【创新方案】(浙江专版)2014届高考数学一轮复习 1.2 常用逻辑用语限时集训 理

1限时集训(二)常用逻辑用语(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．命题“若△ABC有一内角为π3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题2．(2013·诸暨模拟)已知a，b∈R，“ab”是“ab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2013·日照模拟)已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为()A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行4．(2013·长沙模拟)设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是()A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中有且只有一个为真D．p为真，q为假5．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(2013·济南模拟)设α、β是两个不同的平面，m、n是平面α内的两条不同直线，l1、l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是()A．m∥l1且n∥l2B．m∥β且n∥l22C．m∥β且n∥βD．m∥β且l1∥α7．已知命题p：抛物线y＝2x2的准线方程为y＝－12；命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)关于x＝1对称．则下列命题是真命题的是()A．p∧qB．p∨(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∨q8．已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．(2013·南京模拟)有下列几个命题：①“若ab，则a2b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x24，则－2x2”的逆否命题．其中真命题的序号是________．10．命题p：若a，b∈R，则ab＝0是a＝0的充分条件，命题q：函数y＝x－3的定义域是[3，＋∞)，则“p∨q”、“p∧q”、“綈p”中是真命题的有________．11．已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，如果命题p：3∈A∪B，则命题“綈p”是________．12．给出下列命题：①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m＝3”是“直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝3，则A＝30°是B＝60°的必要不充分条件．其中真命题的序号是________．13．已知α：x≥a，β：|x－1|1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．14．若方程x2－mx＋2m＝0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是________．三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15．已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．316．已知c0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在12，＋∞上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．17．(2013·绍兴模拟)已知条件p：x∈A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，条件q：x∈B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若p是綈q的充分条件，求实数m的取值范围．4答案[限时集训(二)]1．D2.B3.A4.C5.A6.A7.D8.C9．②③10.p∨q，綈p11.3∈(∁UA∩∁UB)12.①④13.(－∞，0]14.m915．解：因为“A∩B＝∅”是假命题，所以A∩B≠∅.设全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，则U＝mm≤－1或m≥32.假设方程x2－4mx＋2m＋6＝0的两根x1，x2均非负，则有m∈U，x1＋x2≥0，x1x2≥0，⇒m∈U，4m≥0，2m＋6≥0，⇒m≥32.又集合mm≥32关于全集U的补集是{m|m≤－1}，所以实数m的取值范围是{m|m≤－1}．16．解：∵函数y＝cx在R上单调递减，∴0c1，即p：0c1.∵c0且c≠1，∴綈p：c1.又∵f(x)＝x2－2cx＋1在12，＋∞上为增函数，∴c≤12，即q：0c≤12.∵c0且c≠1，∴綈q：c12且c≠1.又∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p真q假或p假q真．①当p真，q假时，{c|0c1}∩c|c12且c≠1＝c|12c1.②当p假，q真时，{c|c1}∩c|0c≤12＝∅.综上所述，实数c的取值范围是c|12c1.517．解：(1)由题意知，A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|－2＋m≤x≤2＋m}．∵A∩B＝[0,3]，∴－2＋m＝0，2＋m≥3，即m＝2.(2)由(1)知，B＝[－2＋m,2＋m]，∴∁RB＝(－∞，－2＋m)∪(2＋m，＋∞)，∴A⊆∁RB，∴3－2＋m或2＋m－1，即m－3或m5.∴实数m的取值范围为(－∞，－3)∪(5，＋∞)．