初一下册应用题练习题(附答案详解)

试卷第1页，总4页初一下册应用题专题练习（附答案）1．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？2．为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货？3．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？4．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？试卷第2页，总4页5．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案?客房普通间(元／天)三人间240二人间2006．小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表所示:原料甲乙维生素C的含量∕(单位∕kg)600100原料价格∕(元∕kg)84(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，求至少需要甲原料多少千克？(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围.试卷第3页，总4页8．为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种净水器共160台，A型家用净水器的进价是每台150元，B型净水器的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元。（1）求A、B两种净水器各购进了多少台？（2）为使每台B型净水器的毛利润是A型净水器的2倍，且保证售完这160台净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型净水器的售价至少是多少元？9．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？10．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？试卷第4页，总4页11．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)、在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？12．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？13．苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?答案第1页，总4页参考答案1．有29只猴子，142个桃子．【解析】试题解析：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解得28＜x＜30，∵x为正整数，∴x=29，当x=29时，3x+55=142（个）．答：有29只猴子，142个桃子．考点：一元一次不等式组的应用．2．6辆试题解析：设有x辆汽车，则有（4x+20）吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x-1）辆是装满的，所以有方程xxxx8204)1(8204解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.考点：不等式组的应用3．5间宿舍，30名女生.试题解析：设学校有x间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生由题意得55358(1)55xxx解得：1363x又∵x为正整数∴x=5则5x+5=30答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生考点：不等式组的应用4．解：（1）牛奶盒数：(538)x盒…………1分（2）根据题意得:5386(1)55386(1)1xxxx…………4分∴不等式组的解集为：39＜x≤43…………6分∵x为整数∴x40，41，42，43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人.…………8分5．解：(1)2350x；(2)依题意，得.2350,45002350200240xxxx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总4页解得831x≤l0．∵x为整数，∴x=9或x=10．当x=9时,2350x=223(不为整数，舍去)；当x=10时，2350x=10.答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．6．（1）彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）彩色地砖最多能采购30块．试题解析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得8090605700xyxy，解得：3050xy．答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40-a）块，由题意，得90a+60（40-a）≤3300，解得：a≤30．故彩色地砖最多能采购30块．7．(1)至少需要甲原料6.4千克；(2)6.4≤x≤8.试题解析：（1）设所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10-x）kg．根据题意，得：600x+100（10-x）≥4200，解得：x≥6.4，答：至少需要甲原料6.4千克；（2）由题意得，8x+4（10-x）≤72，解得：x≤8，由（1）得：x≥6.4，则6.4≤x≤8.考点：一元一次不等式的应用．8．（1）A型100台B型60台（2）至少200元试题解析：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得16015035036000xyxy＝＝，解得10060xy＝＝；答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用9．(1)、A型180元，B型220元；(2)、3种方案；费用最低方案：A型80套，B型120套.试题解析：(1)、设A型每套x元，则B型每套(x+40)元.∴4x+5(x+40)=1820.∴x=180，x+40=220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元.(2)、设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳(200－a)套.∴2(200)3180220(200)40880aaaaì?ïíï+-?î解得78≤a≤80.∵a为整数，∴a=78，79，80答案第3页，总4页∴共有3种方案.设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220(200－a)=－40a+44000∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200－a=120.即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套.考点：(1)、二元一次方程组的应用；(2)、不等式组的应用；(3)、一次函数的性质10．(1)该公司至少购进甲型显示器23台．(2)①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．试题解析：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得1000x+2000（50-x）≤77000解得：x≥23．∴该公司至少购进甲型显示器23台．（2）依题意可列不等式：x≤50-x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x为整数，∴x=23，24，25．∴购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．考点：一元一次不等式的应用．11．(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、甲车2辆，乙车6辆运费最少，最少运费是2960元.试题解析：(1)、设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．根据题意得：x+（x﹣80）=320，解得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．根据题意得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．考点：(1)、一元一次方程；(2)、不等式组的应用；(3)、方案选择问题.12．(1)、篮球80元，足球50元；(2)、43个.试题解析：(1)、设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球