，故又把它们叫做模拟基带信号。如一个低通信号f(t)，它的频带宽度为0~fm。采样脉冲为一个周期性的矩形脉冲序列s(t)。两个信号相乘得到采样信号fs(t)=f(t)×s(t)，如图10.1所示。第10章脉冲调称这种采样方式为自然采样。根据“信号与系统”的知识可知，当()()()()2()()21()()()()2()()2ssnssssssnftFAnstSSanTftFFSnAfSaFn(10.1―1)第10章脉冲调图10.1自然采样tttf(t)s(t)fs(t)Ts第10章脉冲调其中，ωs为采样角频率,Ts=2π/ωs。当采样频率fs≥2fm时，采样信号的频谱Fs(ω)如图10.2所示。不失真的恢复基带信号，采样频率fs一定要大于2fm，否则会产生频谱的重叠，高频端的频率分量就会叠加到低频端上，从而引起失真。若是语音信号就会影响语音信号的可懂度。如信号频率fm=60Hz，采样频率fs=100Hz，这样恢复出来的信号就会出现40Hz的频率成分，如图10.3所示。第10章脉冲调图10.2自然采样频谱000Fs()S()F()4s3s4s3s2s2sss－s－s－2s－2s－3s－3s－4s－4s－mm第10章脉冲调图10.3fs2fm时频谱重叠失真0ffsfmf/Hz60Hz100Hz60Hz40Hz60Hz第10章脉冲调(2)带通信号采样。在实际应用中，如广播、邮电、通信等方面遇到的带通信号很多。像多路载波电话，每路电话信号的频带等于4kHz，采用单边带调制，60路信号采用频率分割方法传送，共占频带240kHz，频率范围为312~552kHz。对于这样的带通信号，采样频率并不需要高于上限频率的两倍。图10.4示出了带通信号采样频率fs与带通信号上、下限频率的关系。由图10.4(c)可见采样频率fs应选取等于2B。由此可导出2(1)skfBn(10.1―2)第10章脉冲调图10.4带通信号采样的频谱(a)fH=B;(b)fH=1.5B;(c)fH=2BF()0F()0fLS()Fs()00－6B－5B－4B－3B－2B－1B1BfH2B3B4B5B6Bff6B4Bf6B4B2B2B－2B－2B－6B－4B－4B－6B(a)－B1B1.5B2B－2B－1.5B－3B－4B－5B－6B3B4B5B6Bf第10章脉冲调图10.4带通信号采样的频谱(a)fH=B;(b)fH=1.5B;(c)fH=2B000Fs()S()F()Fs()00S()－6B－3Bf6B3B－6B－3B3B6Bf(b)f6B5B4B3B2BB－B－2B－3B－4B－5B－6B－6B－4B－2B2B4B6Bff6B4B2B－2B－4B－6B(c)第10章脉冲调2.瞬时采样自然采样在采样脉冲宽度期间都包含着基带信号的信息，而实际上，只要把采样脉冲到来那个瞬时的基带信号的数值采样下来就可以了。为此，提出瞬时采样。瞬时采样的采样脉冲是冲击脉冲序列δTs(t)。把它与基带信号f(t)相乘，得到瞬时采样信号()()()sTssnffttfnT第10章脉冲调如图10.5(c)所示。经过保持电路，把f’s(t)变成宽度等于τ的矩形脉冲序列，脉冲的幅值等于相应时刻的瞬时采样值。这个矩形脉冲序列信号就是瞬时采样的采样信号fs(t)，如图10.5(e)所示。在时域，它的表示式可以写成()[()()]()ssTftfttht(10.1―3)式中，h(t)为宽度等于τ的门函数，瞬时采样信号fs(t)的傅氏变换1()[()()]()2sssFFH(10.1―4)第10章脉冲调式中，ωsδωs(ω)是冲击脉冲序列信号的傅氏变换，H(ω)是门函数h(t)的傅氏变换()()21()()()ssnsHSaFFnHT(10.1―5)第10章脉冲调图10.5瞬时采样(a)tf(t)t(b)tttTsfs(t)′(c)(d)Tsh(t)0fs(t)(e)Ts(t)第10章脉冲调图10.6示出了瞬时采样信号的频谱。由图可见，瞬时采样信号频谱也是基带信号的频谱周期性加权，其加权值是H(ω)。由于H(ω)是随频率连续变化的函数，所以会引起频谱失真。这种失真通常叫做孔径失真。为了消除这种失真，在接收机中必须经过幅频特性等于1/H(ω)的低通滤波器。此外，瞬时采样保持时间τ越长，采样信号各个频率分量的幅值越高，信号的带宽越小，因而信号的传输质量也就越高。第10章脉冲调图10.6瞬时采样的频谱00F()s2s3s4s－2s－3s－4s－sss()Fs()′第10章脉冲调H()0Fs()1/2/－1/－2/0图10.6瞬时采样的频谱第10章脉冲调10.1.2脉冲模拟调制脉冲模拟调制是用采样信号的采样值去控制脉冲序列信号的参数。脉冲序列信号有4个参数：脉冲幅度、脉冲宽度、脉冲位置、脉冲频率。因此脉冲模拟调制有4种方式：脉冲幅度调制(PAM)、脉冲宽度调制(PWM)、脉冲频率调制(PFM)、脉冲位置调制(PPM)。这几种调制信号的波形如图5.3所示。第10章脉冲调1.PPM调制信号的产生脉冲位置调制信号的幅度和脉冲宽度均恒定不变，脉冲的位置相对于载波脉冲序列信号的位置产生一个Δτ的时延。载波脉冲序列信号的时域表示式可以写为()()CCnftAGtnT(10.1―6)TC是脉冲序列的重复周期，Gτ(t)是脉冲宽度等于τ的门函数。1,00,0,tGtt第10章脉冲调脉冲位置调制的每个脉冲偏离载波脉冲序列的时延()PPMsCKfnT(10.1―7)KPPM是脉冲位置调制的调制灵敏度，等于常数。脉冲位置调制信号()[()]PPMCPPMsCnftAGtnTKfnT(10.1―8)第10章脉冲调图10.7示出了脉冲位置调制信号产生电路的原理框图。图10.8示出了相应各点的波形，图中定时脉冲序列信号产生器产生一串等宽的采样脉冲。在采样保持电路中，采样脉冲对调制信号进行瞬时采样，得到图10.8(c)所示的脉冲幅度调制信号。同时把采样脉冲送入到锯齿波形成电路，形成双极性的锯齿波。锯齿波宽度与脉冲幅度调制信号的脉冲宽度相同，如图10.8(d)所示。脉冲幅度调制信号与锯齿波信号在加法器中相加，如图10.8(e)所示。在电平比较器中，通过过零比较，得到与过零点对应的脉冲；再通过脉冲形成电路得到脉冲位置调制信号，见图10.8(f)。第10章脉冲调图10.7PPM信号形成电路框图图a定时信号发生器采样保持f(t)相加电路电平比较器脉冲形成cefPAMffPPM锯齿波形成电路fC(t)db第10章脉冲调图10.8PPM信号形成波形图tttf(t)fC(t)fPAM(a)(b)(c)第10章脉冲调图10.8PPM信号形成波形图tttfPPM(d)(e)(f)第10章脉冲调由上述可见，只要锯齿波的线性很好，脉冲的时延Δτ与采样信号的采样值成正比，若以脉冲幅度调制信号的脉冲中心为基准位置时，脉冲位置调制信号的脉冲时延()PPMsCKAfnT第10章脉冲调2.脉冲位置调制信号的解调脉冲位置调制信号解调的框图如图10.9所示，相应的各点波形如图10.10所示。为了提高脉冲位置调制信号解调的质量，往往不采用直接把脉冲位置调制信号通过滤波器，滤取出调制信号的方法，因为这种方法很难抑制噪声、提高输出信噪比。图10.9所示电路是将脉冲位置调制信号首先变换成脉宽调制信号，之后再将脉宽调制信号变换成脉冲幅度调制信号，再用振幅检波方法取出原始的调制信号。第10章脉冲调图10.9PPM信号解调框图PPM转换为PWMPWM转换为PAM脉冲包络检波fPPMfPWMfPAMf(t)第10章脉冲调图10.10PPM解调原理波形图ttttttfPPMfPWMfPAMf(t)fC(t)(a)(b)(c)门限电平(d)(e)(f)第10章脉冲调10.2脉冲数字调制10.2.1量化1.均匀量化常见的采样信号是一个标量信号。对一个标量信号的量化过程是根据采样值的范围和要求的量化精度，把信号可能的最大取值范围分成若干层，每一层代表一个量化级，每一级对应的中间电平值叫做该级的量化电平。采样值落在哪个量化级中，就取哪一级的量化电平值代替该采样值。相邻两个量化级的量化电平之差称为量化间隔，用Δ表示。量化间隔相等的量化分层叫均匀量化。第10章脉冲调表10.1采样值与量化值之间对应关系表第10章脉冲调如信号的采样值变化范围是±7V。量化后的误差|ε|要求小于0.5V，因此，可以把-7V~+7V分成15量化级。采样值与量化值之间对应关系如表10.1所示。把它们之间的关系曲线称为均匀量化特性曲线，如图10.11所示。根据表格或曲线可见，量化过程相当于“四舍五入”取整的过程。量化值与采样值的差称为量化误差ε，最大的量化误差等于量化间隔Δ的一半。在此例中，量化间隔Δ=1V，量化误差|ε|≤0.5V，满足设计要求。第10章脉冲调图10.11均匀量化特性01357量化值－3－1－5－71232527292112132152量化间隔12－32－52－72－152－132－112－92－第10章脉冲调图10.12(a)中的阶梯波是量化后的信号，图10.12(b)示出的是量化误差与时间的关系曲线。量化分层越多，量化误差越小。量化误差是随机的，量化值可以看成采样值上叠加一个噪声电压的结果。因此又称量化误差为量化噪声。均匀量化由于量化间隔恒定，最大量化误差也恒定。量化误差与采样值之比称为相对误差。第10章脉冲调图10.12量化信号与量化误差ttt8t7t6t5t4t3t2t10－22t10－2－4t2235f(t)t3t4t5t6t7t8(a)(b)第10章脉冲调表10.2采样值、量化值及量化误差表第10章脉冲调2.非均匀量化非均匀量化是在采样值比较小的范围内量化间隔小，随采样值的增大，量化间隔增大，以保证在整个采样值的变化范围内相对量化误差基本不变。非均匀量化特性如图10.13所示。第10章脉冲调图10.13非均匀量化特性0输入输出第10章脉冲调10.2.2编码编码是用有限的符号组合起来表示信息的过程。脉冲数字调制中的编码是把量化值变成数字代码的过程。数字代码的形式很多，通常采用的有二进制码、八进制码、十进制码、十六进制码……，应用最多最普遍的是二进制码。二进制码又有很多种，如自然二进制码、折叠二进制码、格雷码等等。采用哪种代码要根据系统总体性能指标要求而定。例如对于双极性的语音信号多采用折叠二进制码。代码的位数要根据量化的级数确定。若量化级数为N，代码的进位基数为R，则代码的位数n应满足lognRRNnN(10.2―1)或第10章脉冲调数字序列信号的基本单元称为码元。每秒钟传送码元的速率叫做数码率，单位为波特。当采样频率为fs，每个采样周期分隔成N个时隙，每个时隙传送一路信号，每路信号用n位二进制代码时，数码率f=N·nfs(波特)(10.2―2)第10章脉冲调10.2.3A/D和D/A变换由模拟信号转换为数字信号的过程称为A/D变换。由数字信号转换为模拟信号的过程叫D/A变换。A/D变换包含采样保持、量化、编码。PCM调制就是A/D变换过程。近年来，由于超大规模集成电路技术的发展，单片集成的PCM编码器、解码器已经制成产品在市场上销售。第10章脉冲调逐次逼近型A/D变换的原理框图如图10.15所示。当采样电压值输入以后，逻辑电路产生一个数码：10000000。经D/A变换把这数码转换成相应的模拟电压ud。ud等于参考电压UEF的一半(ud=UEF/2)。在电压比较器中，