钢筋桁架叠合板计算书(简支)

砼等级C25砼标号fcfckftftkEcC2511.916.71.271.782.8主筋等级HRB400腹筋等级HRB400牌号抗拉fy抗压fy'标准fyk弹模Es牌号抗拉fy抗压fy'标准fyk弹模EsHRB4003603604002HRB40036036040021、基本数据施工阶段结构重要性系数0.9次梁间距l=3000mm使用阶段结构重要性系数1楼板厚度h=110mm永久荷载分项系数1.2左支承梁上翼缘宽度200mm可变荷载分项系数1.4右支承梁上翼缘宽度200mm混凝土上保护层厚度15mm模板在梁上的支承长度a=50mm混凝土下保护层厚度15mm单榀桁架计算宽度b=188mm桁架高度80mm钢筋桁架节点间距200mm受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数10.8构件受力特征系数2.1相对受压区高度0.5182、荷载施工阶段：模板自重+湿混凝土重量2.75施工荷载1.5使用阶段：楼板2.75面层1吊顶0.5楼面活荷载5准永久系数0.51、荷载计算楼板净跨2800mm楼板计算跨度2850mm除楼板自重外的永久荷载(1+0.5)*b=0.282使用荷载5*b=0.94除楼板自重外的永久荷载产生的弯矩0.286使用荷载产生的弯矩0.954楼板自重2.75*b=0.517楼板自重产生的弯矩0.5251.2411.7662.310一、设计数据二、使用阶段计算钢筋桁架叠合板计算书（简支）𝛾01=𝛾02=𝛾𝐺=𝛾𝑄=𝑏1左=𝑏1右=𝑙𝑠=𝑐′=𝑐⬚=ℎ𝑡=𝑉𝑖=𝛼𝑐𝑟=𝜉𝑏=𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑙𝑛=𝑙−𝑏1左+𝑏2右2=𝑙0=𝑙𝑛+𝑎=𝑔2=𝑘𝑁𝑚𝑝2=𝑘𝑁𝑚𝑀2𝐺𝑘=𝑔2∙𝑙028=𝑘𝑁∙𝑚𝑀2𝑄𝑘=𝑝2∙𝑙028=𝑔1=𝑘𝑁𝑚𝑀1𝐺𝑘=𝑔1∙𝑙028=𝑘𝑁∙𝑚𝑘𝑁∙𝑚𝑀2𝑘=𝑀2𝐺𝑘+𝑀2𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝑀𝑘=𝑀1𝐺𝑘+𝑀2𝐺𝑘+𝑀2𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝑀=𝛾02[𝛾𝐺(𝑀1𝐺𝑘+𝑀2𝐺𝑘)+𝛾𝑄𝑀2𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝛽1=𝜓𝑞=2、截面设计施工阶段简支且使用阶段也简支时，桁架上弦钢筋只在施工阶段起作用，故使用阶段截面设计时，应按单筋截面计算下弦受拉钢筋。图1如图1所示90mm混凝土受压区高度12.313mm受拉区钢筋截面面积76.519mm^2钢筋直径6.980根据钢筋桁架模板表，初选上弦钢筋直径10mm下弦钢筋直径10mm腹杆钢筋直径4.5mm3、配筋率验算最大配筋率0.017最小配筋率取0.2%与中的较大值0.159最小配筋率=0.2%根据选用的模板确定90mm33.84mm^2289.520mm^2157.080mm^278.540mm^2满足要求！4、楼板下部钢筋应力控制验算施工阶段不设临时支撑时，裂缝宽度只与使用阶段增加的面层吊顶重量及使用荷载有关。楼板自重标准值作用下钢筋桁架下弦的拉力7498.808N𝑓𝑐𝑏𝑥=𝑓𝑦𝐴𝑠𝑀=𝑓𝑐𝑏𝑥(ℎ0−𝑥/2)ℎ0=ℎ−20=∴𝑥=ℎ0−ℎ02−2𝑀𝑓𝑐𝑏=𝐴𝑠=𝑓𝑐𝑏𝑥𝑓𝑦=∵𝐷2=2𝐴𝑠𝜋=𝐷1=𝐷2=𝐷3=𝜌𝑚𝑎𝑥=𝜉𝑏𝑓𝑐𝑓𝑦=45𝑓𝑡𝑓𝑦%45𝑓𝑡𝑓𝑦=∵∴ℎ0=ℎ−𝑐−𝐷2/2=𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏ℎ0=𝜌𝑚𝑎𝑥𝑏ℎ0=𝐴𝑠=𝜋4𝐷22×2=∴𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏ℎ0𝐴𝑠𝜌𝑚𝑎𝑥𝑏ℎ0𝑁1𝐾=𝑀1𝐺𝐾ℎ𝑡0=𝐴𝑠‘=楼板自重标准值作用下钢筋桁架下弦的拉应力47.739在弯矩作用下楼板下部钢筋的拉应力100.876楼板下部钢筋的拉应力148.615≤0.9fy，满足要求！5、最大裂缝宽度构件受力特征系数2.1有效受拉混凝土截面面积10340mm^2纵向受拉钢筋的配筋率0.015在最大裂缝宽度计算中，当小于0.01时，取0.010.015191纵向受拉钢筋应力或等效应力100.876Mpa裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数0.345根据混凝土规范，当时，取0.2；当时，取10.345004最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离当20时，取20；当65时，取65，20受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数1受拉区纵向钢筋等效直径10mm最大裂缝宽度0.033mm又根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值0.3mm裂缝宽度小于限值，满足要求！6、挠度计算纵向受拉钢筋的配筋率0.015纵向受拉钢筋应力或等效应力100.876Mpa裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数0.345根据混凝土规范，当时，取0.2；当时，取10.345004钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比7.143纵向受拉钢筋配筋率0.0093楼板的短期刚度2.56E+11𝜎𝑠1𝑘=𝑁1𝑘𝐴𝑠=𝑁𝑚𝑚2𝑀2𝑘𝜎𝑠2𝑘=𝑀2𝑘0.87𝐴𝑠ℎ0=𝑁𝑚𝑚2𝜎𝑠𝑘=𝜎𝑠1𝑘+𝜎𝑠2𝑘=𝑁𝑚𝑚2𝛼𝑐𝑟=𝐴𝑡𝑒=0.5𝑏ℎ+𝑏𝑓−𝑏ℎ𝑓=𝜌𝑡𝑒=𝐴𝑠+𝐴𝑝𝐴𝑡𝑒=𝜌𝑡𝑒∴𝜌𝑡𝑒=𝜎𝑠𝑘=𝑀2𝑘0.87ℎ0𝐴𝑠=𝜓=1.1−0.65𝑓𝑡𝑘𝜌𝑡𝑒𝜎𝑠𝑘=𝜓0.2𝜓1∴𝜓=𝑐𝑠∴𝑐𝑠=𝑐𝑠𝑐𝑠𝑉𝑖=𝑑𝑒𝑞=Σ𝑛𝑖𝑑𝑖2Σ𝑛𝑖𝑉𝑖𝑑𝑖=∴𝜔max=𝛼𝑐𝑟𝜓𝜎𝑠𝑘𝐸𝑠(1.9𝑐𝑠+0.08𝑑𝑒𝑞𝜌𝑡𝑒)=∵𝜔lim=∴𝜔𝑚𝑎𝑥𝜔lim𝜌𝑡𝑒=𝐴𝑠+𝐴𝑝𝐴𝑡𝑒=𝜎𝑠𝑘=𝑀2𝑘0.87ℎ0𝐴𝑠=𝜓=1.1−0.65𝑓𝑡𝑘𝜌𝑡𝑒𝜎𝑠𝑘=𝜓0.2𝜓1∴𝜓=𝛼𝐸=𝐸𝑠𝐸𝑐=𝜌=𝐴𝑠/𝑏ℎ0=∴𝐵𝑠=𝐸𝑠𝐴𝑠ℎ021.15𝜓+0.2+6𝛼𝐸𝜌1+3.5𝛾𝑓=1.2881.766考虑荷载长期作用下挠度增大系数，按规范取纵向受拉钢筋配筋率0.00461.800受弯构件的刚度1.62E+11楼面活荷载作用下楼板的挠度4.999mm挠度限值8.143mm挠度小于限值，满足要求！总挠度9.248mm挠度限值11.400mm挠度小于限值，满足要求！因桁架模型手算工作量太大，两位演示设计步骤，施工阶段内力按梁模型计算。结果有一定误差。1、荷载计算施工阶段结构重要性系数0.9楼板自重2.75*b=0.517施工荷载1.5*b=0.282楼板自重产生的弯矩0.525施工荷载产生的弯矩0.2860.8110.928剪力1.3022、截面特性计算如图2所示，70mm受压区钢筋截面面积78.540mm^2受拉区钢筋截面面积157.080mm^2腹杆钢筋截面面积15.904mm^2如图2所示，90mm43.333mm^2图246.667mm^223.333mm^2截面有效惯性矩2.58E+05mm^43、上下弦强度验算弦杆轴力13252.44N上弦钢筋受压应力168.735≤0.9fy',满足要求！下弦钢筋受拉应力84.368≤0.9fy,满足要求！三、施工阶段验算𝑀𝑞=𝑀1𝐺𝑘+𝑀2𝐺𝑘+𝜓𝑞𝑀2𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝑀𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝜌‘=𝐴𝑠’/𝑏ℎ0=𝜃=∴𝐵=𝑀𝑘𝑀𝑞𝜃−1+𝑀𝑘𝐵𝑠=𝛿2=5𝑀2𝑄𝑘𝑙0248𝐵==𝑙0350=𝛿=5𝑀𝑘𝑙0248𝐵==𝑙0250=𝛾01=𝑔1=𝑘𝑁𝑚𝑝1=𝑘𝑁𝑚𝑀1𝐺𝑘=𝑔1∙𝑙028=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1𝑄𝑘=𝑝1∙𝑙028=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1𝑘=𝑀1𝐺𝑘+𝑀1𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1=𝛾01(𝛾𝐺𝑀1𝐺𝑘+𝛾𝑄𝑀1𝑄𝑘)=𝑘𝑁∙𝑚𝑉1=0.5𝛾01(𝛾𝐺𝑔1+𝛾𝑄𝑞1)𝑙0=𝑘𝑁ℎ𝑡0=ℎ𝑡−𝐷12−𝐷22=𝐴𝑠‘=𝐴𝑠=𝐴𝑠𝑐=𝑥ℎ=ℎ𝑡0+𝑐+𝐷2/2=𝑌0=𝐴𝑠×𝑐+𝐷22+𝐴𝑠′×𝑥ℎ𝐴𝑠+𝐴𝑠′=𝑥𝑐=𝑥ℎ−𝑌0=𝑥𝑡=ℎ𝑡0−𝑥𝑐=𝐼0=𝜋𝐷1464+𝐴𝑠′𝑥𝑐2+𝜋𝐷2432+𝐴𝑠𝑥𝑡2=𝑁=𝑀1ℎ𝑡𝑜=𝜎𝑐=𝑁𝐴𝑠′=𝑁𝑚𝑚2𝜎𝑐=𝑁𝐴𝑠=𝑁𝑚𝑚24、受压弦杆及腹杆稳定性（1）对受压上弦杆受压上弦杆节点间距200mm上弦杆计算长度180mm惯性矩490.874mm^4回转半径2.5mm长细比72λ[150],满足要求！有λ查得a类截面轴心受压构件稳定系数0.683上弦杆稳定验算247.050Mpa≤fy',稳定性满足要求！（2）对腹杆图3图4如图4所示：100.405mm130.405mm79.267mm如图3所示：164.334mm99.891mm腹杆节点间距99.891mm腹杆计算长度69.924mm回转半径1.125mm长细比62.154λ[150],满足要求！有λ查得a类截面轴心受压构件稳定系数0.77腹杆与水平面的夹角48.661腹杆轴力867.049N𝑙𝑠𝑙0𝑥=𝑙𝑥𝑦=0.9𝑙𝑠=𝐼𝑥=𝐼𝑦=𝜋𝐷1464=𝑖𝑥=𝑖𝑦=𝐼𝑥𝐴𝑠′=𝐷14=𝜆𝑥=𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑥𝑖𝑥=𝑙𝑜𝑦𝑖𝑦=𝜑=𝑁𝜑𝐴𝑠′=𝐴𝐷=(ℎ𝑡+𝑐)2+(75−𝐷22)2=𝐴𝐹=𝐴𝐷+30=𝐴𝐵=𝐴𝐻𝐴𝑂×𝐴𝐷=ℎ𝑡−𝐷22ℎ𝑡+𝑐×𝐴𝐷=𝐴𝐺=𝐴𝐹2+(𝑙𝑠2)2=𝐴𝐶=𝐴𝐵𝐴𝐹×𝐴𝐺=∴𝑙𝑐=𝐴𝐶=𝑙𝑜𝑥=𝑙𝑜𝑦=0.7𝑙𝑐=𝑖𝑥=𝑖𝑦=𝐼𝑥𝐴𝑠𝑐=𝐷34=𝜆𝑥=𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑥𝑖𝑥=𝑙𝑜𝑦𝑖𝑦=𝜑=𝜃=𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝐴𝐻𝐴𝐶=𝑁=0.5𝑉1𝑠𝑖𝑛𝜃=腹杆稳定验算70.801Mpa≤fy',稳定性满足要求！5、挠度验算施工阶段钢筋桁架模板的挠度13.300mm挠度限值为与20mm中的较小值，15.833mm挠度小于限值，满足要求！𝑁𝜑𝐴𝑠𝑐=𝛿1=5𝑀1𝑘𝑙0248𝐸𝑠𝐼0=𝑙0180强度种类C20C25C30C35C40C45C50fck13.416.720.123.426.829.632.4ftk1.541.782.012.22.392.512.64fc9.611.914.316.719.121.123.1ft1.11.271.431.571.711.81.89Ec2.552.833.153.253.353.45fyfy'fykEsHPB3002702703002.1HRB3353003003352HRB40036036040025503603605501.9混凝土强度等级