理论力学课件第一章

安徽建筑工业学院土木工程学院工程力学系崔建华第一句话：同学们好！第二句话：力学，力学，就是要用力去学！第三句话：让我们齐心协力，共同到达胜利的彼岸！课程简介2.成绩分配：平时30%考试70%1.学时分配：课堂教学90学时绪论理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动——物体在空间的位置随时间的改变。平衡为其特例。古典力学：宏观、低速的机械运动研究对象和内容本课程包含三部分：静力学——研究物体的平衡规律及力的一般性合成法则。运动学——研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。动力学——研究物体运动与受力的关系。学习目的1.理论力学是一门重要的专业基础课。它的理论和计算方法可直接用于工程计算，同时也是后续课程（材料力学、结构力学、弹性力学、机械设计等）的重要理论基础。2.学习理论力学有助于提高我们分析问题、解决问题的能力。3.学习理论力学有助于培养我们认真、严谨、一丝不苟、不怕苦的精神。学习理论力学会使得我们变得更聪明！1、从实践中来，得出公理（定律）。2、经数学演绎（推导），得出定理和公式。3、回到实践中，验证、应用和发展。研究方法1、要重视对基本概念的学习,这是首要条件。2、课前预习,课堂记笔记,课后完成适当数量的习题作业,这是学好理论力学的一个重要环节。学习方法作业要求1.认真抄题、画图，写清解题过程。2.请在作业本封面上写明：班级、学号、姓名3.请学习委员收齐本班作业本后，按学号排好顺序，再交给老师。静力学引言静力学研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。几个基本概念：刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。力系：一群力。可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。第一章静力学公理和物体的受力分析介绍静力学5条公理，约束和约束力的概念，物体受力分析的方法，对画物体受力图进行练习。1－1静力学公理公理1力的平行四边形法则公理2二力平衡条件作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要充分条件：21FF最简单力系的平衡条件合力（合力的大小与方向）(矢量和)21FFFR亦可用力三角形求得合力矢,即力的三角形法则此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。公理3加减平衡力系原理推理1力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理2三力平衡汇交定理平衡时必与共线则三力必汇交O点，且共面。3F12F作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力的作用线汇交于一点，且共面。公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失。两力，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的必要充分条件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处1－2约束和约束力自由体：位移不受限制的物体。非自由体：物体的位移受到某些限制。工程常见的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示。NF2.由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力。用表示。TF柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）（1）径向轴承（向心轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束——法向约束力。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分力表示。yxFF,（2）光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。其中有作用反作用关系cycycxcxFFFF,一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。（3）固定铰链支座约束特点：由上面构件1或2之一与地面或机架固定而成。约束力：与圆柱铰链相同以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。固定铰支座4、其它类型约束（1）滚动支座（可动铰支座）约束特点：在上述固定铰支座与光滑支承平面之间装有光滑辊轴而成。约束力：构件受到⊥光滑支承面的约束力。4.活动铰支座（辊轴支座）(2)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。（3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力。AzAyAxFFF,,（1）光滑面约束——法向约束力NF（2）柔索约束——张力TF（3）光滑铰链——AxAyFF球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力（4）滚动支座——⊥光滑面NF§1-3物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束（被动）力1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力例1-1碾子重为，拉力为，处光滑接触，画出碾子的受力图。FPBA,解：画出简图画出主动力画出约束力例1-2屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架的受力图。qP解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图例1-31P水平均质梁重为，电动机重为，不计杆的自重，画出杆和梁的受力图。图(a)2PABCDCDAB解：取杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)CD取梁，其受力图如图(c)AB若这样画，梁的受力图又如何改动?AB杆的受力图能否画为图（d）所示？CD？例1-4CBAB,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图。解：右拱为二力构件，其受力图如图（b）所示CB取左拱AC,其受力图如图（c）所示系统整体受力图如图（d）所示考虑到左拱AC在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）例1－5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a)解：绳子受力图如图（b）所示梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？？PⅡⅠBCADKθE图示的各杆与轮自重不计，物块重P。画相关的受力图。例1-6见后续分别画出各杆与各滑轮、销钉B的受力图。DBBACSDBSBDXCYCXBFA例1-6（1）PⅡⅠBCADKθESDBSBDXCYCXBYBFASDBSBDXCYCXBYBFASDBSBDXCYCXBYBFAYB见后续分别画出各杆与各滑轮、销钉B的受力图。例1-6（1）SDB’XEYEXC’YC’SKⅡF1FBF2SDB’XEYEXC’YC’SKF1FBF2SDB’XEYEXC’YC’SKF1FBF2SDB’XEYEXC’YC’SKF1FBPECDKPⅡⅠBCADKθE见后续BⅠXB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’BDBSDBSBDBACXCYCXBYBFAF1’XB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’F1’XB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’F1’XB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’F1’PⅡⅠBCADKθE见后续画出“销钉B与滑轮Ⅰ一起”的受力图。BⅠF1’FK’XB’YB’SBD’FB’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’BBⅠXB1YB1F1’FK’例1-6（2）PⅡⅠBCADKθE见后续画出“杆AB、Ⅰ、Ⅱ滑轮钢绳和重物一起”的受力图。PⅡⅠBCAXCYCFASBD’FK’例1-6（3）PⅡⅠBCADKθE本题结束XCYCFASBD’FK’XCYCFASBD’FK’XCYCFASBD’FK’