新人教版数学选修4-4知识点总结

一、方程的伸缩变换的变换。变成、求将曲线变换前的方程。，求后的方程为、经过变换后的方程。，求经过变换、已知xyxyxyyyxxyyxxxysin3sin23232232212''''20362023'2'2'22yyxyyx变为２.曲线，求其伸缩变换的公式二、极坐标与直角坐标的互化求它们的极坐标。），），（，别为（、已知点的直角坐标分求它们的直角坐标。），），（，为（、已知点的极坐标分别322332322431化为直角坐标方程。，、把方程极坐标方程。化为、把方程2sin2cos92cos404323222xxyyx３.已知曲线Ｃ与曲线关于极轴对称，求曲线Ｃ的极坐标方程sin5cos35三、圆和直线的极坐标方程的直线方程为：）且与极轴所成角为，、经过（方程为：）且垂直于极轴的直线，、经过（的方程为：、圆心在极点，半径为的方程为：）半径为，、圆心在（的方程为：）半径为，、圆心在（的方程为：）半径为，、圆心在（的方程为：）半径为，、圆心在（0706523432201aaaaaaaaaaa直线方程为：的），且与极轴所成角为，、经过（的圆的方程为：），半径为，、圆心在（63291428四、极坐标系内的距离问题。的最近距离和最远距离），上的点与定点（、求曲线到该曲线的距离。，求）（、曲线方程为为极点）。），求，（），，（、已知21cos23224sin2(||63221AoSABBAAOB五、常见的参数方程的直线方程为：）倾斜角为，、经过（的方程为：正半轴的抛物线、顶点在原点，焦点在方程为：轴的双曲线的、中心在原点，焦点在程为：轴的椭圆的方、中心在原点，焦点在的圆的方程为：半径为）、圆心在（005432,,1yxxxxrba六、参数方程化为普通方程ttytxttyttxtytxeeyeexttyttxttttsincos2sin5cos3sin4cos4sin34cos32sin213112111、、、、、七、参数方程的简单应用的取值范围恒成立，求）若（的取值范围）求（的取值范围）（）求（的取值范围）求（上的点）是曲线，（、已知aayxxyyxyxyyxyxP042133)2(221212222并给出对应点的坐标。值，的距离的最大值和最小上，求它到直线在曲线、点012211216222yxyxP3.已知直线L的参数方程是：为参数）ttytx(231（１）求t=1时，对应的点Ｐ坐标（２）求点Ｐ到点Ｍ（－１，２）的距离（３）求直线L的倾斜角（４）求直线L被曲线截得弦长及弦中点坐标322yx的坐标求满足上一点若线段和、）求（，求它的坐标中点为）设（、的直线与其交于倾斜角为）且，（外一点、经过抛物线3323121321212121021212)3(|M||||M|||||2144224MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMxy四、作业0362023''yxyx变为１.曲线，求其伸缩变换的公式（3）tytx43212coscos2yx2222121ttyttx2化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（t是参数）（2）(是参数）（t是参数）(1)（３）3.极坐标与直角坐标（方程）互化（１）（２）)3,1()34,8(0322yxx（４）3cos