流体力学研究方法

流体力学的研究方法摘要：科学研究要采用哪种方法来达到预期的效果历来是各个研究人员与学者最关心、探求的问题，本文就流体力学这一学科，探讨关于理论方法、试验方法、数值方法在科学研究当中的优缺点，并在此基础上，探讨数值方法的发展前景。关键字：流体力学研究方法优缺点数值计算流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门学科，是力学的一个重要分支。按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法，力求准确性和严密性，而工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性，在一定程度上，两种方法都必须借助于实验研究，得出经验或半经验的公式。在实际工程中，如水利工程、动力工程、航空工程、化学工程、机械工程等诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。流体力学的研究对象包括液体和气体，它们统称为流体。流体力学主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特征，以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。我们在工程流体力学中主要是研究流体中大量分子的宏观平均运动规律，而忽略对其具体分子运动的研究。目前，解决流体力学问题的方法主要有实验、理论分析和数值方法等三种。理论分析方法理论方法是通过对流体物理性质和流动特性的科学抽象（近似），提出合理的理论模型。对这样的理论模型，根据机械运动的普遍规律，建立控制流体运动的闭合方程组，将原来的具体流动问题转化为数学问题，在相应的边界条件和初始条件下求解。理论方法中，流体力学引用的主要定理有：（1）质量守恒定律：（2）动量守恒定律：（3）牛顿运动第二定律：（4）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失=const用数学方程表示这些基本物理规律，最一般的形式是偏微分方程。基本方程组，包括连续方程、能量方程和动量方程、状态方程、内能公式：ρ,Teeρ,TppxuxuxuxuxuxuxuμxuλxTkxxupDtDeρfρxuxuμxxuλxxpDtDuρu(xtρkkijijjikkjjkkjijjiikkjjjkk33221120)以上方程包含7个标量方程，7个未知量：Tepuj、、、、等，方程组是封闭的。方程中出现的、等参数均可认为是状态变量的函数，对完全气体，状态方程和内能公式可分别写为TCeRTpV,。通常考虑的质量力是重力，此时单位质量力可用重力加速度来表示gf。不可压缩流体（动力粘性系数为常数）jijjjkkfxuxpDtDuxu220当密度为常数时，上述连续方程和动量方程共4个标量方程，未知量puj、也是4个，形成一个封闭的方程组。也就是说，压强场和速度场只需求解以上方程组即可得到，然后再求解能量方程得到温度场，流体动力学问题和热力学问题可分开求解，能量方程和连续方程、动量方程不再耦合在一起，使问题得到简化。欧拉方程（0）jjjfxpDtDu大气运动方程：外力：重力，地球偏转力热量方程；可压（质量守恒方程和热量方程）RTPSdtdpPRTzTwyTvxTutTCzwyvxutFgufzpzwwywvxwutwFufypzvwyvvxvutvFwfvfxpzuwyuvxuutupxxyx0111理论分析结果能揭示流动的内在规律，具有普遍适用性，该方法的关键在于提出理论模型，并能运用数学方法求出理论结果，达到揭示液体运动规律的目的。但由于数学上的困难，许多实际流动问题还难以精确求解，而且其求解过程繁琐、分析范围有限。实验方法实验研究的一般过程是：在相似理论的指导下建立模拟实验系统，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析实验数据。典型的流体力学实验有：风洞实验、水洞实验、水池实验等。测量技术有：热线、激光测速；粒子图像、迹线测速；高速摄影；全息照相；压力密度测量等。现代测量技术在计算机、光学和图像技术配合下，在提高空间分辨率和实时测量方面已取得长足进步。发现理论、检验理论都要依靠实验法。其优点有：相对其他两种方法，最真实；物理现象和测试结果更可靠。缺点包括：实验室实验需要建设实验设备，且设备要求高，设计制造周期长；运行费用高；真实模拟物理问题困难，不是所有环境都能满足实验；观测实验不可重复不可控制；只能得到有限实验数据且测量存在困难等。数值方法数值方法是在计算机应用的基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数值模型，通过计算机进行数值计算和数值实验，得到在时间和空间上许多数字组成的集合体，最终获得定量描述流场的数值解。近二三十年来，这一方法得到很大发展，已形成专门学科——计算流体力学。常用的方法有：有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法、谱分析法等。计算的内容包括：飞机、汽车、河道、桥梁、涡轮机等流场计算；湍流、流动稳定性、非线性流动等数值模拟。大型工程计算软件已成为研究工程流动问题的有力武器。下面讨论数值模拟方法的优缺点。首先，实际流动问题一般都是非线性的方程组，自变量多、几何形状和边界条件复杂，很难求的它们的解析解，而数值模拟就有可能找出满足工程设计需要的数值解；其次，通过各种数值试验，可以对工程设计进行优化；再者，数值模拟省钱、省时、省人力，有较多的灵活性，有详细和完整的计算资料；特别是它具有不受物理模型和实验条件限制的优点，很容易模拟那些具有特殊尺寸、高温、有毒、易燃等在实际模拟实验中无法实现的复杂物理问题。但是，计算机数值模拟也有一定的局限性。第一，它是一种离散近似求解算法，依赖于物理上合理、数学上适合于在计算机上模拟的离散的数学模型。计算结果并不能提供解析表达式，只是给出在有限离散节点上的数值结果，并有一定的计算误差；第二，它不能像物理实验那样，能给出清晰和可观的流动现象；同时数值模拟需要由现场或实验观测提供某些流动参数，数学模型和计算结果必须要由实验验证；第三，程序编辑和资料收集、整理与正确利用，在很大程度上依赖于使用者的经验和技巧；第四，由于某些原因，数值模拟有可能得到的不是真实的物理解；此外，数值模拟常需要配备较高性能的计算机软件、硬件设备。三种方法各有优缺点，我们应取长补短，互为补充。流体力学的研究不仅需要深厚的理论基础，而且需要很强的动手能力。学习流体力学应注意理论与实践结合，理论分析、实验研究和数值计算并重。接下来，我们来探讨关于数值解法的近况与发展前景。在上述内容中，我们已经知道，任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的，这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程，揭示流体运动的物理规律，研究流体运动的时空物理特征，这样的学科称为计算流体力学。计算流体力学的其基本思路是：由流体力学基本物理定律出发，确定控制流动的基本方程组（质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程）；然后通过网格节点上数值离散，把原来在时间域和空间域上的连续流动量，如速度场、密度场、压力场和温度场，用有限的离散节点上的变量集合来代替；通过一定的数值处理原则和计算方法，建立离散节点上变量之间所满足的代数方程组，并数值求解这些代数方程组，获得连续流动量在这些节点上的近似值；得到各种复杂流动问题的流动量的分布，以及它们随时间和空间的变化规律；并结合计算机辅助设计，对各种科学问题、工程应用和生产实践进行预报和优化设计。各种复杂流动数值模拟全过程可以按下图所示流程进行：应用工程结果检验分析数值计算上机程序编制方法离散模型数学问题物理计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科，它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的，大致经历了四个发展阶段：无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N—s方程以及完全的N—s方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展，利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高，现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。经过40年来的发展，计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段，在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题，其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形，确定其气动载荷，从而有效地提高了设计效率，减少了风洞试验次数，大大地降低了设计成本。此外，计算流体力学己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域，显示了计算流体力学强大的生命力。随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加，计算流体力学己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线，包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展：一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理，开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究；另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动，解决工业生产中的各种问题。现如今，在求解该类问题时，我们可以首选计算流体力学的通用商业软件，这些软件最早出现于上世纪八十年代初，目前已经在工业和研究领域发挥积极的作用。这些软件的使用减少了计算流体力学研究和开发人员的工作量，降低了其对计算机知识的要求，从而使研究者可以把精力集中在对计算流体力学本质问题的研究和技术开发上。计算流体力学软件一般包括三个主要部份：前处理模块、解算模块和后处理模块。现在世界上有数十种计算流体力学商业软件，各种软件的应用范围各不相同，它们又有通用软件和专用软件之分，而且各种软牛都在不断地发展变化中。可以看出，计算流体力学，数值模拟是从生产实践和工程应用需要中产生和形成的，又在广泛的生产实践和工程应用中得到发展。它具有和强的理论性，又具有广泛的应用性，它不仅推动了流体力学理论发展，同时也是流体力学工程应用中的强大而有力的工具。事实上，目前数值模拟已经在科学研究、工程应用和生产实践，甚至人们日常生活中都得到了非常广泛的应用。应用范围遍及力学、物理学各个领域（从高速流动到低速流动，从宏观到微观，从一般流动到化学反应流动、多想流动和湍流），甚至在化学、生物学、大气、天文和海洋学以及其他相关学科中也常常应用计算机数值模拟。总而言之，我们单单从犹如雨后春笋班发展的数值模拟计算软件就可以看出，数值模拟必将在力学研究和工程应用以及其所涉及到的各个行业中显示出了越来越强大的生命力和不可替代的作用。