华北理工大学理论力学复习题习题(含答案)

华北理工大学【理论力学】期末考试复习题1理论力学复习题第一题，判断题（每题2分，共20分）正确的在括号内打√，错误的打×1．如果一物体受两个力作用保持平衡时，这两个力一定是大小相等、方向相反，作用线在同一直线上。（√）2．约束反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相同。（×）3．柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。（×）4．若两个力的力矢量相等，12FF，则两个力等效。（×）5．力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。（×）6．平面任意力系，只要主矢0RF，最后必可简化为一合力。（√）7．已知重物与斜面之间的静滑动摩擦系数f=0.38,如图所示，则重物在斜面上能够自锁。（×）FF题一-7图题一-8图8．根据力的可传性原理，可以将构架ABC上的作用在AB杆的力F移至AC杆图示位置，并不改变力对构架ABC的作用效应。（×）9．空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。（√）10．空间平行力系不可能简化为力螺旋。（√）11．在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定做直线运动。（√）12．刚体平面运动可分解为随基点的平动与绕基点的转动，所以刚体平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊形式。（√）13．当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（√）14．设A为平面运动刚体上的任意一点，I为刚体在某时刻的速度瞬心，则点A的运动轨迹在此处的曲率半径等于A，I之间的距离。（√）15．刚体作平面运动时，若某瞬时其上有二点加速度相同，则此瞬时刚体上各点的速度都相同。（×）16．从高度h处以相同的初速0v，但以不同的角速度发射物体，当物体落到地面时，其动能不同。（×）17．摩擦力可以作正功。（√）18．不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反。（√）华北理工大学【理论力学】期末考试复习题2第二题选择题（每题3分，共15分）1.在作用于刚体上的任意一个力系上加上或减去（A）并不改变原力系对刚体的作用效果。A.任意平衡力系B.任意力系C.二个力D.二个力偶2.平面一般力系简化的结果，若主矢等于零，主矩也等于零，则力系（A）。A.平衡B.为一个力C.为一个力偶D.为一个力加上一个力偶3.关于合力与分力，下列说法正确的是(C)A.合力的大小一定大于每个分力的大小B.合力的大小至少大于其中的一个分力C.合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小D.合力不可能与其中的一个分力相等4.图中分布力的合力的大小和对点A之矩大小分别为（B）。A．12ql，214qlB．12ql，213qlC．ql，212qlD．ql，214ql5.物块重力大小为5kNG，与水平面间的摩擦角为030f，今用与铅垂线成060角的力F推动物块，若5kNFG，则物块（B）。A.保持静止；B.处于临界状态；C.向右加速滑动；D.向右匀速滑动6.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢0R，主矩00M，则此力系简化的最后结果（C）。A.可能是一个力偶，也可能是一个力；B.一定是一个力；C.可能是一个力，也可能是力螺旋；D.一定是力螺旋。7.关于点的合成运动，下列说法正确的是（C）。A.点的位移的合成与牵连运动的形式有关。B.点的速度的合成与牵连运动的形式有关。C.点的加速度的合成与牵连运动的形式有关。D.以上说法均不正确。8.转动的圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，ωe是圆盘转动角速度，ωr是皮带相对圆盘的角速度。当圆盘转动与皮带轮转动方向相反时，上、下皮带（A）。A．向两边分开；B向中间靠拢，C保持距离不变D无法判断ωrωe题二-8图华北理工大学【理论力学】期末考试复习题39.判断下列平面图形中，（D）图形的速度分布是可能的。10.某瞬时，作平面运动图形上A、B两点的加速度相等，即ABaa，则该瞬时平面图形的角速度和角加速度满足（C）。A．0,0；B.0,0;C.0,0;D.0,011.图示一质点无初速地从位于铅垂面内的圆的顶点O出发，在重力作用下沿通过O点的弦OA，OB，OC运动。设摩擦不计。对比质点走完任一条弦所需要的时间，（D）。A．沿OA弦用时越少；B.沿OB弦用时越少；C.沿OC弦用时最少；D.沿所有的弦用时相同。12.质量为m的小球沿铅垂方向运动，受介质阻力FvRk，在图示情况下，质点的运动微分方程为（A）。A．mymgky；B．mymgky；C．mymgky；D．mymgky13.如图所示四种情况，惯性力系的简化只有（C）图正确。A.B.D.C.,ABABvvvvAvBvABAvABBvBvABAvABvBABvvAvABvBABvvAB题二-9图ABCOOvy第二（11）题图第二（12）题图华北理工大学【理论力学】期末考试复习题4第三题，计算题（10分）1.自重为P=100kN的T字型刚架ABD，置于铅垂面内，尺寸及载荷如图。其中M=20kN·m，F=400kN，q=20kN/m，l=1m。试求固定端A的约束反力。解：以T字型刚架ABD为研究对象，画受力图。A3lll600FMPDCBxAFyAFMAlQ,0Y,0X,0AM060cos0FQFAx060sin0FPFAy0360cos60sin00lFlFQlMMA解方程，求得(kN)170AxF(kN)4.246AyFm)(kN6.203AM列方程华北理工大学【理论力学】期末考试复习题52.结构如图，A端为固定端，悬挂着物块的绳绕过定滑轮后系在F处,其中各杆尺寸为：AB=BC=4a，CD=2a，O为BC中点，F为CD中点，DE与水平方向夹角为45°。求：A处的约束反力。解：1)取构件BCD为分离体画受力图列方程0X0Y0iBFm045cosDBxFF①045sinWFFDBy②602DFaWa③WrBCFDoFDxBFyBFWrABCFDEo16BxFW56ByFW可解出：2)取AB杆为分离体画受力图列方程0X0Y0iAFm④0'BxAxFF⑤0'ByAyFF⑥'40ABxMFa解得:16AxFW56AyFW23AmWaABxAFyAFM'BxF'ByF华北理工大学【理论力学】期末考试复习题63.已知F=10kN，M=20kN·m，a=4m，F作用在B点。求A、C的约束力。方法一、先以BC为研究对象，画其受力图CFCaBMBFBxFByF04MFBy030cos0CBxFFkN10CFkN5ByFkN78.BxF,F0)(CM,,00YX060cos0CByFFkN10CF,0)(BFM0430sin0MFC或AMAABBaF再以AB为研究对象，画其受力图,0)(AFM,,00YX044'ByAFFM0'BxAxFF0FFFByAy'AyFAxF'FBy'FBx解得kN10CFkN78.AxFmkN20AMkN5AyF华北理工大学【理论力学】期末考试复习题7解：方法二1、研究BC杆，画受力图CFBFCaBMBxFByFkN10CF,0)(BFM0430sin0MFCAyFAABBMCaaAxFAM2、研究整体（刚化），画受力图FCF,0)(AFM,,00YX0830sin40CAFMFM0'BxAxFF0FFFByAy'解得kN10CFkN78.AxFmkN20AMAyFAABBMCaaAxFAMFCF讨论：如何处理作用在中间铰链上的集中力？集中力在铰链两侧的分配方式的对两端的约束反力有无影响？华北理工大学【理论力学】期末考试复习题8第四题：计算题（15分）半径为r的圆轮以等角速度1绕轴O1转动，从而带动靠在其上的OA杆绕轴O摆动，试求图示位置(0160AOO)杆OA的角速度和角加速度。AOO11CBvevrva解：取凸轮上的C点为动点，以OA杆为动系绝对运动：绕O1的圆周运动（规律已知）牵连运动：绕轴O的转动（规律未知）（1）速度分析由速度合成定理：reavvv作出速度平行四边形，解出：1rvvvare（2）加速度分析由动系转动时的加速度合成定理：Crneτenaτaaaaaaa相对运动：与杆平行的直线运动（规律未知）21//OCveAOCBra0τaaCanaaneaτea0aa2)4(221212//rrOCane212rvarCCneenaaaaa00060cos03cos06cos代入各已知量，经运算可得2123rae其中：CrneτenaτaaaaaaaAOCBra0τaaCanaaneaτea21rana将上面的方程投影在：轴方向（负号说明其实际转向为与假设相反）2143OCae/华北理工大学【理论力学】期末考试复习题92.已知O1A=O2B=r，AB=AC=2r，曲柄O1A以匀角速度转动。求图示瞬时杆DCE的速度和加速度。ABCO1DEO2vAvB=0分析：此机构的主动件为曲柄O1A，摆杆O2B和三角板ABC为一级从动件，杆DCE在套筒C的带动下运动，为二级从动件。求解过程应该是由主动件向从动件逐级推进。在机构的传动过程中，三角板ABC和套筒C起到了承上启下的作用，是分析的重点。此外，应该看到杆O1A、杆O2B和三角板ABC实际上组成了四连杆机构。解：（1）速度分析首先研究三角板ABC的平面运动由A点和B点的速度vA、vC可确定三角板ABC的速度瞬心恰在B点ABCO1DEO2vAvB=0vCvrvDE所以：vB=0rvvAC2222rrABvAABC（为加速度分析之用）以套筒C为动点，杆DCE为动系由速度合成定理：reavvvrvvvDEC可得：解得：rvvCDE045cos（2）加速度分析（a）首先研究三角板ABC的平面运动套筒C和杆DCE间的运动关系，属合成运动问题。ABCCABO1O2ABCτBAanBAanAanAa0nBaBa以A为基点，分析B点的加速度nBAτBAnAτAnBτBaaaaaa华北理工大学【理论力学】期末考试复习题10其中：2ranA0Aa22212rraABCnBA0nBa上面的方程投影于水平方向，易得：0BAa所以，三角板的角加速度为：0ABCACDEaraDE0ABCnAanAa0τCAanCAa（b）以A为基点，分析套筒C的加速度：nCAτCAnACaaaa（c）以套筒C为动点，杆DCE为动系由加速度合成定理：reaaaa所以：rDEnCAτCAnAaaaaa其中：2ranA02ABCCAra22212rraABCnCA上面的方程投影于水平方向，易得：221raanCADE（）第五题：计算题（15分）1.均质杆AB长为l，重为P，用两条相互平行的铅垂线吊起，突然将BE绳剪断；求：剪断瞬时，绳AD内张力及AB杆的角加速度。解：1、研究对象：AB杆；2、受力分析；3、求、T：0CxagP①PTagPCy②cos302ClJT③运动学补充方程：nCACAACaaaa30ACPDEBxy30ATCPDECAaAaB华北理工大学【理论力学】期末考试复习题11方向？→⊥ABCA大小？？2l0将上式向y轴投影：00cos3002Cyla34Cyal④将④式代入②式，得：34PlTPg⑤将⑤式代入③式，得223333()1244416PlPllPlPlPggg2133484PlPlg