混凝土结构设计原理第五章受压构件

学习目标▲掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载力计算方法；▲熟悉螺旋箍筋柱的原理；▲掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形态和正截面受压承载力的一般计算公式；第五章受压构件的受力性能与设计学习目标▲熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算方法；▲掌握N-M相关曲线的概念；▲熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；▲熟悉受压构件的配筋构造。工程实例(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限先讨论轴心受压构件的承载力计算然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算5.1轴心受压构件的承载力计算5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。◆通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通钢箍柱螺旋钢箍柱普通钢箍柱：箍筋的作用？纵筋的作用？螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？第五章受压构件的截面承载力纵筋的作用：◆协助混凝土受压受压钢筋最小配筋率：0.5~0.6%(单侧0.2%)◆承担弯矩作用◆减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力在荷载持续作用的过程中突然卸载，使钢筋受压，混凝土受拉。钢筋力图恢复其全部弹性压缩变形，混凝土只能恢复弹性变形部分，而钢筋和混凝土之间的粘结并未破坏，钢筋的回弹变形受到混凝土的阻碍，产生压应力，而混凝土则受拉产生拉应力。若配筋率过高，混凝土产生的拉应力可能达到其抗拉强度，产生与其轴线垂直的贯通裂缝。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。第五章受压构件的截面承载力5.1轴心受压构件的承载力计算5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力①防止纵向钢筋受力后压屈和固定纵向钢筋位置；②改善构件破坏的脆性；③当采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土，提高其极限变形值；④箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度。横向箍筋的作用5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力柱的分类:长柱和短柱《混凝土结构设计规范》根据长细比（构件的计算长度l0与构件的短边b或截面回转半径i之比），将柱分为长柱和短柱两类。《规范》规定，柱的长细比满足以下条件时属短柱：矩形截面l0/b≤8；圆形截面l0/d≤7；任意截面l0/i≤28，否则，柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而降低，称为长柱。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。窗间墙的短柱5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力受压短柱的破坏过程第Ⅰ阶段——弹性阶段轴力较小时，弹性阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配，钢筋承担的应力大于混凝土承担的应力。第Ⅱ阶段——弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，出现应力重分布。第Ⅲ阶段——破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。第五章受压构件的截面承载力5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力5.1轴心受压构件的承载力计算变形条件：es=ec=esyyssEfEeee物理关系：00020nccfeeeeee平衡条件：ssccAANyysfee5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面承载力计算BehaviorofAxialCompressiveMember002nccssNfAEAeeeee第5章钢筋混凝土柱的基本受力性能5.1轴心受压构件的受力性能对于ey=fy/Ese0的钢筋当时yee当时yee002nccysNfAfAeeee当时0eesyccuAfAfN对于ey=fy/Ese0的钢筋ssccuAEAfN0essccAAN当时0ee第5章钢筋混凝土柱的基本受力性能5.1轴心受压构件的受力性能40060080010001200N(kN)00.0010.002200eb×h=200×200As=804C30fy=235MPafy=540MPa010020030040050020406080100cs2004006008001000N(kN)第5章钢筋混凝土柱的基本受力性能5.1轴心受压构件的受力性能cyf=235MPafy=540MPa010020030040050020406080100cs0.0010.002e第5章钢筋混凝土柱的基本受力性能5.1轴心受压构件的受力性能cfy=235MPafy=540MPa0yysyyffEf时，eeMPa40000eeesysyyEfEf时，应力峰值时的压应变一般在0.0025~0.0035之间。《规范》当混凝土强度等级不大于C50时偏于安全地取最大压应变为0.002。受压纵筋屈服强度约=2×105×0.002=400N/mm2。sssEe5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力对于高强钢筋，在构件破坏时可能达不到屈服,钢材强度得不到充分利用。总之，轴压短柱，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制。受压钢筋强度取值附表3.5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力轴心受压长柱的破坏过程由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。《混凝土结构设计规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。试验表明，长细比越大，各种偶然因素造成的初始偏心距将越大，产生的附加弯矩和相应的侧向挠度也越大，承载能力降低越多。对于长细比很大的细长柱，还可能发生失稳破坏现象。第五章受压构件的截面承载力轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必须考虑。5.1轴心受压构件的承载力计算轴心受压短柱sycsuAfAfN第五章受压构件的截面承载力轴心受压长柱suluNNfcf’yA’sNf’yA’sA’s计算简图普通钢箍柱受压承载力计算公式5.1轴心受压构件的承载力计算suluNN)(9.0sycuAfAfNN可靠性调整系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。第五章受压构件的截面承载力轴心受压长柱稳定系数。主要与柱的长细比l0/b有关当纵向钢筋配筋率大于3%时，改用()sAAAs’：全部纵向钢筋的截面面积，纵向配筋率不超过5％。l0/bl0/dl0/iφl0/bl0/dl0/iφ≤8≤728≤1.030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.262421830.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19《规范》给出的稳定系数与长细比的关系第五章受压构件的截面承载力L0——构件计算长度bl0)(f5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力截面设计0.5-第5章受压构件正截面的性能与设计5.1轴心受压构件的承载力计算5.1.2轴心受压螺旋箍筋柱正截面承载力计算螺旋箍筋柱能约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，核心截面混凝土处于三向受压状态，从而提高了混凝土抗压强度和变形能力。第五章受压构件的截面承载力5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力5.1轴心受压构件的承载力计算第5章受压构件正截面的性能与设计5.1轴心受压构件的承载力计算混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度14ccrff5.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力c4clrff被约束后混凝土的轴心抗压强度——核心混凝土受到的径向压应力值ruclcorysNfAfA构件的核心截面面积——为系数。2fyAss1fyAss12sdcors(a)(b)(c)12ssAyfcorsdrcordsssAyfr12dcorrr代入推得sysscorycorcuAfsAdfAfN12推得sycorcluAfAfNff’yA’s0Y由可得：corssyccldsAfff18rcclff4得到01sssscorAsAdsAdAsscorss10螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积箍筋的换算截面面积sysscorycorcuAfsAdfAfN125.1轴心受压构件的承载力计算第五章受压构件的截面承载力00.9(2)uccoryssysNNfAfAfA当fcu,k≤50N/mm2时，取=1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取=0.85，其间直线插值。sysscorycorcuAfsAdfAfN12sAdAsscorss10syssycorcuAfAfAfN02推得5.1轴心受压构件的承载力计算采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。◆如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。《混凝土结构设计规范》规定：●按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压承载力。◆对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：●对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。第五章受压构件的截面承载力5.1轴心受压构件的承载力计算◆螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，《规范》规定：●螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's面积的25%●螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。第五章受压构件的截面承载力◆如果按螺旋箍筋柱计算的受压承载力小于按普通箍筋柱计算的受压承载力时，则应按普通箍筋柱受压承载力的公式计算。5.2偏心受压构件的正截面受力性能分析=M=Ne0NAssANe0AssA压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时，轴心受压构件当e0→∞时，即N=0时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。第五章受压构件的截面承载力AssA?h0aa'b5.2偏心受压构件正截面受力性能分析第五章受压构件的截面承载力5.2偏心受压构件正截面受力性能分析5.2.1、破坏形