7高等渗流力学(2013)-第七章-黄世军

高等渗流力学黄世军2016第一节流变学基本概念第三节聚合物溶液的流变性第四节黏弹性聚合物溶液渗流特征一、聚合物溶液的黏性特性二、聚合物溶液的弹性特征二、不稳定径向渗流模型一、一维渗流方程三、渗流特征实验第二节纯黏性液体的渗流第七章非牛顿流体渗流规律第一节流变学基本概念描述流体运动规律包括两个方面：Ø连续的运动方程；Ø物体的流变性方程（本构方程）。Ø流变性：物体受到外力作用发生流动和变形的性质。Ø本构方程：表示剪切力和剪切速度关系的方程。流体有两种类型的流变状态方程：①速率型②积分型一、基本概念流体非牛顿流体牛顿流体纯黏性的非牛顿流体（黄原胶）黏弹性的非牛顿流体（聚丙烯酰胺）流体的简单剪切流中，应力张量可以用3个独立函数表示Ø切应力Ø第一法向应力差Ø第二法向应力差其中法向应力函数描述了流体的弹性。第一节流变学基本概念流变曲线0塑性流体拟塑性流体膨胀性流体牛顿流体二、纯粘性流体流变特性塑性流体n拟塑性流体nk膨胀性流体nk1n1n与剪切速率有关：与时间有关：触变性流体震凝性流体0t震凝性流体牛顿流体触变性流体第一节流变学基本概念三、粘弹性流体流变特性粘弹性流体：既具有流体的粘性特征，又具有固体的弹性特征。0xy12210xy12211212特征存在第一方向应力差：粘弹性流体非牛顿流体所具有的弹性和纯固性的弹性有所不同，表现为缓慢且微弱的蠕变，测量具有较大困难。第一节流变学基本概念聚合物溶液为高分子溶液，具有黏性和弹性双重特性，在剪切流动中，不仅其黏度函数与剪切持续时间有关，而且还存在法向应力差，由于法向应力差的存在产生许多特殊的流动现象。①威森伯格效应②射流胀大和弹性回复③无管虹吸④连滴效应⑤同心环空轴向流⑥弹性不稳定流动⑦减阻、汤姆斯效应⑧收缩口流动和渗流⑨孔压力误差⑩液流反弹第一节流变学基本概念①威森伯格效应a.牛顿流体b.黏弹流体v低分子流体：轴棒附近的流体因受离心力将被向外推，杯中心临近的液面下降。v高分子流体：流体趋向中心，攀轴而上。Ø即使在很低的转速下，爬杆现象也十分显著。轴旋转越快，流体上爬越高。第一节流变学基本概念②射流胀大和弹性回复Ø牛顿流体的射流直径De几乎相等圆管直径D；Ø黏弹流体的射流直径De却大于D，呈胀大形状。v胀大比：射流直径与圆管直径之比De/D，它是流速和管长的函数。某些高分子聚合物溶液的胀大比可达3-4。v弹性回复：当突然停止挤出，并剪断挤出物，挤出物发生回缩。这是未松弛的法向应力促使流线收缩的结果。a.牛顿流体b.黏弹流体第一节流变学基本概念③无管虹吸现象a.牛顿流体b.黏弹流体u牛顿流体：在虹吸实验中，当虹吸管提离液面，虹吸就停止了。u高分子液体：把虹吸管提起很高，液体还是源源不断地从杯上抽起（无管虹吸）。Ø更简单地，连虹吸管也不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流体流下，这过程一旦开始，就不会中止，直至杯中流体都流光。第一节流变学基本概念第一节流变学基本概念第三节聚合物溶液的流变性第四节黏弹性聚合物溶液渗流特征一、聚合物溶液的黏性特性二、聚合物溶液的弹性特征二、不稳定径向渗流模型一、一维渗流方程三、渗流特征实验第二节纯黏性液体的渗流第七章非牛顿流体渗流规律第二节纯黏性液体的渗流一、塑性流体径向稳定渗流2QKdpwrhdr0w0塑性流体拟塑性流体膨胀性流体dpdrdpdr2QdrdpdrhKr得()()ln2积分得2()ln/wewKhQpRrr0Q产量公式wepRwepR二、塑性流体径向不稳定渗流1tpKprtCrrr在流动区域rR(t)中，近似解为：012(,)ln()()rrprtAAARtRtrR(t)外边界条件(,),epprtpr内边界条件2rR(t)=wrr第二节纯黏性液体的渗流2()eeavQtCRthpp对于恒定产量Q()(,)ln1()2()eQRtrprtpRtrKhrRt得到：1()123aveQppRtKh()202(,)()RtavpprtrdrRt根据定义代入，整理2124()1()eKKhtRtRtCQ第二节纯黏性液体的渗流上式，代入2()eeavQtCRthpp得()(,)ln1()2wwewQRtprtpRtKhr井底压力()wrRt()(,)ln1()2()wwewwrQRtprtpRtrKhrRt由于对于井底处当较小时，存在()Rt212(,)ln4wweewQKtprtpKhCr当较大时，存在()Rt1/3333(,)ln62eewwewQCtQCtQQprtpKhhrhKh第二节纯黏性液体的渗流2124()1()eKKhtRtRtCQR(t)的变化关系三、拟塑性流体的稳定渗流effndpdrK2eewwnpReffnpRqdrdpKhr11(1)()2newneffnnewnppqhRrK第二节纯黏性液体的渗流四、拟塑性流体的不稳定渗流假设条件：①油层等厚均质；②径向流；③系统压缩系数为常数；④忽略重力；⑤压降很小；⑥流体为幂律流体；等效剪切速率与渗流速度关系：211503912'nnKnK第二节纯黏性液体的渗流连续性方程：)()(1trrr运动方程：Kpr幂律流体黏度方程：1nH等效剪切速率与渗流速度关系：123915012nnHKnneffKpr1123915012nnneffHKn1neff第二节纯黏性液体的渗流11()neffKprrrrt)()(1trrrrpHKn'代入11nneffeffKpKprrrrrrtt得展开，得第二节纯黏性液体的渗流11222nnneffLtpnppppCnCnrrrrKrt当CL很小，且径向压力梯度很小时：20LpCnr1122nnnefftpnpppCnrrrKrt得LapCttLapCrr由tLfCCCfapCtt第二节纯黏性液体的渗流neffKpvr1112212nnneffeffepQrvrKKhrr1221221nnepnprpGrrrrrt代入上式，得拟塑性流体渗流方程2teffnChGKQ第二节纯黏性液体的渗流无因次形式12iDnneffwppprqhK3DnwttGrDwrrreeDwrrr无因次压力无因次时间无因次距离无因次边界距离无因次探测距离iiDwrrr1221221nnDDDDDDDDeDDpprpnrrrrrt无因次渗流方程第二节纯黏性液体的渗流定解条件DDipp0DtDDrr初始条件内边界条件外边界条件11132111(,)13nnnnDDDiDDiDiDiDprtrrrrnnr任一点、任一时刻的无因次压力1nDDDprrDDtt1Dr,0DiDDDprtrDDttDiDrr1n31113nDiDtrnnn其中第二节纯黏性液体的渗流112111()113nnWDDiDiDiDptrrnnr井底处的无因次压力1Dr12()13niDWDDrptnn11niDr当tD较大时，，简化为1n1lg()lg3WDDDnpttCn211lglg13313nCnnnnnn取对数第二节纯黏性液体的渗流第一节流变学基本概念第三节聚合物溶液的流变性第四节黏弹性聚合物溶液渗流特征一、聚合物溶液的黏性特性二、聚合物溶液的弹性特征二、不稳定径向渗流模型一、一维渗流方程三、渗流特征实验第二节纯黏性液体的渗流第七章非牛顿流体渗流规律在石油工程领域，自6O年代以来，国外对聚合物溶液的流变性质进行了系统和深人的研究。建立起若干流变模型，其中大部分研究限定在聚合物溶液的黏滞特性上。自80年代以来，国内也开始了聚合物溶液流变性的实验研究，但这些研究与分析主要针对聚合物溶液的黏性特性和聚驱油田的实际情况而进行的。而对于聚合物粘弹性渗流规律研究相对较少。第三节聚合物溶液的流变性聚合物溶液中的聚合物分子受到应力的作用时，可以产生两种流动：u黏滞流动表征聚合物溶液的非牛顿黏性，描述分子链之间相互滑动的一种不可逆的整体变形。u黏弹流动表征聚合物溶液的黏弹特性，描述聚合物分子通过围绕化学键自由旋转的链断面而使平衡构造产生变形，是一种与时间相关的可逆过程。第三节聚合物溶液的流变性关于黏度的不同表述方法：v表观黏度（视黏度）：主要用于表述流变实验中流变仪或粘度计中读出的黏度，包括粘性黏度和部分弹性黏度。v粘性黏度μv：由于流体的粘性耗散而表现出的黏度。v弹性黏度μe：由于流体的弹性变形而表现出的黏度。v有效黏度μeff：流体在流动过程中粘性黏度和弹性黏度的总和，大于或等于表观黏度。第三节聚合物溶液的流变性几种典型流体的流变曲线牛顿流体：温度一定情况下黏度为常数。幂律流体：剪切变稀。（视黏度）HPAM溶液剪切流变：低剪切速率，牛顿流体特性；中等剪切速率，剪切变稀（近似幂律流体）；高剪切速率，牛顿流体特性。HPAM溶液多孔介质流变：高剪切速率下弹性黏度不能忽略，剪切增稠。第三节聚合物溶液的流变性聚丙烯酰胺溶液一个显著特征是具有非牛顿特性，表现为剪切稀化特征，即表观黏度随剪切速率的增加而降低。一、聚合物溶液的黏性特性聚丙烯酰胺溶液的典型的流变曲线I.第一牛顿区II.幂律区III.第二牛顿区第三节聚合物溶液的流变性黏性特性目前，国内外非牛顿流体常用的流变模式主要有Power-Law模型（或称Oswald-deWaele）、Carreau模型、Cross模型和Meter模型。Power-Law模型Carreau模型Cross模型Meter模型第三节聚合物溶液的流变性黏性特性多参数模型Carreau模型、Cross模型和Meter模型，适用于描述较宽剪切速率下流体的流变规律，可描述第一牛顿区、幂律区和第二牛顿区，即可以描述剪切速率接近于零时，体系的零剪切黏度，又可以描述非常高的剪切速率下体系的极限黏度。Power-Law模型由于聚合物溶液在实际应用中的剪切速率范围在几个倒秒（地层深部）至几千倒秒（眼附近）范围内，而在此范围内聚合物溶液的流变特征符合Power-Law模型，遵循简便适用的原则，使用Power-Law模型描述地层情况下聚合物溶液的流变特性。第三节聚合物溶液的流变性黏性特性影响聚合物溶液非线性黏性的因素：Ø聚合物摩尔质量M;Ø聚合物浓度CP;Ø温度t;Ø碱浓度CA（ASP溶液）;Ø表面活性剂浓度CS（ASP溶液）.研究方法：室内流变实验，研究表观黏度与剪切速率之间关系。第三节聚合物溶液的流变性黏性特性