管理统计5：相关分析

提纲一、普通相关性分析•Pearsom相关分析•Spearman相关分析•Kendall相关分析•偏相关分析二、相关异于0的显著性检验三、SPSS对普通相关分析的处理四、品质相关与SPSS的处理难点讨论•相关系数为什么可以表述变量之间的线性相关性？总体相关系数与样本相关系数相关系数概念负相关正相关不相关讨论1的意义？讨论•几何语言描述？•概率语言描述？第二节相关分析一、Pearson相关分析1.Pearson积差相关系数式中：表示、的协方差，表示的标准差，表示的标准差。X、Y正线性相关或正相关(0r1)X、Y负线性相关或负相关(-1r0)X、Y完全正相关(r=1)X、Y完全负相关(r=-1）X、Y零相关(r=0)正相关或负相关并不一定表示一个变量的改变是另一个变量变化的原因，有可能同受另一个因素的影响。)()())((),cov(yyxxyyxxSDSDyxryx相互独立不一定2、Pearson积差相关的显著性检验相关系数r是样本的简单相关系数，它只是总体相关系数β的估计值。从同一总体中抽出的不同样本会提供不同的样本相关系数，因而，样本相关系数也存在变异性。所以当计算算出r值后，接着应做进行统计显著性检验，以判断两变量的总体是否有线性相关关系。•其检验的基本程序如下：（1）提出假设：H1:β=0；H1:β≠0（2）构造统计量：（3）在给定的显著性条件下，查t分布表得临界值：（4）比较实际的t值与临界值之大小，并进行决策当t值大于临界值时，则拒绝原假设；当t值小于临界值时，则接受原假设。2(2)tn2212ntrrn该统计量服从于自由度为的t分布二、pearman和Kendall相关分析（一）Spearman等级相关对于非等距变量或等比变量（如顺序变量、等级变量），可采用Spearman等级相关（Spearmanrank-ordercorrelation）进行分析。在小样本的条件下，可采用t检验方法对Spearman等级相关系数进行统计显著性检验，检验方法和程序与简单相关系数的统计显著性检验方法完全相同。21261(1)niiddrnn讨论高度线性相关？和是否说明YXxy98.0（二）Kendall-tau相关Kendall（肯德尔）的tau相关系数由统计学家Kendall提出，适用于度量两个顺序变量X与Y之间的相关。共有三种形式：tau-a、tau-b和tau-c。例9-3：以2005年我国31个省市的统计数据为依据，运用SPSS计算农村居民家庭平均每人全年纯收入（x）和农村居民家庭平均每人全年消费性支出(y)两者之间的Kendall（肯德尔）等级相关系数，并进行统计显著性检验。两变量的性质及其适用的相关分析变量性质分类变量顺序变量等距变量、等比变量分类变量列联相关Φ相关V相关顺序变量Spearman相关KendallT系数KendallW系数等距变量等比变量二列相关点二列相关多系列相关Spearman相关KendallT系数KendallW系数Pearson相关讨论•对相关系数进行检验的原因？•相关系数是随机变量；•相关系数是偏相关系数的特例。讨论•为什么引入偏相关系数的概念？为什么？•练习1.范伯乃数据：SPSS12-简单相关分析，P2512.张文彤数据：进食量与体重增量数据马庆国数据马庆国数据•练习1.范伯乃数据SPSS12-spearman，p2542.张文彤数据：进食量与体重增量数据•练习1.范伯乃数据SPSS12-偏相关分析P274；2.张文彤数据auto.sav：研究者收集了一批汽车资料，现希望分析汽车价格（price）与每加仑汽油行驶千米数（mpg）间的相关关系（要考虑weight）讨论•每一种问题的SPSS数据形式！讨论1•不同文化程度的人对某一政策的态度是否相关？•问题：数据？数据不好好很好合计初中以下58339100中等464410100中等以上324820100合计13612539数据的SPSS存放方式数据的SPSS存放方式数据的SPSS存放方式数据的SPSS存放方式个体方式存放讨论2•不同富裕程度的农民对土地政策的态度？数据的SPSS存放方式讨论3•不同文化程度的人和其工作业绩是否相关？讨论4•不同经历的人和他们对某一问题的看法是否相关？讨论5•工资水平和文化程度是否相关？品质相关小结•品质相关数据特点：两个（最多是顺序型）特征变量描述每个个体。•数据的SPSS存放方式：个体；•SPSS实现过程：analyze–descriptivestatistics--crosstabs讨论推广品质相关的应用？