高三第一轮复习―磁场

w_zaiyun知识结构磁场磁场的产生永磁体磁场电流磁场直线电流磁场通电螺线管磁场定义：B=F/IL单位:特（T）矢量性：B的方向即磁场方向；B、F、L的方向关系由左手定则确定。磁感线意义：①磁感线的疏密表示磁场强弱；②磁感线的切线方向表示磁场方向。安培力F=BIL方向：左手定则洛仑兹力f=BqV方向：左手定则带电粒子在磁场中的运动只受洛仑力，且B⊥v时有：Bqv=mv2/RR=mv/Bq;T=2πm/Bq磁感强度磁场的性质第一部分磁场的基本概念1、磁场的产生⑴磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）⑵电流周围存在磁场奥斯特实验南北放置导线通电后发生偏转电流产生磁场电荷运动产生磁场2、磁场的基本性质对放入其中的磁体、电流有力的作用同名磁极相互排斥异名磁极相互吸引⑴⑵磁体对电流的作用⑶电流对电流的作用3、磁体间相互作用的本质磁体磁场磁体磁体或电流磁体或电流4、磁现象的电本质安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。解释磁化、消磁现象不显磁性显磁性磁化消磁总结：一切磁现象都是由电荷的运动产生的磁场5、磁场的方向：规定为小磁针N极在磁场中的受力方向。或小磁针静止时N极所指的方向！6、磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的假想曲线⑵磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，即小磁针N极在该点的受力方向或静止时的指向⑶磁感线的疏密表示磁场的强弱⑷磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）⑸几种磁场的磁感线①条形磁铁②蹄形磁铁③通电直导线判断方法：立体图纵截面图横截面图④环形电流判断方法：立体图纵截面图横截面图⑤通电螺线管判断方法电流安培定则（二）立体图横截面图纵截面图⑥地磁场7、磁感应强度--描述磁场的强弱与方向的物理量⑴定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。⑵表达式：单位：特斯拉（T）⑶矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向第二部分磁场对电流的作用力磁电式仪表1、磁场对电流的作用力安培力⑴方向：左手定则磁场方向电流方向电流方向判断下列通电导线的受力方向安培力方向判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向⑵大小F=BILB⊥I如B∥I则F=0如B与I成任意角则把L投影到与B垂直和平行的方向上与B垂直的为有效L为在磁场中的有效长度F=BILsinθB与I的夹角2、通电导线在安培力作用下运动的定性判断3、电流在安培力作用下的定量计算问题例1：如图，相距20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为θ=370，上面放着质量为80g的金属杆ab，整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中.(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流.(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。例2：如图所示，有一金属棒ab，质量为m=5g，电阻R=1Ω，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行。导轨间距离为d=10cm，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角θ=30°，整个装置放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。电源的电动势E=2V，内电阻r=0.1Ω，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止在导轨上。例3：在磁感应强度B=0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长l1=20cm，质量m=24g的金属横杆水平地悬挂在两根长均为24cm的轻细导线上，电路中通以图示的电流，电流强度保持在2.5A，横杆在悬线偏离竖直位置θ=30°处时由静止开始摆下，求横杆通过最低点的瞬时速度大小。Bhs例4：如图所示，两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔d=0.1m，质量为m=3g的金属棒置于轨道一端.匀强磁场B=0.1T，方向竖直向下，轨道平面距地面高度h=0.8m，当接通开关S时，金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出，落地点水平距离s=2m，求接通S瞬间，通过金属棒的电量.4、电流表的工作原理⑴构造：由辐向均匀分布的磁场和放入其中的可转动的线圈组成。（如图）⑵工作原理线圈中有电流时，受磁场力的作用而转动，当磁场力矩与弹簧的扭转力矩相等时，线圈停止转动；且有I∝θ，因此由电流表指针的偏转角度可得电流大小，且电流表刻度是均匀的。第三部分磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力1、大小：F洛=qvB（v为电荷相对B的速度）当B∥v时，电荷不受洛仑兹力当B⊥v时，电荷所受洛仑兹力最大当B与v成θ角时，F洛=Bqvsinθ2、方向：用左手定则判断F洛+v注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。4、洛仑兹力与安培力的关系洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动⑴洛仑兹力提供向心力:⑵轨道半径：⑶周期：与v、r无关二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动⑷圆心、半径、运动时间的确定①圆心的确定a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）VOb、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点O②半径的确定应用几何知识来确定！③运动时间：αθθvvφoc、粒子在磁场中运动的角度关系例1、如图所示带正电的粒子以速度v垂直磁场边界进入匀强磁场，试分析粒子的运动情况。vv若粒子进入磁场的速度方向与边界成θ角，则运动情况又将如何？(单边界)例1.如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。yxOBθ例2.一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m。例2、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从a点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．(双边界)应用钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿0x方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板电极S2，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与ox方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间t。应用电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？例5：如图所示，在一环行区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在圆心O点处有一静止的镭核(22688Ra)，镭核(22688Ra)放出一个粒子后变成氡核(22286Rn)，已知镭核在衰变过程中有5.65×10-12J能量转化为它们的动能。粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为2.22×10-11N。(1)试写出镭核衰变成氡核的核反应方程(2)分别求出粒子和氡核的动能(3)分别求出粒子和氡核进入磁场后的偏转半径(4)若内圆半径r=1.2m，要使它们不飞出外圆，外圆的最小半径必须为多大?（圆环形边界）例1、如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出.射出之后第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（不计重力）.第四部分带电粒子在复合场中的运动1、复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存，带电粒子在这些场中运动时要考虑电场力、洛仑兹力和重力或其中某两种力的作用。2、带电粒子在复合场中的运动问题实际上是一个力学问题。应根据研究力学问题的思路运用力学规律求解。例2、如图，在xoy平面内，第I象限内有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴正下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，今有一质量为m，电量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着与x轴成450进入磁场，并能返回原出发点P。（1）说明电子的运动情况，并作出电子运动轨迹的示意图；（2）求P点离坐标原点的距离h；（3）电子从P点出发经过多长时间第一次返回到P点？EBxyov0P450450例3、如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零.当该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少?（不计重力，整个装置在真空中.）oabcd+qs例4、如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为q,P与杆间的动摩擦因数为μ，电场强度为E，磁感应强度为B，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：（1）当下滑加速度为最大加速度一半时的速度.（2）当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度3、带电粒子在复合场中运动的典型问题（1）、质谱仪（2）、速度选择器（3）、加速器（直线加速器、回旋加速器）（4）、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应（磁强计）例下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它使受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s3的细线，若测得细线到狭缝s3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。PAdUBS1S2S3感光片①任何一个存在正交电场的磁场的空间都可看作速度选择器②速度选择器只选择速度而不选择粒子的种类，只要v=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电荷量、质量无关。（不计重力）★如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计)例汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当