9.数模转换和模数转换电路

第12章数/模和模/数转换电路从模拟信号到数字信号的转换称为模/数转换（简称A/D转换），实现模/数转换的电路叫做A/D转换器（简称ADC）；从数字信号到模拟信号的转换称为数/模转换（简称D/A转换），实现数/模转换的电路称为D/A转换器（简称DAC）。数/模转换就是将数字量转换成与它成正比的模拟量。12.1D/A转换数字量：(D3D2D1D0)2＝(D3×23＋D2×22＋D1×21＋D0×20)10(1101)2＝(1×23＋1×22＋0×21＋1×20)10模拟量：uo＝K(D3×23＋D2×22＋D1×21＋D0×20)10uo＝K(1×23＋1×22＋0×21＋1×20)10(K为比例系数)一、D/A转换基本原理组成D/A转换器的基本指导思想：将数字量按权展开相加，即得到与数字量成正比的模拟量。D/A转换器的种类很多,主要有：权电阻网络DAC、T形电阻网络DAC倒T形电阻网络DAC、权电流DAC这种变换器由“电子模拟开关”、“权电阻求和网络”、“运算放大器”和“基准电源”等部分组成。UREF+-AuoS2S3S1S08R4R2RRR3R2R1R0RFD3D2D1D000115kR=80k001112.1.2权电阻D/A转换器电子模拟开关(S0-S3)由电子器件构成，其动作受二进制数D0-D3控制。当DK＝1时，则相应的开关SK接到位置1上，将基准电源UR经电阻Rk引起的电流接到运算放大器的虚地点（如图中S0、S1）；当Dk＝0时，开关Sk接到位置0，将相应电流直接接地而不进运放（如图中S2、S3）。UREF+-AuoS2S3S1S08R4R2RRR3R2R1R0RFD3D2D1D000115kR=80k0011UREF+-AuoS2S3S1S08R4R2RRR3R2R1R0RFD3D2D1D000115kR=80k00110i)2222(30211203DDDDRUiREFo)2222(2001122333DDDDRRUuFREFo)2222(2001122111DDDDRRUunnnnnFREFo电路特点：（1）电路原理简单；（2）电阻种类较多。阻值种类多，制造困难；各位阻值之间2倍关系，当位数较多时，最小的阻值和最大的阻值之间相差较大，所以最高位的阻值的D/A转换电路的转换精度影响较大。12.1.2倒T形电阻网络DAC1.电路组成电路由解码网络、模拟开关、求和放大器和基准电源组成。倒T型电阻网络DAC原理图基准参考电压双向模拟开关D＝1时接运放D＝0时接地R－2R倒T形电阻解码网络求和集成运算放大器2.工作原理由于集成运算放大器的电流求和点Σ为虚地，所以每个2R电阻的上端都相当于接地，从网络的A、B、C点分别向右看的对地电阻都是2R。因此流过四个2R电阻的电流分别为I/2、I/4、I/8、I/16。电流是流入地，还是流入运算放大器，由输入的数字量Di通过控制电子开关Si来决定。故流入运算放大器的总电流为：012316842DIDIDIDII×由于从UREF向网络看进去的等效电阻是R，因此从UREF流出的电流为：RUIREF故：)DDD(DRUIREF00112233422222因此输出电压可表示为：由此可见，输出模拟电压uO与输入数字量D成正比，实现了数模转换。对于n位的倒T形电阻网络DAC，则：DAC的主要技术参数1.分辨率分辨率是指输出电压的最小变化量与满量程输出电压之比。输出电压的最小变化量就是对应于输入数字量最低位为1，其余各位均为0时的输出电压。满量程输出电压就是对应于输入数字量全部为1时的输出电压。对于n位D/A转换器，分辨率可表示为：分辨率＝121n位数越多，能够分辨的最小输出电压变化量就越小，分辨率就越高。也可用位数n来表示分辨率。A/D转换目标：将时间连续、幅值也连续的模拟信号转换为时间离散、幅值也离散的数字信号。四个步骤：采样、保持、量化、编码。12.2A/D转换1.采样与保持（1）将一个时间上连续变化的模拟量转换成时间上离散的模拟量称为采样。一、A/D转换基本原理采样过程示意图取样定理：设取样脉冲s(t)的频率为fS，输入模拟信号x(t)的最高频率分量的频率为fmax，必须满足fs≥2fmaxy(t)才可以正确的反映输入信号(从而能不失真地恢复原模拟信号)。通常取fs＝（2.5～3）fmax。（2）由于A/D转换需要一定的时间，在每次采样以后，需要把采样电压保持一段时间。s(t)有效期间，开关管VT导通，uI向C充电，uO(=uc)跟随uI的变化而变化；s(t)无效期间，开关管VT截止，uO(=uc)保持不变，直到下次采样。（由于集成运放A具有很高的输入阻抗，在保持阶段，电容C上所存电荷不易泄放。）采样―保持电路及输出波形2.量化和编码数字量最小单位所对应的最小量值叫做量化单位△。将采样－保持电路的输出电压归化为量化单位△的整数倍的过程叫做量化。用二进制代码来表示各个量化电平的过程，叫做编码。一个n位二进制数只能表示2n个量化电平，量化过程中不可避免会产生误差，这种误差称为量化误差。量化级分得越多（n越大），量化误差越小。划分量化电平的两种方法（a）量化误差大；（b）量化误差小只舍不入逐次逼近型其工作原理可用天平秤重作比喻。若有四个砝码共重15克，每个重量分别为8、4、2、1克。设待秤重量Wx=13克，可以用下表步骤来秤量：砝码重第一次第二次第三次第四次加4克加2克加1克8克砝码总重待测重量Wx，故保留砝码总重仍待测重量Wx，故保留砝码总重待测重量Wx，故撤除砝码总重＝待测重量Wx，故保留暂时结果8克12克12克13克结论二、A/D转换器工作原理实例8位A/D转换器，输入模拟量uI=6.84V，D/A转换器基准电压UREF=10V。相对误差仅为0.06%。转换精度取决于位数。CPD7D6D5D4D3D2D1D0u0(V)uIuO010000000511110000007.502101000006.2513101100006.87504101010006.562515101011006.7187516101011106.79687517101011116.83593751uIuO为1否则为0D/A转换器和A/D转换器作为模拟量和数字量之间的转换电路，在信号检测、控制、信息处理等方面发挥着越来越重要的作用。D/A转换的基本思想是权电流相加。电路通过输入的数字量控制各位电子开关，决定是否在电流求和点加入该位的权电流。倒T形电阻网络是应用较广的电路结构。本章小结A/D转换须经过采样、保持、量化、编码四个步骤才能完成。