第三章单张航摄像片解析

第三章单张航摄像片解析§3－1中心投影的基本知识§3－2摄影测量中常用的坐标系§3－3航摄像片的内、外方位元素§3－4像点在不同坐标系中的变换§3－5中心投影的构像方程§3－6像点位移、方向偏差及航摄像片的构学比例尺§3－7单张单片的空间后方交会本章内容：第一节中心投影的基本知识一、中心投影和正射投影用一组假想的直线将物体向几何面投射称为投影。其投影线称为投影射线。投影的几何面通常取平面称为投影平面。在投影平面上得到的图形称为该物体在投影平面上的投影。投影有中心投影与平行投影两种，而平行投影中又有斜投影与正射投影之分。当投影射线会聚于一点时，称为中心投影。如下图中的（a）、（b）、（c）三种情况均属中心投影。投影射线的会聚点S称为投影中心。当诸投影射线都平行于某一固定方向时，这种投影称为平行投影。平行投影中，当投影射线与投影平面成斜交的称为斜投影；投影射线与投影平面成正交的称为正射投影。下图中（a）和（b）均属平行投影，（a）为斜投影，（b）为正射投影。二、航摄像片是摄区地面的中心投影如下图所示，此时的物方主点相当于投影中心，像片平面是投影平面，像片平面上的影像就是摄区地面点的中心投影。摄影测量的主要任务之一，就是把地面按中心投影规律获得的摄影比例尺像片，转换成按图比例尺要求的正射投影地形图。三、中心投影的正片位置和负片位置中心投影有两种状态：正片和负片。不论像片是处在正片位置还是负片位置，像点与物点之间的几何关系并没有改变，数学表达式也仍旧是一样的。因此，无论是在仪器的设计方面，还是在讨论像点与物点间相互关系时，随其方便而采用正片位置或负片位置，如右图。将空间点、线作中心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一对应投影关系称为透视变换EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc第二节航片上特殊的点、线、面图中：TT：透视轴或迹线o：像主点f：So，摄影机主距或像片主距O：地主点SO：摄影方向n：像底点N：地底点SN：投影中心S相对于过点N的地平面的航高n和N是一对透视对应点。W：主垂面（垂直于P，垂直于E，垂直于TT）vv：主纵线VV：摄影方向线c：像片上的等角点C：地面上的等角点Es：真水平面或合面hihi：真水平线或合线i：主合点hh：像水平线hchc：等比线J：主遁点重要点、线的一些数学关系参照上图可求得像底点n、等角点c和主合点i到像主点的距离为cot2tantanfoifocfon因为所以ΔSic是等腰三角形，则有：同样在物面上有：290SciiScsin/fciSisin/2tantanHiVSJHCNHON底点特性铅垂线在像平面上的构像位于以像底点n为辐射中心的相应辐射线上重要的点、线特征Nn等角点特性在倾斜像片和水平地面上，由等角点c和C所引出的一对透视对应线无方向偏差，保持着方向角相等重要的点、线特征Cc等比线特性等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，不受像片倾斜影响重要的点、线特征已知E平面上有A点，在像平面上作对应的像aPTTSAT1i作图步骤：1）找迹点T12）找主合点i3）连T1i与SA，交点为a中心投影作图主合点迹点avvE已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像abPTTSi作图步骤：1）找迹点T12）找合点i13）连T1i1与SA，交点为a4）连T1i1与SB，交点为b5）a与b连线中心投影作图主合点迹点avvEABi1bT1已知垂直物面的空间直线AB，在像平面上作对应的像abPTTSi作图步骤：1）按E面上点作图方式确定a2）找像底点n3）连接na4）na与SB的交点为b5）a与b连线中心投影作图主合点迹点vvEABba摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离P1S1P2S2BE摄影基线理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成的像对p1S1Ep2S2p1S1P2S2E理想像对正直像对立体像对p1S1P2S2E竖直像对同名光线、同名像点、核面、同名核线AS1S2p1p2l1l2同名光线同一地面点发出的两条光线同名像点同名光线经左右摄影中心在左右像片上的像点同名核线核面与左右像片面的交线核面摄影基线与同一地面点发出的两条同名光线组成的面？数学分析方法第一步：数学描述，建立坐标系第二步：建立关系方程AaoSf航摄像片是地面的中心投影。如何建立像点与地面点之间的关系？飞行方向1、框标坐标系(o'-x'y')[三]常用的坐标系统o'x'y'如何表示像点量测坐标？JIA2、扫描坐标系(A－IJ)用于表示扫描后数字影像的量测象素坐标飞行方向1、框标坐标系(o'-x'y')[三]常用的坐标系统o'x'y'GXGYGZO大地坐标系是指高斯平面坐标和高程所组成的左手空间系；描述地面点的空间位置；摄影测量的成果最终转化到该坐标系中。3、大地坐标系GGGZYXO用于表示像点量测坐标。[三]常用的坐标系统oyxoSSO：主光轴SoAa•像平面坐标系o-xy表示像点在像平面内位置的平面直角坐标系。xyxy[三]常用的坐标系原点、轴向、作用o'x'y'yxoayxGXGYGZO2D3D？SoAaxyxySyxyxa-fyxz•像空间坐标系s-xyz表示像点在像方空间位置的空间直角坐标系。xyz原点、轴向、作用[三]常用的坐标系GXGYGZO(x,y,-f)(x,y,-f)O右手系？？左手系像空间辅助坐标系（S－XYZ）以摄站点（或投影中心）S为坐标原点，坐标轴可根据需要选定，一般以铅垂方向（或设定的某一竖直方向）为Z轴，航线方向为X轴，如下图摄影测量坐标系（O1-XPYPZP）摄影测量坐标系是物空间选定的一种符合右手定则的空间直角坐标系。是航带网中一种统一的坐标系，用以表示诸模型点在构成航带网后的统一坐标。坐标轴通常分别与第一张像片（或第一个像对）的像空间辅助坐标系的各坐标轴平行。地面测量坐标系（大地坐标系）（t－XtYtZt）地面测量坐标系是左手系航测外业联测是依大地测量成果为依据，测定的控制点坐标属于地面测量坐标系。地面摄影测量坐标系（A-XtpYtpZtp）地面摄影测量坐标系是摄影测量坐标与地面测量坐标相互转换的过渡性坐标系，是一种右手系。原点通常选在地面某一控制点；Ztp轴为过该点的铅垂线，向上为正，和地面测量坐标系的Zt轴平行；Xtp轴与航线方向一致。原点、轴向、作用SoAaxyxyxyzGXGYGZO•地面辅助坐标系TTTTZYXOTXTYTZTO过渡性的地面坐标系统。又称地面摄影测量坐标系Z轴铅垂的摄影测量坐标系为地面辅助坐标系。摄影测量成果都在地面辅助坐标系中表示。简称地辅系。[三]常用的坐标系1、常用的坐标系统(CoordinateSystem)•像空间坐标系•摄影测量坐标系•地面辅助坐标系•大地坐标系•像平面坐标系[三]常用的坐标系统PhotocoordinatesystemImagespacecoordinatesystemPhotogrammetriccoordinatessystemGeodeticcoordinatesystemObjectspacecoordinatesystem•扫描坐标系Scancoordinatesystem•像空间辅助坐标系像平面坐标系像空间直角坐标系像空间辅助坐标系uvwa（u,v,w）地面摄影测量坐标系原点为地面某一控制点，Z轴与地面测量坐标系的Zt轴平行，X轴与航线一致uvwXYZPXPYPZP坐标系间的关系第三节航摄像片的内、外方位元素为了由像点反求物点，必须知道摄影时摄影物镜（或投影中心）、像片与地面三者之间的相关位置。而确定它们之间相关位置的参数称为像片的方位元素，分为内方位元素和外方位元素两部分。一、像片（摄影机）的内方位元素内方位元素可以确定摄影物镜后节点相对于像片平面的关系。因此，测图时可以利用像片的内方位元素建立和摄影光束完全相似的投影光束。从解析观点看，利用像片的内方位元素，可将像点在框标坐标系P-xy中的量测坐标转换成像空间直角坐标系S-xyz中的坐标，用于解析计算。它是摄影测量中重要的基本数据。像片的内方位元素：摄影物镜后节点与像片之间相互位置的参数恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束xycSfox0y0二、像片（摄影机）的外方位元素在恢复像片内方位元素的基础上，确定像片摄影瞬间在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数，称为像片的外方位元素。像片的外方位元素在摄影测量中也是很重要的。一张像片有六个外方位元素。其中三个是描述摄影中心S（摄影物镜后节点）空间位置的坐标值，称为直线元素。另外三个是表述摄影光束空间姿态的三个角元素。1、三个直线元素三个直线元素是指摄影曝光时，摄影物镜S在地面选定的空间直角坐标系中的坐标值XS，YS，ZS。如右图2、三个角元素描述像片在摄影瞬间空间姿态的要素。其中两个角元素用以确定摄影机主光轴SO在空间的方向，另一个角元素则确定像片在像片面内的方位。像片由理想姿态到实际摄影时的姿态依次旋转的三个角值，也就是像片的三个外方位角元素。根据讨论问题和仪器设计的需要，像片外方位角元素通常有三种表达方式。（1）以Y轴为主轴的φ、ω、κ转角系统（顺逆逆)如下图，该系统中三个外方位角元素定义如下：航向倾角φ：它是主光轴SO在XZ平面上的投影SOX与Z坐标轴的夹角。旁向倾角ω：摄影方向SO与其在XZ平面上的投影SOX的夹角。像片旋角κ：Y坐标轴与SOXO组成的平面与像片平面的交线和像平面直角坐标系y轴的夹角。在φωκ转角系统中，其中φ、ω两个角度确定了主光轴SO的方向，而κ角则确定了像片在像平面内的方位。（2）以X轴为主轴的ω’φ’κ’转角系统(逆顺逆)如下图，该系统中三个外方位角元素定义如下：旁向倾角ω’：主光轴SO在YZ平面上的投影SOY与Z轴的夹角。航向倾角φ’：它是摄影方向SO与其在YZ坐标面上的投影SOY的夹角。像片旋角κ’：X坐标轴与SOYO组成的平面与像平面直角坐标系的x轴之间的夹角。在ω’φ’κ’转角系统中，ω’、φ’两个角度确定了摄影机轴在摄影瞬间的空间方位，而κ’角则确定了像片在像平面内的方位。（3）以Z轴为主轴的AακV转角系统如下图，该系统中三个外方位角元素定义如下：方位角A：它是主垂面与地面（或物面）的交线VV和物方坐标系纵轴的夹角。即主垂面的方位角。像片倾角α：主垂面内摄影方向SO与铅垂方向Z轴的夹角。像片旋角κV：主垂面与像平面的交线（即主纵线）与像平面直角坐标系y轴的夹角。AακV转角系统通常在单张像片作业中使用，其中α是小角度，其余两角为0°－360°之间。右图中所示的AακV皆为正值。在模拟摄影测量仪器单张像片测图时，采用（3），立体测图时采用（1）或（2）在解析摄影测量及数字摄影测量中都采用（1）第四节像点在不同坐标系中的变换用像点坐标解求相应地面点坐标时，需将各种情况下量测的像点坐标转换到像平面直角坐标系中，在此基础上，再将像点的像平面坐标转换为统一的像空间辅助坐标，这就涉及到各种坐标系之间的坐标转换。一、像点的平面坐标变换如图，原点相同而轴向不一致的像平面坐标系之间的变换。yxAyxyxAyxA1''''cossinsincos坐标原点不同时，如下图，则像点的平面坐标变换关系可表示为：00100''''yxyxAyxyxyxAyx其中x0，y0为原点o在坐标系P-xy中的坐标值，即坐标原点的平移量。二、像点的空间坐标变换在取得像点的像平面坐标后，加上z＝-f即可得到像点的像空间直角坐标。像点的空间坐标变换，通常是将像点的像空间直角坐标（x，y，-f）变换为像空间辅助坐标（X，Y，Z）。这是同一个像点在原点相同的两个空间直角坐标系中的坐标变换。