3组合逻辑电路习题解答

3组合逻辑电路习题解答33自我检测题1．组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关，与以前的输入信号无关。2．在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现瞬间干扰窄脉冲的现象称为竞争冒险。3．8线—3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是7I、6I、5I、…、0I，输出为2Y1Y0Y。输入输出均为低电平有效。当输入7I6I5I…0I为11010101时，输出2Y1Y0Y为010。4．3线—8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入A2A1A0=001时，输出07Y~Y=11111101。5．实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫数据分配器。6．根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫数据选择器。7．一位数值比较器，输入信号为两个要比较的一位二进制数，用A、B表示，输出信号为比较结果：Y(A＞B)、Y(A＝B)和Y(A＜B)，则Y(A＞B)的逻辑表达式为BA。8．能完成两个一位二进制数相加，并考虑到低位进位的器件称为全加器。9．多位加法器采用超前进位的目的是简化电路结构×。（√，×）10．组合逻辑电路中的冒险是由于引起的。A．电路未达到最简B．电路有多个输出C．电路中的时延D．逻辑门类型不同11．用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并优先考虑的？A．在输出级加正取样脉冲B．在输入级加正取样脉冲C．在输出级加负取样脉冲D．在输入级加负取样脉冲12．当二输入与非门输入为变化时，输出可能有竞争冒险。A．01→10B．00→10C．10→11D．11→0113．译码器74HC138的使能端321EEE取值为时，处于允许译码状态。A．011B．100C．101D．01014．数据分配器和有着相同的基本电路结构形式。A．加法器B．编码器C．数据选择器D．译码器15．在二进制译码器中，若输入有4位代码，则输出有个信号。A．2B．4C．8D．1616．比较两位二进制数A=A1A0和B=B1B0，当A＞B时输出F=1，则F表达式是。3组合逻辑电路习题解答34A．11BAFB．0101BBAAFC．001111BABABAFD．0011BABAF17．集成4位数值比较器74LS85级联输入IA＜B、IA=B、IA＞B分别接001，当输入二个相等的4位数据时，输出FA＜B、FA=B、FA＞B分别为。A．010B．001C．100D．01118．实现两个四位二进制数相乘的组合电路，应有个输出函数。A．8B．9C．10D．1119．设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码），需要个异或门。A．2B．3C．4D．520．在图T3.20中，能实现函数CBBAF的电路为。≥1≥1≥10Y7Y&&&&1234561098131211714+5VACBFABFC174LS138100&BACA0A1A2E1E2E3Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7F（a）（b）（c）图T3.20A．电路（a）B．电路（b）C．电路（c）D．都不是习题1．分析图P3.1所示组合逻辑电路的功能，要求写出与-或逻辑表达式，列出其真值表，并说明电路的逻辑功能。≥1&≥11≥1&&&&ABCSCO图P3.13组合逻辑电路习题解答35解：CO=AB+BC+ACACBCABCBAABCCOCBAABCS）（）（ACBCABCBAABC）（ACBCABCACBCABBACBCABAABCABABCACCABCBCBAABCCBACBACBAABC真值表ABCSCOABCSCO0000010010001101010101010110010110111111电路功能：一位全加器，A、B为两个加数，C为来自低位的进位，S是相加的和，CO是进位。2．已知逻辑电路如图P3.2所示，试分析其逻辑功能。ABC&&&&&FP1P2P3P4图P3.2解：（1）逻辑表达式ABCP1，ABCBBPP12，ABCAAPP13，ABCCCPP14432PPPFABCCABCAABCBABCCABCAABCB)(CBAABC))((CBACBACABCBACBABCACBACBA3组合逻辑电路习题解答36（2）真值表ABCFABCF00001001001110110101110101111110（3）功能从真值表看出，ABC=000或ABC=111时，F=0，而A、B、C取值不完全相同时，F=1。故这种电路称为“不一致”电路。3．试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为3位二进制数，当输入中有奇数个1时输出为1，否则输出为0。解：（1）真值表ABCFABCF00001001001110100101110001101111（2）ABCCBACBACBAABCCBACBACBAF（无法用卡诺图化简）（3）逻辑图&&&C&F&ABBACABCABC4．4位无符号二进制数A（A3A2A1A0），请设计一个组合逻辑电路实现：当0≤A＜8或12≤A＜15时，F输出1，否则，F输出0。解：（1）真值表：A3A2A1A0FA3A2A1A0F00001100003组合逻辑电路习题解答370000000000111101100111010101111111111111110001111011001110101010001110（2）表达式（3）电路图111111111110000001101110110100A3A2A1A0F00≥1&&111A3A1A2A0F02123AAAAAF（4）如果要求用与非门实现，则：01230123012302123AAAAAAAAAAAAAAAAAF逻辑图：&&&A1A2A0FA35．约翰和简妮夫妇有两个孩子乔和苏，全家外出吃饭一般要么去汉堡店，要么去炸鸡店。每次出去吃饭前，全家要表决以决定去哪家餐厅。表决的规则是如果约翰和简妮都同意，或多数同意吃炸鸡，则他们去炸鸡店，否则就去汉堡店。试设计一组合逻辑电路实现上述表决电路。解：（1）逻辑定义：A、B、C、D分别代表约翰、简妮、乔和苏。F=1表示去炸鸡店，F=0表示去汉堡店。（2）真值表ABCDFABCDF3组合逻辑电路习题解答3800000000000011110011001101010101000000011111111100001111001100110101010100011111（3）用卡诺图化简（4）逻辑图AB00CD01111000011110F0000001011110010BCA＆＆≥1FD＆BCA＆＆≥1FD＆F=AB+ACD+BCD6．试设计一个全减器组合逻辑电路。全减器是可以计算三个数X、Y、BI的差，即D=X-Y-CI。当X＜Y+BI时，借位输出BO置位。解：设被减数为X，减数为Y，从低位来的借位为BI，则1位全减器的真值表如图(a)所示，其中D为全减差，BO为向高位发出的借位输出。（1）真值表XYBIDBOXYBIDBO0000010010001111010001011110000110111111010110100100011110XYBID011100100100011110XYBIBO由卡诺图得IBYXD3组合逻辑电路习题解答39YXBXYBBIIO电路图&=1YXDBO=1BI&&≥117．设计组合逻辑电路，将4位无符号二进制数转换成格雷码。解：（1）列出4位二进制码→4位格雷码的转换真值表，如表所示。输入输出输入输出B3B2B1B0G3G2G1G0B3B2B1B0G3G2G1G000000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000（2）根据真值表分别画出输出变量G3，G2，G1，G0的卡诺图，如图4.1.2-12所示。化简后，得33BG，232BBG，121BBG，010BBG00001111000011110001101100011011B3B2B1B0G200111100110000110001101100011011B3B2B1B0G101010101010101010001101100011011B3B2B1B0G0（3）由逻辑表达式得电路实现，如图所示。3组合逻辑电路习题解答40=1=1=1B3B2B0B0G3G2G0G08．请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路，该健身房有东门、南门、西门，在各个门旁装有一个开关，每个开关都能独立控制灯的亮暗，控制电路具有以下功能：（1）某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗；（2）当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗；（3）当三个门开关都接通时，灯亮。解：设东门开关为A，南门开关为B，西门开关为C。开关闭合为1，开关断开为0。灯为Z，等暗为0，灯亮为1。根据题意列真值表如下：ABCZABCZ00001001001110100101110001101111（2）画出卡诺图如图所示。010110100100011110ABCZ=1=1AZBC（3）根据卡诺图，可得到该逻辑电路的函数表达式：CBAABCCBACBACBAZ（3）根据逻辑函数表达式，可画出逻辑电路图如图所示。9．设计一个能被2或3整除的逻辑电路，其中被除数A、B、C、D是8421BCD编码。规定能整除时，输出L为高电平，否则，输出L为低电平。要求用最少的与非门实现。（设0能被任何数整除）解：（1）真值表ABCDLABCDL00001100010001010011001011010×3组合逻辑电路习题解答41001111011×010011100×010101101×011011110×011101111×（2）用卡诺图化简10111001××××11××0001111000011110ABCDL&&&BD&CALDCBADCBADCBAL（3）逻辑图10．如图P3.10所示为一工业用水容器示意图，图中虚线表示水位，A、B、C电极被水浸没时会有高电平信号输出，试用与非门构成的电路来实现下述控制作用：水面在A、B间，为正常状态，亮绿灯G；水面在B、C间或在A以上为异常状态，点亮黄灯Y；面在C以下为危险状态，点亮红灯R。要求写出设计过程。ABC图P3.10解：（1）真值表ABCGYRABCGYR000001100×××001010101×××010×××110×××011100111010（2）卡诺图化简3组合逻辑电路习题解答42A0BC100011110Y010××××A0BC100011110G001×××0×BABAG1ACBACBYA0BC100011110R100×××0×BCA＆＆G＆CRY＆R＆＆＆（3）逻辑图11．试用卡诺图法判断逻辑函数式Y（A，B，C，D）=∑m（0，1，4，5，12，13，14，15）是否存在逻辑险象，若有，则采用增加冗余项的方法消除，并用与非门构成相应的电路。解：卡诺图如图（a）所示。最简逻辑函数式为：ABCAY此函数存在逻辑险象。只要如图所示增加冗余项CB即可，逻辑式变为：CBABCACBABCAY用与非门构成的相应电路如图(b)所示。&&&AL2C100011110ABCD00011110100110011110000Y&B11CB（a）（b）12．已知)14,2,1()13,12,11,10,9,8,7,3,0(),,,(dmDCBAY，求Y的无竞争冒险的最3组合逻辑电路习题解答43简与-或式。解：卡诺图如图所示：1×1000101110001111000011110ABCDY×11×0CBACDADBCAY上式中CBA为冗余项，以消除竞争冒险。13．某一组合电路如图P3.13所示，输入变量（A，