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6-分析阶段----(A阶段)常用数据分析技术概述界定Define量测Measure分析Analyze改进Improve控制Control量测所得各种数据Data6-数据分析的意义界定Define量测Measure分析Analyze改进Improve控制Control6管理目标顾客满意6-通过数据分析识别和确认关键及其影响程度确认过程输出的改进目标识别影响的波动源分析阶段的目标YsXsX对项目收益的量化分析实践MINI--TAB的数据分析方法6-识别并排除关键的分析阶段的重点:通过数据分析确定关键的及其影响程度用图形分析工具对潜在的关键初步分析sXsX确认因果分析列出所有可能的用统计分析工具验证潜在的关键和他们的影响程度sXsXsX6-分析阶段的输出图形工具量化分析工具分析阶段--决策工具6-分析阶段—图形工具•点图•直方图•箱线图•多变量图•时间序列图•运行图•散点图•拟合曲线图•矩阵图•排列图•时间序列图•运行图连续连续非连续非连续YX6-分析阶段—定量分析工具•单样本T-检验•双样本T-检验•等方差-检验•方差分析•一般线性模型•非参数检验•一元线性回归•多元线性回归•多元非线性回归•一般线性模型•卡方检验•二项逻辑回归•二项逻辑回归连续连续非连续非连续YX6-6-总体、个体与样本—回顾总体总体又称为母体,是指所研究对象的全体。个体构成总体的基本单位,叫做个体。抽样样本样本容量从总体中抽取一部分个体。并测试被抽到的每个个体的有关质量特征的数量指标,得到一组数据,再对这些数据进行处理。然后对总体做出估计和判断。从总体中用随机抽样方法取出来进行测量、分析的一部分样品。又称样本大小。是一个样本中包含的个体数目。一般用字母n表示。从总体X中随机抽取的一个样本容量为n的样本一般可记为:X1、X2……Xn6-数理统计基础知识—回顾•随机变量•如果事前我们无法准确地知道变量的具体取值,这样的变量就是随机变量。在6西格玛项目中,我们处理的大都是随机变量。例如:概率是研究随机变量的工具。6-每周所收到的定单的数量每批零件的报废数量每天接到的顾客服务电话数量每批产品的交付时间每个零件的加工尺寸;等。概率与数理统计的基本概念—回顾•如果你了解随机变量的总体。那么通过概率及其分布的知识,你可以确定从该总体中获得的样本的特性;6-如果你了解随机变量的样本,那么通过统计的知识,你可以确定关于该样本所代表的总体的特性;概率是研究总体的工具;数理统计是通过样本对总体及其特性进行推断的工具。数理统计基础知识—概率分布•总体—随机变量的概率分布。•—分布形状(正态分布)。•—分布中心趋势。通常用分布参数或数字特征值(均值、中位数等)表示。•—分布分散程度。通常用分布参数或数字特征值(方差、标准差、极差等)表示。注意随机变量概率分布的三要素:形状、中心趋势和分散程度6-数理统计基础知识—概率分布•不同数据类型的随机变量服从不同的概率分布,其典型分布有:•—区分型数据:服从二项分布。•—记数型数据:服从泊松分布。•—连续型数据:服从正态分布。注意不同数据类型需要的分析方法不同6-数理统计的基本概念•数理统计是通过样本对总体及其特性进行推断的工具。•数理统计研究如何有效地收集、整理和分析受到随机影响的数据。并对所考查的问题作出推断或预测,为采取决策和行动提供依据和建议。6-统计推断是由样本推测总体的科学,它由参数估计和假设检验两个主要内容构成。统计推断—参数估计•我们经常需要根据过程的总体情况作出控制或改进的决策,即我们需要基于总体作出决策。6-统计推断—参数估计但事实上,我们只能获得有限的观测或测量值,即:我们只能得到样本,所以我们需要用统计的方法,根据样本对总体作出推断。参数估计是统计推断的一个重要的组成部分。样本统计量的不确定性•假如我们想知道本公司员工的平均身高并欲通过抽样方法进行统计。用样本中员工身高的平均值来推测全体员工身高的平均值。•假如你的小组构成了一个样本,请统计并计算你的小组成员身高的平均值。•请你观察,每个样本的平均值一样吗?•即:样本统计量具有不确定性。练习6-样本统计量的不确定性统计推断—参数估计•总体的数值特征与样本的平均值和方差关系:•1、总体的分布参数或数值特征是我们所关心的,它们是确定的。但通常是未知的。•2、样本是从总体中抽取的,并且通过测量和计算可以获得其统计量;但这些统计量随样本而变化。总体总体参数样本样本统计量符号平均值标准差用样本统计量估计总体参数sX6-统计推断—参数估计•用样本估计总体,估计的“好”“坏”取决于样本是否很好地代表了总体。•1、采用随机抽样的方法。总体中每个个体被抽取的机会相等;•2、样本容量足够大。样本容量越大,推断估计的准确性越高;可靠性越高。6-统计推断—参数估计•参数估计是根据样本出发推断总体参数值的方法,有两种参数估计形式。即:点估计和区间估计。6-参数估计方法点估计:是根据样本实测结果估计总体参数值的大小;(矩估计法等)区间估计:是以一定的概率估计总体参数值的范围。(Z、T、F等统计量法)统计推断—假设检验•某化纤产品的纤维度要求的设计值为1.40,工厂每天从产品中抽取10根化纤纤维进行纤维度测量。某天的测量值如图表所示:问题一序号纤度序号序号纤度纤度123456789101.391.421.361.381.411.411.361.421.381.37化纤纤度测量数据表该样本的平均值:=1.39当日生产的纤度平均值是否达到了1.40?XX6-统计推断—假设检验例2六西格玛小组成员希望调查使用不同的材料供应的原料,加工出产品的平均抗拉强度是否相同。他们收集到了下列数据(数据见2TTest(引用2))请问:不同的供应商对产品平均抗拉强度的影响是否不同?这些都是让我们回答是、还是不是的问题6-统计推断—假设检验•假设检验的特点:•并不要求通过样本了解总体参数的取值;•只对关于总体的某个命题回答:是或否;•如:当日生产的纤度平均值是否达到了设计要求=1.40。•不同的供应商对产品平均抗拉强度的影响是否不同?•由于样本统计量也是随机变量(不确定性),因此,必须用统计学的方法作出判断。假设检验的基本思想是:根据样本,运用统计分析方法,对总体的某种假设命题作出接受或拒绝的判断。6-统计推断—假设检验假设检验通常回答的问是:A与B(常用的是均值、方差等)之间是否有差异。6-统计推断—假设检验•先假设“A”与“B”相同•提出原假设用表示。即:A=B•然后用统计数据证明“A与B”不同•根据实际问题提出原假设的对立面(称为备择假设)•备择假设用表示。•如:A≠B;或A>B;A<B;假设检验的基本过程是:0H0H1H1:H1:H1:H6-统计推断—假设检验•我们获得的数据通常是代表总体的一个样本。因此,根据样本得出结论可能是正确的也可能是错误的。•我们得出错误结论的可能性的大小(概率),称为“风险”。假设检验的风险6-统计推断—假设检验一般控制决策错误的风险(两类错误)6-统计推断—假设检验•一般可接受的风险•我们将称为假设检验的显著性水平。•当通过样本计算出接受的风险值•(时)拒绝(接受);•或者,当计算出的样本统计量落入拒绝域,则认为差异显著,所以拒绝,即以的概率拒绝,这个概率也叫做置信度。5%0.051Hp)pValue0H1H0H10H6-假设检验在六西格玛中怎样应用•提出原假设(即与目标值相等;或过程没有发生改变)。•以原假设的对立面为备择假设(即与目标值不相等;或过程发生了改变)。•然后收集数据并用统计方法分析数据。•没有发现统计上的差异,不能拒绝原假设;•发现有统计上的差异,接受备择假设;1H0H1H0H假设检验总是从设定你的命题开始:6-假设检验在六西格玛中怎样应用假设检验应用流程图实际结论将实际问题转化为统计问题,定义原假设和备择假设。0H1H根据值或置信区间可作出接受或拒绝原假设的结论。p1将统计结论转化为实际问题的结论。6-实际问题统计问题统计结论6-用MINITAB进行的假设检验不同的问题要用不同的检验工具连续型数据非连续型数据6-分析阶段—定量分析工具•单样本T-检验•双样本T-检验•F-检验•方差分析•一般线性模型•一元线性回归•多元线性回归•一般线性模型•卡方检验•二项逻辑回归•二项逻辑回归非连续连续Y连续非连续X6-Y为连续型X为非连续型数据的假设检验1、单个样本的T假设检验(1-Samplet-Test)2、双样本的T假设检验(2-Samplet-Test)3、关于方差的假设检验(TestforEqualVariances)6-单样本T检验(1-Samplet-Test)应用单样本T检验可以将单个由连续数据构成的样本与给定的目标值比较,分析总体均值是否与给定目标值相等。给定的目标值来自于设计规定目标或历史数据。建立:原假设为:备择假设为:(对立面)00:H10:H判别:当p值小于0.05时,样本所代表的总体均值与给定目标值在统计上有显著差异。6-00:H统计推断—假设检验•某化纤产品的纤维度要求的设计值为1.40,工厂每天从产品中抽取10根化纤纤维进行纤维度测量。某天的测量值如图表所示:问题一序号纤度序号序号纤度纤度123456789101.391.421.361.381.411.411.361.421.381.37化纤纤度测量数据表该样本的平均值:=1.39当日生产的纤度平均值是否达到了1.40?XX6-数据输出结果单样本T检验(1-Samplet-Test)例1根据某地环境保护法规定倾入河流的废水中某种化学物质的含量不得超过3ppm。已知废水中该化学物质的含量X服从正态分布。该地区环保组织对沿河的一个工厂进行检查。测定其每日倾入河流的废水中该物质的含量。15天的记录为(单位:ppm)。(数据见1TTest(引用2))。试在水平上判断该厂是否符合环保规定?用MINITAB作单样本T—检验,检查总体均值是否等于目标值。0.05设立原假设和备择假设为:00:3H11:3H6-数据输出结果单样本T检验(1-Samplet-Test)例2顾客要求的交付期是在下定单后10天准时送到。从过去半年内收集到了各批产品交付时间的数据(数据见1TTest(引用1))。该交付过程偏离目标了吗?步骤:设立原假设和备择假设为:(准时)00:H10天11:10H天6-数据输出结果例3一位工程师对加速器支架进行了改进设计,以增加其耐久性。改进设计后他做了5个样件,并对样件进行了耐久性实验。(数据见2TTest(引用1))试问:在水平上新设计是否有所改进?0.056-双样本T检验(2-Samplet-Test)应用双样本T检验可以将两个由连续型数据构成的样本均值比较,以判断它们代表的总体均值是否相等。建立:原假设为:备择假设为:01212:(0)H1121212:H、、当p值小于0.05时,两个样本所代表的总体均值在统计上是否有显著差异。用MINITAB判断:6-双样本T检验(2-Samplet-Test)例1一位工程师对加速器支架进行了改进设计,以增加其耐久性。改进设计后他做了5个样件,并对样件进行了耐久性实验。(数据见2TTest(引用1))试问:在水平上新设计是否有所改进?用MINITAB作双样本T—检验,检查总体均值是否有显著差异。0.05012:0H112:0H或0或0表示“第一样本与第二样本之差”6-数据输出结果双样本T检验(2-Samplet-Test)例2六西格玛小组成员希望调查使用不同的材料供应的原料,加工出产品的平均抗拉强度是否相同。他们收集到了下列数据(数据见2TTest(引用2))请问:不同的供应商对产品平均抗拉强度的影响显著吗?试在水平上作出判断。0.056-数据输出结果配对t-检验(1t-Test)应用配对t-检验可以将两个由连
本文标题:MINITAB应用质量管理技术系列培训(A阶段-假设检验).
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