8-油气两相渗流理论

1第八章油气两相渗流理论8油气两相渗流理论2对于没有外来能量补充的油藏（如既无气顶也无边底水的油藏），由于开发过程中油藏能量的不断消耗，必然导致地层压力的不断下降。（1）井底压力低于饱和压力：井底附近形成油气两相渗流。（2）地层压力低于饱和压力：全油藏出现油气两相渗流。油藏处于溶解气驱开采状态。在溶解气驱开采方式下，油藏内油气分布不同于气驱油藏，即在油层内同时存在油气两相渗流。8油气两相渗流理论3溶解气驱的采收率很低，约为5%~15%，一般来说，油藏不宜全过程采用这种开采方式。在开发过程的某一阶段，有时会采用这种方式。例如，油藏原始地层压力低于或接近原油饱和压力，油层无边水或气顶，渗透性较差且不宜注水的油藏，可以采用这种开采方式。8油气两相渗流理论4第一节油气两相渗流的物理过程第二节油气两相渗流的微分方程第三节油气两相稳定渗流理论第四节油气两相不稳定渗流理论8油气两相渗流理论5第一节油气两相渗流的物理过程8油气两相渗流理论6假定在圆形封闭油藏中心，有一口生产井，地层原始压力接近于原油的饱和压力。当油井投产后，井底压力低于原油的饱和压力时，在井底附近首先出现油气两相渗流。一、溶解气驱油藏的渗流特征8油气两相渗流理论7井筒qpe特点：压降漏斗不断扩大加深油气两相渗流区逐步扩大两相区以外没有发生流动8油气两相渗流理论8在两相区以外，由于没有压差，因而没有流动发生。第一阶段：当两相区扩大到封闭边界之前的阶段。第二阶段：两相区外缘到达封闭边界，封闭边界压力开始下降，全油藏处于两相渗流状态的阶段。如果保持井底压力恒定，则油井产量将不断下降。8油气两相渗流理论9物理本质：当地层压力下降时，原来溶解在原油中的气体逸出并发生弹性膨胀，迫使油气流入井底。驱油动力：主要是原来溶解在油中的天然气。溶解气驱方式下，驱油能量是均匀分布于全油藏的。8油气两相渗流理论10二、溶解气驱的生产特征（1）第一阶段：地层压力刚低于饱和压力，分离出的自由气量很少，呈单个的气泡状态分散在地层内，气体未形成连续的流动相，故自由气膨胀所释放的能量主要用于驱油，生产气油比缓慢下降。t1pGORq8油气两相渗流理论11（2）第二阶段：随地层压力的进一步降低，分离出的自由气量较多，逐渐形成连续的气流，因此油气同时流动，但气体的粘度远比油的粘度小，故气体流动很快，油流得很慢，此阶段的油气比急剧上升，驱油效率较低。t12pGORq8油气两相渗流理论12（3）第三阶段：生产气油比迅速下降，此时已进入开采后期，油藏中的气量很少，能量已接近枯竭。t123pGORq8油气两相渗流理论13t123pGORq8油气两相渗流理论14第二节油气两相渗流的微分方程8油气两相渗流理论15假设地层均质、水平、等厚及各向同性，油气渗流满足达西定律且呈平面径向渗流，渗流为等温过程。一、运动方程gradpKKvorooxpKKvorooxypKKvorooyzpKKvorooz1、油相的运动方程8油气两相渗流理论162、气相的运动方程gradpKKvgrggxpKKvgrgoxypKKvgrgoyzpKKvgrgoz8油气两相渗流理论17二、状态方程1、自由气pVVpscscggscscmpmp)(pCppscgscgscgscpppC)(8油气两相渗流理论182、溶解气)()(1pBpRGogscs3、原油)()(pBpRogscsoscD8油气两相渗流理论19三、油气渗流的连续性方程类似于单相渗流的研究方法，在油藏中取一微小的六面体。利用质量守恒原理。oxDvG)(1oyDvG)(1ozDvG)(11、油相的连续性方程由于原油中含有溶解气，建立连续性方程应将溶解气扣除掉。微小六面体中心点M处液体的质量速度分量分别为：8油气两相渗流理论20tSGzvGyvGxvGoDozDoyDoxD])[(}])[(])[(])[({1111tSGvGoDoD])[(][11油气两相渗流过程中油相的连续性方程8油气两相渗流理论212、气相的连续性方程气相的物质平衡应包括溶解气和自由气两部分gxgvgygvgzgvM点自由气的质量渗流速度在各方向上的分量分别为：M点溶解气的质量渗流速度在各方向上的分量分别为：oxvG1oyvG1ozvG1（1）流入流出质量差8油气两相渗流理论22M点在各坐标方向的气体总的质量渗流速度分别为：oxgxgvGv1ozgzgvGv1oygygvGv18油气两相渗流理论23经过dt时间后六面体流入与流出的质量差为：dxdydzdtvGvzvGvyvGvxozgzgoygygoxgxg)]()()([1118油气两相渗流理论24六面体内气体的质量变化包括自由气和溶解气两部分（2）六面体内气体的质量变化自由气的质量变化为：dxdydzdtStog])1([溶解气的质量变化为：dxdydzdtSGto][1气体总的质量变化为：dxdydzdtSGStoog])1([18油气两相渗流理论25])1([)]()()([1111oogozgzgoygygoxgxgSGStvGvzvGvyvGvx])1([)[11oogoggSGStvGv油气两相渗流过程中气相的连续性方程8油气两相渗流理论26])1([)[11oogoggSGStvGvtSGvGoDoD])[(][11油气两相渗流过程中油气相的连续性方程8油气两相渗流理论27四、油气渗流的微分方程])([])()([pBStKppBpKoooorooogscsorgoogscsrggSpBpRpCStKpKpBppRpKppC)()()()1(])()()([])()([8油气两相渗流理论28第三节油气两相稳定渗流理论8油气两相渗流理论29一、油气平面径向稳定渗流产量公式0])()([ppBpKooro定义拟压力函数：poorodppBpK0)()(8油气两相渗流理论300][02wewfeorrKhqln)(2rrrrewewfeelnln8油气两相渗流理论31ddppBpKooro)()(ewfewfddppBpKppooro)()(dppBpKewfppoorowfe)()(8油气两相渗流理论32方程的右端要直接积分出来是困难的。μo、Bo、Rs是压力的函数，在实际中也只有μo~p、Bo~p、Rso~p的实验曲线，没有具体的函数表达式。Kro是压力的间接函数，这是因为Kro是饱和度So的函数，饱和度So又是压力的函数，而Kro~So也是一些实验曲线。因此，右端只能通过近似方法才能求出。dppBpKewfppoorowfe)()(8油气两相渗流理论33二、油气平面径向稳定渗流产量及压力分布的计算方法只有获得了拟压力，才可计算油井的产量。dppBpKewfppoorowfe)()(wewfeorrKhqln)(28油气两相渗流理论341、生产气油比GOR为了获得拟压力，首先需要了解生产气油比及计算方法。生产气油比是地面标准状况下，总产气量与总产油量的比值：oscgscqqGOR8油气两相渗流理论35)(1)()()()()(pBdrdpApKKpBpRdrdpApKKppdrdpApKKGORooroosoroscgrg生产气油比公式8油气两相渗流理论362、拟压力的计算方法（1）计算Krg/Kro~p关系)(1)()()()()(pBdrdpApKKpBpRdrdpApKKppdrdpApKKGORooroosoroscgrg8油气两相渗流理论37p1p2pn……μo1μo2μonBo2Bo1BonRso1Rso2Rson(Krg/Kro)1(Krg/Kro)2(Krg/Kro)n……………………8油气两相渗流理论38（2）计算Kro~p关系(Krg/Kro)1(Krg/Kro)2(Krg/Kro)n……So1……So2Son8油气两相渗流理论39(Krg/Kro)1(Krg/Kro)2(Krg/Kro)n……So1……So2Sonp1p2pn……Kro1Kro2Kron……8油气两相渗流理论40（3）计算ppBpKooro~)()(8油气两相渗流理论41第四节油气两相不稳定渗流理论8油气两相渗流理论42])([])()([pBStKppBpKoooorooogscsorgoogscsrggSpBpRpCStKpKpBppRpKppC)()()()1(])()()([])()([8油气两相渗流理论43油气渗流的微分方程是非线性微分方程，要求出精确的解析解非常困难，目前只能求近似解。求解该微分方程的目的是要获得压力p与生产油气比GOR及饱和度So之间的关系。饱和度是与采出程度相对应的，因而也就知道压力、生产气油比与采出程度或者开采时间的对应关系。即便使用近似方法也不能直接获得各参数之间的关系，需要分几步才能得到近似解。8油气两相渗流理论44简化微分方程是为了获得封闭边界上的压力和饱和度之间的关系。从前面的讨论中得知，流体从边界径向流入井底时能量主要消耗在井底附近，因而代表地层大部分地区的平均压力接近于边界上的压力，而作为压力函数的饱和度在地层中的平均值也可用边界上的值来代替。一、基本微分方程的简化8油气两相渗流理论45在边界上，断面的流速为零，即＝0，则上式写成：ep])([)()(2eooeeooropBStKppBpK将油相渗流微分方程展开：])([)()(])()([2pBStKppBpKppBpKooooroooro8油气两相渗流理论46将气相渗流微分方程展开：oogscsooogscrosoogscrosgrggrgSpBpRpCStKppBpKpRppBpKpRppKpCppKpC)()()()1()()()(])()()([)()(])()([22同理，在边界上＝0，则上式写成：epoeogsceseoeeoeogscroesegrgeSpBpRpCStKppBpKpRpKpC)()()()1(])()()()()([28油气两相渗流理论47oogscsooogscrosoogscrosgrggrgSpBpRpCStKppBpKpRppBpKpRppKpCppKpC)()()()1()()()(])()()([)()(])()([22])([)()(])()([2pBStKppBpKppBpKooooroooro8油气两相渗流理论48])(1[)(1)]()()([)1)((])()([)()()()()()(pBSpBdpdSdpdSpCpBpRSpCSpBpRpRpBppSpCoooooogscsooogscsgscsogoo其中：)()()()(pBpRdpdpBpRogscsogscsrorgoKKS)(dppdCpC)()()(1])(1[pBdpdpBoo8油气两相渗流理论49对上式进一步整理得边界上的压力与饱和度之间的微分关系：)()()()()()()()()()()(])()([)1)((pCppSpCpBpSpBpSpCSpBpRSpCdpdSgooogoooooogscsoo