3.4 实际问题与一元一次方程--油菜种植的计算(0)

3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)油菜种植问题热身练习•小明家去年种植油菜4亩，亩产量达200千克。•（1）小明家去年共收获油菜籽千克。•（2）若油菜籽的含油率为50%，这些油菜籽能榨菜油千克。•（3）若成本150元/亩，需要开支元•（4）若菜油收购价15元/千克，这些油菜的收入有元。除去开支，净收入元4008006000600基本等量关系5400产油量=油菜籽亩产量×种植面积×含油率探究2油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。题目中有哪些有用的信息？油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？种植面积(亩)亩产量(千克)含油率产油量(千克)去年今年160+20xx+4416040%40%+10%(160+20)×(40%+10%)x160×40%(x+44)油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村，今年油菜种植面积是多少亩？所产油菜籽的产油量提高20﹪今年今年所产油菜籽的产油量提高20﹪列方程得(160+20)×(40%+10%)x＝160×40%(x+44)(1+20%)解方程得90x＝76.8(x+44)90x=76.8x+76.8×4413.2x=76.8×44x=256设这个村今年油菜种植面积是x亩。产油量(千克)(160+20)×(40%+10%)x160×40%(x+44)今年产油量=去年产油量×(1+20%)油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。种植面积(亩)种植成本(元)产油量(千克)售油收入(元)纯收入(元)去年x+44160×40%(x+44)今年x(160+20)×(40%+10%)x=256=300210x210(x+44)19200×6=11520023040×6=138240=23040=19200（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。138240-53760=84480115200-63000=52200=63000=53760种植面积(亩)种植成本(元)产油量(千克)售油收入(元)纯收入(元)去年x+44=300210(x+44)=63000160×40%(x+44)=2304019200×6=115200115200-63000=52200今年x=256210x=53760(160+20)×(40%+10%)x=1920023040×6=138240138240-53760=84480两年相比，油菜种植成本、售油收入变化:油菜种植成本今年比去年减少：63000-53760＝9240（元）售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040（元）种植面积(亩)亩产量(千克)含油率产油量(千克)去年x+4416040%160×40%(x+44)今年x160+2040%+10%(160+20)×(40%+10%)x解题过程解：（1）设这个村今年油菜种植面积是x亩。列方程得(160+20)×(40%+10%)x＝160×40%(x+44)(1+20%)解这个方程得x=256（2）去年成本210(x+44)=63000(元)售油收入6×160×40%(x+44)=115200(元)纯收入115200-63000=52200(元)今年成本210x=53760(元)售油收入6×(160+20)(40%+10%)x=138240(元)纯收入138240-53760=84480(元)纯收入今年比去年增加:84480-52200=32280(元)试试你的身手！据《中国教育报》报道，1997年是我国实施“九五”计划的第二年，在这一年里，教育事业取得显著成绩，就高中阶段的教育来说，1996年全国普高和中专（含职业高中）共招生600万人，而1997年普高招生人数比上一年多了15%，中专（含职业高中）招生人数多了5%，这样高中阶段招生总数比1996年增加了11%。求1996年普高和中专（含职业高中）各招多少万人？(1+15%)x+(1+5%)(600-x)普高(万人)中专(万人)合计(万人)1996年1997年600(1+5%)(600-x)600-x(1+15%)xx解：设1996年普高招生x万人，则中专(含职业高中)招生(600-x)万人，列方程得(1+15%)x+(1+5%)(600-x)＝(1+11%)×6001.15x+1.05(600-x)=1.11×6001.15x+630-1.05x=6661.15x-1.05x=666-6300.1x=36解得x=360600-x=240答:1996年普高招生360万人，则中专(含职业高中)招生240万人你学会了吗？习题3.4P1085、6、7题问题中有基本等量关系：产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）今年产油量＝。根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程。解方程，得今年油菜种植面积是亩。180×（40﹪＋10﹪）x180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）256(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝元,售油收入为元，售油收入与油菜种植成本的差为：元今年油菜种植成本为：元,售油收入为元，售油收入与油菜种植成本的差为：元。63000160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200115200－63000＝52200210x＝210×256＝53760180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240138240－53760＝84480两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240（元）售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040（元）种植面积亩产量总产量含油率产油量去年今年40%+10%=50%180x160×40%(x+44)40%160(x+44)160X+44x160+20=180180×50%x