新-SAT-数学复习

1/18NewSATMathReviewPARTINewSATMathPartOutlineI.新SAT数学考试形式题型新SAT数学包括58道题，分为2个区：25分钟20个题不能使用计算器，15道选择题，5道填空题；中间休息两分钟，然后55分钟38个题可以使用计算器，30道选择题，8道填空题。考完这两部分可以休息5分钟，都是休息时间都不能离开座位的。数学满分800分。数学分数会单独列在成绩单中。选项变化选择题选项为4个选项。计分方法原始分没有倒扣分，排除法的作用将有所增加。考察知识点新SAT数学考试结构比例具体考点I.Heartofalgebra核心代数33%线性函数与线性方程II.Problemsolvinganddataanalysis解决问题和数据分析29%如分数比率比例百分比III.Passporttoadvancedmath高等数学基础28%二次函数一元二次方程指数函数及其他非线性函数IV.Additionaltopicsinmath附加数学10%平面几何立体几何与解析几何圆基础三角函数弧度复数新SAT强调重点：(a)Afocusoncontentthatmattersmostforcollegeandcareerreadiness(b)Anemphasisonproblemsolvinganddataanalysis;(c)Theinclusionofbothcalculatorandno-calculatorsectionsaswellasattentiontotheuseofacalculatorasatool.II.新SAT与旧SAT的对比题型变化单独分出了可用计算器的部分(Section4)与不可用计算器的部分(Section3)。不可使用计算器的section3（2016年3月新SAT数学中代数核心内容占18%，问题解决占0%，高等数学数学基础占36%，附加数学部分占46%）旨在考察考生对基本概念的理解，而可用计算器的section4（2016年3月新SAT数学中代数核心内容占25%，问题解决占50%，高等数学基础占8%，附加数学部分占17%）则考察考生是否能借助工具迅速地实现对数据的分析和处理，是对考生的一种补充要求。对于使用计算器的题目，每道题平均用时须控制在1.5分钟之内;其他题目控制在每题1.25分钟以内。与旧SAT相比考试结构和内容上的变化老SAT比例新SAT比例1.Arithmetic约30%2.Algebraandfunction约30%I.HeartofAlgebraIII.Passporttoadvancedmath33%28%2/183.Geometry约25%IV.Additionaltopicsinmath10%4.Statistics&data约15%II.Problemsolvinganddataanalysis29%总体大纲上：新SAT的考察范围较比老SAT有增有减，增加的都是较为复杂、难度较高的考点。例如一次函数、二次函数、指数函数的应用分析，三角函数，高次函数，分数函数，繁分数、统计中的异常值与回归直线、标准方差、多项式余数定理、二次方程的求根公式、初中高中学过的各种函数的图像、圆的方程、三角函数与复数等；减少的都是老SAT简单部分内容，例如简单的数学运算、三角形平面几何等。提高的能力要求：提高信息筛选的能力对英语语言文字的理解和把握能力要求提高。新SAT数学的题目变长，题目字数几乎翻倍增加，但考试时间并没有显著增加，怎样迅速准确理解题目信息，敏锐提炼题目的核心的能力，是中国考生以后备考的重点。熟悉图表题SAT数学题目中大量涉及图表，因此需要广泛了解一下各种统计图表的意义，除了最常见的柱状图、饼状图、折线图、表格以外，还尤其要注意散点图，要能够准确理解各种图表的每个数据、每个标识和文字说明的意义。(常见的背景是如何收集数据的。遇到生僻单词，用A,B,C,D等表示重要的object，抓住主干就可以了）III.考试注意事项英语中有关数学的表述法leastpossiblevalue，很多考生不清楚这究竟是指“最小值”还是“最不可能的值”。在数学求解的层面，考生应该了解，这种表述方法指的往往是运算中的最小值。再比如最基本的factor/multiple，parallel/perpendicular等与数学相关的单词，考生通过系统的复习，一定要娴熟地掌握这些表述方法。仔细辨析考查的知识点常常考生在做题过程中滋生了轻敌心态所造成的考点归纳的失误。很多考生，虽然读懂了整个题干，然而为了赶时间，没有仔细看清问题要考察的考点就匆匆给出答案。结果却是南辕北辙。这种错误极为可惜，然而发生的几率却很高。考试在读完题干之后，一定要仔细区别，题目要考察的究竟是differenceofaandb还是sumofaandb，或者最后求的是radius还是diameter。摆正心态，以谨慎的心态面对每一个看似简单的问题。心态的平和会题拿满，难题别怕,会做就做，不会做就蒙一个（选择题的巧法：纯字母题找一个数字答案代入进去即可）。熟题生做找变化，生题熟做回从前，解题过程规范别跳步，人易我易不大意，我难人难不畏难。细心细心，做题认真，试卷做完，未必得满。仔细检查，多得一点是一点，复查不走老路，另辟蹊径见真端。不与他人做对比，充分用足时间。Ⅳ.考试准备内容和复习参考题准备：1.熟悉与数学相关的英语单词和表达方式2.总结出自己容易出错的地方，力争不在同一条河里摔倒两次。3.利用模拟题，考生要模拟考试的情景，培养出良好的做题节奏。SAT数学部分往往都是先易后难，面对这种情况，考生要力争不因为前面的题目容易而滋生轻敌情绪，也不要因为难题没有读懂而影响做题的情绪。遇到难题，首先要试图转换思维，很可能是开始解题时的切入点不对。如果还是无法解决，适时放弃对考生保证整体的成绩也是很重要的。3/18可供练习的试题（推荐程度依次递减）：1.（最好的）可汗学院发布的题目包括难度都和等级都是一样的。而且它还能根据每个人的难度给相应的练习题。2.OG四套模拟题3.图表题目找ACT（包括ACT科学）的图表题来练习4.卡普兰（KAPLAN)的练习题、普林斯顿练习题、巴郎练习题使用数学模拟题进行模考数学模考具体做法就和其他模考一样，SAT模考是最主要的无非是给自己创造一个真实的模拟考场的环境。切记要遵守考试的时间规定，不可以考到一半吃水果喝牛奶什么的。数学模考的具体目标一是为了熟悉题型能够在考试时迅速准确地读懂题目；二是及时发现自己在做题的过程中出现的一些小问题，因为这些问题很有可能在正式考试的时候你也会遇到。因此做模拟题的过程更是一个全面发现自身问题的过程，它能够帮助你有效杜绝在正式SAT考试中出现的问题。SAT数学考试的两种题型(选择题和填空题)1）选择题注意：只可能有一个正确答案。2）填空题一定要专门练习填涂的方法。SAT模考注意事项1）一定要认真读清楚SAT数学题目，不要在没有弄清题目意思的情况下开始解题。2）SAT模考一定要限时，否则一道题目花很长时间，自然是保证了正确率，但是这样长时间做题会直接导致你考试的时候觉得时间仓促，很容易引起紧张，慌乱，解题效率也就随之直线下降了。3）答SAT数学题的时候一定要按照顺序来，因为绝大部分的题目都是从易到难的。SAT模考的价值1）感受考试强度，调整身心适应2）学习切换思维模式3）找到最合适自己在考场执行的步调和时间分配法则提示：在SAT考试考前几天有必要适当的做几套模拟试题。PARTIISubjectKnowledgeReviewswithSampleQuestionsandAnswersUnit1-HeartofAlgebra核心代数（33%）4/18考点变化删除：大部分算术内容，排列组合、整数、小数、奇数、偶数、质数、合数、数轴；保留：分数、比率、比例、百分比等放在problemsolvinganddata(数据统计与分析)；考查：一次方程、一次、一次不等式及其解法，绝对值不等式的应用。大家要掌握一次函数图像的性质，例如斜率、截距，还有两条直线的相交、平行、交点、垂直的具体代数表达。具体包括1)LinearEquations,LinearInequalities,andLinearFunctionsinContext一次方程，一次不等式和一次函数在实际中的应用重点要求：根据图表或实际背景，建立方程、不等式（组）或函数；确定函数或方程中参数或常量的实际含义2)AbsoluteValue绝对值绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用||来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。3）FluencyinSolvingLinearEquations,LinearInequalities,andSystemsofLinearEquations重点要求：熟练解一次方程，一次不等式和二元一次方程组（代入消元法和加减消元法）解含参数一元一次方程，方程可能无解，一个解或者无限多的解。学生需要去解出无解和无数个解方程的常数系数。解含参数二元一次方程组，方程组可能无解，一个解或者无限多的解。学生需要去解出无解和无数个解方程的常数系数。4)TheRelationshipsamongLinearEquations,LinesintheCoordinatePlane,andtheContextsTheyDescribe数形结合（直线方程与坐标系中直线的关系）线性方程组可以通过坐标平面中的对应的直线来解决问题。对于在坐标轴中，两条直线的表示的可能性有三种：(1)两条线交叉在一个点上，那么表示有一个答案(2)两条线平行不交叉，表示没有答案(3)两条线重合，表示有无数种可能重点要求：直线方程的几种表示形式：点斜式，斜截式，两点式。两条直线的相交、平行、垂直。知识点回顾：☆点斜式（point-slopeform）：已知直线过点(a,b),直线斜率为k(k存在),则y-b=k(x-a)☆斜截式（slope-interceptform）：已知直线y-interceptisb,直线斜率为k(k存在),则y=kx+b特殊的：1）当已知直线x-interceptisp,直线斜率为k(k存在),则相当于直线过（p,0),斜率为k，利用点斜式可以求解，或是利用斜截式解方程求出b.2）当已知直线过两点(m,n),(p,q),则斜率为mpnq，再利用任意一点，构成点斜式，或者是利用斜截式构成方程组求解k和b.☆两条直线的平行：斜率相同，但是在y轴上的截距y-intercept不同，即k1=k2,butb1≠b2.☆两条直线的垂直：斜率乘积为-1(即k1k2=-1）或者是两条直线一条斜率为0（平行于x轴）一条斜率不存在（平行于y轴）NewSATexample：1.(TEST2section3#16）Thesalesmanagerofacompanyawardedatotalof$3000inbonusestothemostproductivesalespeople.Thebonuseswereawardedinamountsof$250or$750.Ifat5/18leastone$250bonusandatleastone$750bonuswereawarded,whatisonepossiblenumberof$250bonusesawarded?介绍填涂填空题的方法2.(TEST2section4#37,38）questions37and38refertothefollowinginformation.Abotanistiscultivatingararespeciesofplantinacontrolledenvironmentandcurrentlyhas3000oftheseplants.Thepopulationofthisspeciesthatthebotanistexpectstogrown