3.4 简单几何体的表面展开图(3)

问题1.圆柱体怎么形成呢？问题2.你对圆柱还有哪些了解？将矩形绕一边所在直线旋转360°所形成的几何体=2Srh侧2=2+2Srhr全2=Vrh九年级下册圆锥的侧面积和全面积试一试：以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体是……？圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体.侧面斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面母线无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面arh圆锥相关概念高母线圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高l问题：圆锥的母线有几条？用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形它的底边是圆锥底面的直径底边上的高线就是圆锥的高线1.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高2.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:222rhlOPABrhl填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则=_______(3)=10,h=8则r=_______图23.3.63lllll56动一动：1．把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的表面展开图．圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：全面积公式为：SSS底侧全=πrl＋πr2rl2OPABrhl.221lrS侧=rl例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,l=20cm图23.3.6（2）h=12cm，r=5cml1.如图为一个圆锥的三视图.以相同的大小比例画出它的表面展开图.COBA解：∵轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得752OCACOC7532OC252OC0OC)(5cmOC)(10522cmOCAC答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.例2已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.合作探究、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只小虫要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面回到B点，问它爬行的最短路线是多少？若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只小虫要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面回到B点，问它爬行的最短路线是多少？E若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？D2.如图,在四边形ABCD中,BC＝CD＝10,AB＝15,AB⊥BC,CD⊥BC.把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,求所得几何体的表面积.四边形ABCD绕直线CD旋转一周的表面积为一个圆锥、一个圆柱的侧面积与这个圆柱下底面积的和,其中圆锥母线长为所以所求表面积为551010-1522）（210151025510S）（550400本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.本节课我们有什么收获?回顾与思考h高底面半径r母线l小结1.圆锥的高,底面半径,母线长之间的关系是:222lrh２．圆锥的侧面积：３．圆锥的全面积：rls侧2rrls全４．圆锥侧面展开图的圆心角：0360lr转化（立体图形与平面图形之间的相互转化）数学思想：数学方法：分割法