中职数学基础模块下册《直线的一般式方程》

（1）回顾名称几何条件方程局限性00()yykxx-=-点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a,在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)斜率存在的直线斜率存在的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线ykxb=+112121yyxxyyxx--=--1xyab+=思考：平面直角坐标系中的任何一条直线l能不能用一种“万能”形式的方程来表示？1.直线的方程都是关于x,y的二元一次方程我们知道，在直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角.当时，直线的斜率存在，方程可以写成下面的形式：y=kx+b；当时，直线的方程可写为：x=x0.9090xy0xy0x0b上面两种情形得到的直线方程均可看成是二元一次方程，因此每一条直线都可以用一个二元一次方程表示.设关于x,y的二元一次方程为Ax+By+C=0，其中A，B不同时为0.当B≠0时，方程可化为：当B=0时，由于A，B不同时为0，所A≠0，则Ax=0,即2.关于x,y的二元一次方程的图像都是一条直线ACyxBBCxA（2）直线的一般方程定义：我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（其中A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.注意事项：对于直线方程的一般式，一般做如下约定：(1)x的系数为正；(2)x、y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项、y项、常数项顺序排列；（3）求直线方程的题目，无特别要求时，结果都写成一般式.例：1.直线的倾斜角是2.直线的截距式是斜截式是3.若，，则直线不经过第象限.4.已知直线l的方程是Ax+By+C=0,当B≠0时,直线l的斜率是多少？当B=0时呢？320xy260xy0ab0bc0axbyc150°063xy132yx2AB；不存在练习：1.已知直线mx+ny+6=0在x轴、y轴上的截距分别为2、-3，求m,n的值.2.已知直线Ax+By+C=0的斜率为5，且A-2B+3C=0,求直线的方程.3.已知直线l:(k+1)x+y+2-k=0,k为实数，(1)证明直线l恒过一个定点；(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.4.已知直线l过点P(-5,-4)且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程.5.已知，其中a、b是实常数，求证：直线必过一定点．523ba010byax