第3章--组合逻辑电路习题解答

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse袃复习思考题蕿3-1组合逻辑电路的特点？腿从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。蚆3-2什么是半加？什么是全加？区别是什么？薂若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。虿3-3编码器与译码器的工作特点？薀编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。莈3-4用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题？蚅中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。蝿3-5什么是竞争-冒险？产生竞争-冒险的原因是什么？如何消除竞争-冒险？螇在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。螆习题莄3-1试分析图3.55所示各组合逻辑电路的逻辑功能。衿膈薈解：(a)图(1)由逻辑图逐级写出表达式：)()(DCBAY膃(2)化简与变换：芃令DCYBAY21蕿则21YYY羅(3)由表达式列出真值表，见表3.1。膆输入芃中间变量罿中间变量蚇输出羄ABCD莃Y1莀Y2膅Y螃000肃0蒂0螂00蒃0001蒇0010袇0011蒂0100薂0101袈0110芅0111薅1000蚂1001艿1010肇1011芄1100螂1101蚀1110袂0螇0膇0袂1袂1膈1蚄1袅1羂1薈1莆1蚃0肂0罿0袄0膂1莀1薆0蒅0芁1薇1芈0芄0莁1羈1蚆0羃0蒁1荿1蒈0蒁1螀1袆0螅1薁0袇0薇1薄1蚁0芇0肅1莂0螁1蚈1螇0蒅1111莅袁(4)分析逻辑功能：由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。聿(b)图(1)由逻辑图逐级写出表达式：芅BABAY(2)化简与变换：Y=1羀由此可见，无论输入是什么状态，输出均为1羇3-2试分析图3.56所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。袃羀解：(a)图CDCBABY蚇(b)图CBAYBCCABAY21全加器莅3-3采用与非门设计下列逻辑电路：蚂(1)三变量非一致电路；肀(2)三变量判奇电路(含1的个数)；肈(3)三变量多数表决电路。膇解：蚅输入膀输出葿输出薅输出蒄ABC芀Y1袀Y2芆Y3节000莀001芀010螄011芅100蒀101莇110蒆111肄0薀1螈1膈1袃1蕿1腿1蚆0薂0虿1薀1莈0蚅1蝿0螇0螆1莄0衿0膈0薈1膃0芃1蕿1羅1膆芃罿ACBCABYABCCBACBACBAYCABACBY321蚇3-4有一个车间，有红、黄两个故障指示灯，用来表示三台设备的工作情况。当有一台设备出现故障时，黄灯亮；若有两台设备出现故障时，红灯亮；若三台设备都出现故障时，红灯、黄灯都亮。试用与非门设计一个控制灯亮的逻辑电路。羄莃解：有故障用1表示，无故障用0表示，灯亮用1表示，灭用0表示莀输入膅输出（红）螃输出（黄）蒃ABC蒇Y1袇Y2蒂000薂001袈010芅011薅100蚂101艿110肇111芄0螂0蚀0蒅1肃0袂1螇1膇1袂0袂1膈1蚄0袅1羂0薈0莆1蚃CBAYACBCABY21肂3-5A、B、C和D四人在同一实验室工作，他们之间的工作关系是：罿(1)A到实验室，就可以工作；袄(2)B必须C到实验室后才有工作可做；蒂(3)D只有A在实验室才可以工作。膂请将实验室中没人工作这一事件用逻辑表达式表达出来。莀解：1表示在实验室，0表示不在实验室，1表示有人工作，0表示没人工作薆蒅输入芁输出薇ABCD芈Y1芄0000莁0001羈0010蚆0011羃0100蒁0101荿0110蒈0111螂1000蒁1001螀1010袆1011螅1100薁110薄0蚁0芇0肅0莂0螁0蚈1螇1莅1袁1聿1芅1膄1羀1蒀1羇11袇1110薇1111袃羀BCAY蚇莅3-6设计用单刀双掷开关来控制楼梯照明灯的电路。要求在楼下开灯后，可在楼上关灯；同样也可在楼上开灯，而在楼下关灯。用与非门实现上述逻辑功能。蚂解；A表示楼上开关、B表示楼下开关。1表示开关闭合、0表示开关断开肀肈输入膇输出蚅AB膀Y葿00薅01蒄10芀11袀0芆1节1莀0芀螄BABAY芅3.7旅客列车分特快、直快、慢车等三种。它们的优先顺序由高到低依次是特快、直快、慢车。试设计一个列车从车站开出的逻辑电路。蒀解：A表示特快、B表示直快、C表示慢车。1表示开、0表示停莇蒆输入肄输出薀ABC螈YAYBYC膈000袃001蕿010腿011蚆100薂101虿110薀111莈000蚅001蝿010螇010螆100莄100衿100膈100薈膃CBAYBAYAYCBA芃3-8用译码器实现下列逻辑函数，画出电路图。蕿(1)Y1=∑m(3，4，5，6)羅(2)Y2=∑m(1，3，5，9，11)膆(3)Y3=∑m(2，6，9，12，13，14)芃罿解：65431mmmmY蚇羄654365431YYYYmmmmY莃1195312mmmmmY莀543211195312YYYYYmmmmmY膅1413129623mmmmmmY螃1413129621413129623YYYYYYmmmmmmY蒃3-9用与非门设计一个七段显示译码器，要求能显示H、F、E、L四个符号。蒇解：输入A、B，00表示H、01表示F、10表示E、11表示L袇输出Ya,Yb,Yc,Yd,Ye,Yf,Yg。灯亮用1表示、灯灭用0表示蒂薂输入袈输出芅AB薅YaYbYcYdYeYfYg蚂00艿01肇10芄11螂0110110蚀1000111蒅1001111肃0001110袂BABAYaBAYbBAYcAYd1feYYBABAYg螇3-10试用74LS151数据选择器实现逻辑函数:膇(1)Y(A，B，C)=∑m(1，3，5，7)袂(2)ABCCABBCACBAY2袂解：75311mmmmY莆y蚃肂罿袄蒂膂GABC膈蚄74151袅羂A2A1A0D7D6D5D4D3D2D1D0薈莀1薆76312mmmmY莁y羈蚆羃GABC13.11用译码器和门电路设计一个数据选择器。解：四选一数据选择器3-12用集成二进制译码器和与非门实现下列逻辑函数，画出电路图。(1)mY)6,5,4,3(1(2)mY)10,8,6,2,0(2解：65431mmmmY654365431YYYYmmmmY1086201mmmmmY1086201086202YYYYYmmmmmY蒅芁74151薇芈A2A1A0D7D6D5D4D3D2D1D0芄33221100301201101001DYDYDYDYDAADAADAADAAY33221100DYDYDYDYY33221100DYDYDYDYY3-13画出用2片4位数值比较器组成8位数值比较器的电路图。3-14用四选一数据选择器和译码器，组成二十选一数据选择器。3-15仿照全加器的设计方法，试设计一个一个全减器。解：全减器有三个输入变量：被减数An、减数Bn、低位向本位的借位Cn；有两个输出变量：本位差Dn、本位向高位的借位Cn+1全减器真值表AnBnCnCn+1Dn0000010100111001011101110011111001000011nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnBACACBCCBACBACBACBAD11A0B0A1B1A2B2A3B3A0B0A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5A6B6A0B0A1B1A2B2A3B3PA＜BPA＝BPA＞BPA＜BPA＝BPA＞BA＞BA＝BA＜BCA＝BCA＝BCOMPCOMP习题3-15图3-16判断下列逻辑函数是否存在冒险现象：(1)CBACBCAABY1(2)))()((2CACBBAY解：CBACBCAABY1当B=C=1时AAY1则存在0冒险))()((2CACBBAY当A=0C=1时BBY1则存在1冒险以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.