高等土力学作业

1.说明土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别。土体的应力应变关系主要特点是其非线性与非弹性。如下图，左边为金属材料，下图为土的材料。金属材料开始时有一段直线。而土体应力应变曲线显示出其很明显的非线性关系。其应变很大一部分是塑性应变，而且土的变形为非弹性。图1应力-应变关系图2什么是八面体正应力和八面体剪应力，八面体法向应变和八面体剪切应变？为什么土力学中常用P,q,vε和_ε表示它们？等于一个土单元，应力作用点处主应力的方向为坐标轴时，同三个主应力平面斜角且同每个坐标轴夹角均相等。等倾面上的正应力和剪应力称为八面体正应力，八面体剪应力。等倾面上的法向应变和剪切应变称为八面体正应力，八面体剪应力。土力学屈服主要由两部分组成，体积变化屈服，剪切屈服。p,vε表征体积变化。而q，_ε表征剪切变化。3部分准则破坏线可绘制在π平面上，能否绘制在八面体上。不可以。八面体是真实的物理空间面，π平面是为研究而定的物理空间面。这是两者本质的不同。对于八面体来说，这点他的屈服准则应该是固定的（真是的土粒物理面）。4.什么是应变硬化？应变软化？典型的应力应变曲线土的宏观变形主要是由于土颗粒之间的位置的变化引起。在不同应力条件下相同应力增量而引起的应变增量是不同的。对于压密的砂土，超固结土来说，前一段曲线是上升的，应力达到峰值强度后，转为下降曲线。即应力在减少，应变在增加。这就是土的应变软化。对于软土松砂来说，应力应变曲线一直上升，直至破坏，这种形态称为土的应变硬化。图3土的三轴试验a1(13)~σσε−b1~vεε5.土的压硬性？土的剪胀性？解释它们的微观机理。随着压缩过程的进行，土的压缩模量和刚度逐步提高的现象称为土的压硬性。由剪应力引起的体积变化称为土的剪胀性。土的压硬性，表现在微观领域，是土颗粒与颗粒间的间距更近，土颗粒与土颗粒的粘结更加有效。而土的剪胀性表现在微观领域，为土颗粒之间位置产生了变化。6由库伦公式tanfτσϕ=推导对应的摩尔-库伦准则。由摩尔圆可知，最大剪应力131()2σσ−与法向应力131()2σσ+表示为：131311()()sin22σσσσϕ−=+即1211sin(cossinsin)033FIJσσϕθθϕ=−+=或者11sin(cossinsin)033Fpqσσϕθθϕ=−+=7.粗粒土颗粒之间的咬合对土的抗剪强度指标φ有什么影响？为什么土颗粒的破碎会最终降低这种土的抗剪强度？粗粒土颗粒之间的咬合对土的抗剪强度φ起加强作用。这种土土颗粒压坏后，原有的颗粒之间的咬合随机也被破坏，其抗剪强度也会降低。8.正常固结土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是过坐标原点的，即只有摩擦力；粘土试样的不排水试样的包线是水平的，亦即只有黏聚力。它们是否就是土的真正意义上的摩擦强度和黏聚强度？说明原因。正常固结土的排水试验测试出来的是有效应力内摩擦角φ’，固结不排水试验测试出来的是总应力内摩擦角φ。正常固结土的排水试验，试样的水会排出，对应的是有效用力内摩擦角。而固结不排水试验，超孔隙水压力无法消散，测出来的是总应力下的内摩擦角。粘土试样的不排水测试出来的是总应力下的黏聚力c。9．证明对于摩尔-库伦定律，在π平面上三轴伸长试验与三轴压缩试验用M=q/P表示的强度之比为（3-sinψ）/（3+sinψ）。摩尔-库伦条件可写成：11sin(cossinsin)cos033Fpqcσσϕθθϕϕ=−+−=其中122221223131[()()()]2qσσσσσσ=−+−+−1231()3pσσσ=++3sin3cossinsinMσσϕθθϕ=+三轴伸长试验时：123σσσ=，6σπθ=6sin3sinMϕϕ=+………(1)三轴压缩试验时：123σσσ=，6σπθ=−6sin3sinMϕϕ=−………(2)1式比2式，得证。10.说明g(θ)法和变换应力法的本质区别。g(θ)法是针对mohr-colomb准则将其角点摸圆。变换应力法是通过变换应力空间，将原来在π平面上的图形在新的应力空间中变化为圆。11.简述超固结土，正常固结土，欠固结土的定义并分别说明其应力、应变及强度特征。当土的当前固结应力大于先期固结应力时，为欠固结土。当土的当前固结应力等于先期固结应力时，为正常固结土。当土的当前固结应力小于先期固结应力时，为超固结土。超固结土有应力应变曲线为“应变软化”现象，有明显的峰值强度。正常固结土和欠固结土表现为“应变硬化”。12.简述平面应变状态和平面应力状态的定义，并分析对比土在平面应变状态和三轴压缩状态下（(13)/(13)σσσσ−+）的大小？平面应变状态：0zxzyzσσσ===，即某一主应力为0。平面应力状态：0zxzyzεεε===，即某一主应变为0。土的平面应变状态，30ε=土的三轴压缩状态，230εε==123σσσ=133112121131313σσσσσσσσσ−=−=−+++，故原式大小取决于13σσ。从另外一个角度看，其实就是看两者应力圆的关系，max13tan13cτσσσϕσσσσ−×+==+其实就是比较平面应变条件下与三轴压缩条件下内摩擦角的大小。在900,TCPSTCϕϕϕ（罗汀基于SMP准则的土的平面应变强度公式岩土力学2000.12）因此所求式子，在平面应变状态下大。13.试分析lade-duncan准则与SMP准则的异同点。Lade准则是通过实验数据拟合的，没有具体的物理意义。SMP有具体的物理意义。Lade-duncan准则和SMP准则都是用于砂土的，若用于粘土，需要经过坐标平移。