第2篇之第3章 20世纪物理学概观(1)相对论基础

第1页教育科学学院徐剑虹第2页第三章20世纪物理学概观第一节爱因斯坦及其相对论相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。后人续写道:上帝说完多少年之后，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。第4页本章的基本目标：掌握狭义相对论的基本结论。了解广义相对论的基本知识。第5页本课的主要内容一、关于爱因斯坦二、狭义相对论三、狭义相对论的基本结论四、狭义相对论的时空观五、广义相对论及其验证一、关于爱因斯坦我们全都受益匪浅，全世界都要感谢他的教诲；那专注于他个人的东西，早已传遍广大人群。他向将陨灭的彗星，光华四射，把无限的光芒同他的光芒相联接。------歌德第7页1、爱因斯坦生平1879年3月14日生于德国乌尔姆市1896年—1900年在瑞士苏黎世工业大学师范系学习物理1902—1909年在伯尔尼任瑞士专利局技术员1909年—1912年先后在苏黎世大学和布拉格大学任理论物理学教授1914—1933年任柏林威廉大帝研究所所长、普鲁士科学院院士兼柏林大学教授1933—1945年任美国普林斯顿高等学术研究院教授1945年退休，1955年病逝。第8页2、主要科学贡献爱因斯坦在三个领域取得划时代的科学成就：光量子理论，爱因斯坦因此获1921年的诺贝尔物理学奖；狭义相对论，突破了牛顿的绝对时空观，把时间、空间和运动联系起来，建立了物理世界四维时空统一的理论；1916年建立了广义相对论，把时间、空间和物质统一起来；1916年提出受激辐射理论；他晚年致力于引力场和电磁场统一起来的研究。二、光的传播速度难题前提：速度的叠加性。推论：光在不同参考系中的速度不同。事实：光的传播速度是一个常量。第10页1、光速问题十九世纪后期，光的波动理论后确立，科学家相信一种叫“以太”的连续介质充满了宇宙空间，就象空气中的声波一样，光线和电磁信号是“以太”中的波。于是会有下列问题：前提：速度的叠加性。推论：光在不同参考系中的速度不同。第11页2、实验测量光速是不变的！科学家必须面对：光速不变的事实权威的牛顿力学体系洛仑兹说道：“假如我早死10年，就不会遇到如此令人人痛苦的矛盾了。”STvc+vc-vcvc=v+xx222可能的解释：以太随着地球一起运动，但这将使以太变得毫无意义。或者，地球相当于以太静止，但这几乎是要倒退到中世纪以前的地心宇宙说。或者，根本没有以太这种东西，但是光的波动说理论和麦克斯韦电磁理论都是建立在以太基础之上的。第12页3、挽救“以太”1881年爱尔兰物理学家菲兹杰拉德、1892年荷兰洛仑兹先后各自独立提了“长度收缩”假说解释“以太风”测定的零结果，以维护“以太”的概念，认为物体在“以太”中运动时，在运动方向上会发生长度收缩。认为长度收缩抵消了地球在以太运动中所造成的光程差，所以观测不到干涉效应。在洛仑兹看来，“以太”是静止不动的，物质相对于“以太”运动的收缩是绝对的，所以“以太”坐标系是处于特殊地位的优越坐标系，电磁现象不符合相对性原理。洛仑兹菲兹杰拉德法国数学家庞加莱怀疑“长度收缩”这一假设，并预见全新的力学会出现。22222/1'''/1'cvxcvttzzyycvvtxx三、狭义相对论1905年，年仅26岁的爱因斯坦提出了狭义相对论，从根本上解决了上述矛盾，使物理学走出了困境，从新获得了生机。这是一个重大的转折，使古典物理学走向现代物理学。第14页1、狭义相对论的两条基本假设爱因斯坦在1905发表的《论动体的电动力学》一文中创立了狭义相对论，针对经典物理学面临的矛盾，提出两条基本假设，即狭义相对论的两条基本原理：①相对性原理：在一切惯性坐标系内，各种物理学的规律都是相同的。②光速不变性原理：在相对于光源作匀速直线运动的一切惯性系中测得的光速都相同。第15页2、新的时空变换关系----洛仑兹变换yzxy’z’x’v22222/1'''/1'cvxcvttzzyycvvtxx第16页Question如解析洛仑兹变换？1、洛仑兹变换所代表的是任何一个物理事件在不同惯性参考系中的时空坐标的变换关系。2、与伽利略变换比较就可以看出，t≠t’。新的时空观认为，时间不是绝对的，时间只有在确定的参考系中才有意义，每个参考系都有自己特定的时间坐标，不存在绝对的时间。3、与伽利略变换不同，洛仑兹变换要求质点的运动速度不能超过光速。所以，质点的运动速度一定是有限的。4、当运动物体的速度远远小于光速时，即v＜＜c时，则v/c趋于0，1-(v/c)2则趋于1。这时，洛伦兹变换就转变为伽利略变换，相对论力学即转变为牛顿力学，也就是说，牛顿力学是运动物体的速度远远小于光速的一种力学。第16页Question22222/1'''/1'cvxcvttzzyycvvtxx四、狭义相对论的基本结论爱因斯坦从相对性的基本原理和洛仑兹变换得出了狭义相对论的一系列结论：同时性的相对性；时钟变慢；长度收缩；物体的质量随速度变换；质能相关；能量、动量的统一。第18页1、运动方向上时间与空间因运动的钟在自己的参照系中x=0，所以，Δt’≥Δt因测量运动的长度时必须Δt=0，所以Δx’≥Δx22222/1'''/1'cvxcvttzzyycvvtxx第19页2、速度关系222222211,11,1cvucvuucvucvuucvuvuuxzzxyyxxx第20页3、相对论的质速关系mo为静止质量(v=0)，m为运动质量。质量也是相对的。02201mcvmm第21页Question质速关系的意义？第21页质速关系反映了物质与运动的不可分割性。该图的曲线表示质量增大以及前述的时缓、尺缩的具体情况。Question第22页例：m子以v=0.9c的速度运动，求此时的质量为静止质量的多少倍？解：002203.281.011mmcvmm第23页4、相对论的质能方程爱因斯坦在1905年9月发表了《物体的惯性与它所含的能量有关吗》中得出结论：“物体的质量是它所含能量的量度；如果能量改变了L，那末质量也就相应地改变L/c2。………如果这一理论与实验符合，那末在发射体和吸收体之间，辐射在传递着惯性。”2mcE第24页Question质量是能量的一种存在形式！第24页E=m0c2把质量守恒与能量守恒联系了起来，质量也可以看作是能量的一种存在形式。也正是这个公式在理论上预言了使得原子弹的可能性。1克煤全部燃烧大约产生7000卡热量，如果把一克煤的全部原子彻底崩裂，根据质能关系式，大约会产生2×1013卡热量，是燃烧产能的30亿倍。Question第25页例：太阳向四周空间辐射能量，每秒钟相应的质量亏损若为4.5×109kg，求：太阳辐射的功率解：每秒钟太阳辐射的能量，即功率：)(1005.4103105.4262892JmcE第26页Question低速时的动能问题？第26页Question11122222cvcmcmmcEook44222122832111cvcvcv2428321cvmvmEook时cv221vmEok四、狭义相对论的时空观闵科夫斯基曾经在苏黎世教过爱因斯坦数学。闵科夫斯基发表论文，引进四维时空的概念，取代了孤立的三维空间加一维时间的不相容概念，还把相对论转化为现代张量形式，在相对论中引进专用术语，并明确指出：以相对论观点看，传统的牛顿引力理论已经不够用了。第28页1、闵可夫斯基四维时空空间1907年，德国数学家闵可夫斯基引入四维时空空间，使时间和空间结合成一个统一体。2222222222''''tczyxtczyx第29页Question“多余的技巧”？第29页一开始爱因斯坦没有理解闵科夫斯基工作的意义，甚至认为把他的理论改写成张量形式是“多余的技巧”。但到了1912年，爱因斯坦终于转变过来了，1916年他以感激的心情承认闵科夫斯基使他大大简化了从狭义相对论向广义相对论的过渡。后来爱因斯坦强调说，如果没有闵科夫斯基，广义相对论也许还在襁褓中。Question第30页2、时空观的变革狭义相对论的创立，突破了牛顿的“绝对时空观”，论证了物质运动同时间、空间的相互联系、相互转化的辩证关系。①时间和空间是统一的、客观的②物质运动状况决定了时空的状况，因而时间与空间是可变的③时间和空间互相依赖，在一定条件下相互转化狭义相对论的时空观并不是对牛顿时空观的绝对否定，当物体的速度v＜＜c时，洛仑兹变换回到伽利略变换。第31页Question狭义相对论的局限性第31页①狭义相对论未能解决经典力学的一个古老难题：为什么惯性系在物理上比其它坐标系都特殊、都优越？这一局限促使爱因斯坦作出扩大狭义相对论原理的物理内容的选择。②狭义相对论与引力现象存在着矛盾，这一矛盾推动爱因斯坦为把引力现象纳入相对论而建立更广泛、更普遍的物理理论。Question六、广义相对论及其验证爱因斯坦从1907年着手建立广义相对论，到1913年发表《广义相对论和引力理论纲要》一文，进而于1916年发表《广义相对论的基础》，标志着广义相对论的最终建立。第33页1、广义相对论基本原理的提出爱因斯坦以惯性质量与引力质量相等这一实验事实出发，通过理想升降机实验，提出了“等效原理”的假设：引力场同参考系的相当的加速度在物理上完全等价。同时，他把狭义相对性原理作了同样的推广，即提出“广义协变原理”：自然规律同参考系的状况无关，相对性运动原理对于作加速运动的参考系也同样成立。第34页2、引力场的度规理论和引力场方程爱因斯坦以等效原理和广义协变原理为基础，借助张量分析和黎曼几何，提出了引力场的度规理论和引力场方程，建立起广义相对论的理论大厦。广义相对论表明，在有引力场存在时，时空不再是平直的的闵可夫斯基空间，而是弯曲的黎曼空间，它的弯曲程度取决行物质的分布，在物质密度越大的地方，引力场就越强，时空就弯曲得越厉害，而在物质分布稀疏的地方，引力场就弱，时空也就弯曲得平缓一些；物质的分布决定了绝对时空的曲率，物体的动力学方程包含在场方程之中：所有物体都沿短程线运动，光线的路径就是短程路线。第35页3、广义相对论得到了实证(1)水星近日点进动水星近日点发生着缓慢移动，这点早已被观测到，并且比较精确地确定了其进动速率为每100年1°33′20″。根据牛顿万有引力定律可以推算出水星的进动速率是每100年1°32′37″，这个数值与观测结果的差为每100年43″。在爱因斯坦之前，这一直是不解之谜。1916年爱因斯坦把这一现象解释为空间弯曲和光速变慢的结果。预言跟观测结果符合，从而合理地解释了一直得不到解释的水星近日点43″的进动，同时也验证了广义相对论。第36页（2）引力红移根据广义相对论，光在引力场中前进时频率会发生改变，向红端移动。这是因为光子具有引力质量，受到恒星的牵引，它在引力场中升高，就要消耗一定的能量，光子的能量与频率成正比，如果能量损失，频率也就降低，频率降低就是波长加长，也就是谱线向红端移动。第37页光线弯曲按照广义相对论，在强引力场附近，空间是弯曲的，光线在弯曲空间里走的最短路线不是一般意义上的直线，光的路径随着空间的弯曲而弯曲。在牛顿力学中，认为光子也有重量，那么光线通过太阳附近是也会发生偏折，根据牛顿力学计算出来的偏折角是0.87″，而广义相对论预言的结果是1.75″，正好比牛顿力学所得出的大一倍。第38页“星光确实……发生偏折”按照广义相对论，在强引力场附近，空间