趣味数学中级班第十八讲年龄问题

趣味数学中级班第十八讲年龄问题（二）每个人都有年龄，你的年龄、同学的年龄、爸爸妈妈的年龄、老师的年龄等等。年龄问题里面包含着许许多多有趣的数学问题，这类问题的特点是：（1）无论在哪一年，两个人的年龄相差数（即年龄差）是不会改变的；（2）随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的岁数；（3）随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系会发生改变。解决这类问题，我们可以抓住“年龄差”这个不变量，根据题中所给的数量关系，认真分析，利用已学的和差、和倍、差倍等知识进行解答。例4：今年哥哥比弟弟大4岁，哥哥6年后的年龄是弟弟4年前的3倍，他们兄弟俩今年各几岁？练一练：1、姐弟俩今年相差6岁，姐姐5年后的年龄正好是弟弟4年前年龄的4倍。姐弟俩今年各是多少岁？练一练：2、兄弟俩年龄相差8岁，哥哥3年后的年龄是弟弟5年前的3倍，他们兄弟俩今年各几岁？例5：王军父亲的年龄是王军的3倍，12年后王军的年龄是父亲的一半，问现在王军和她父亲各是多少岁？1、李佳和表姐两人三年前的年龄和为24岁，李佳现在的年龄恰好是表姐年龄的一半。求李佳和表姐今年的年龄各是多少岁？练一练：2、甲、乙两人的年龄和是80岁，甲对乙说：“我在你这样大时，你的岁数是我的一半。”甲、乙各多少岁？例6：陈辉问老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出王老师有多少岁吗？练一练：1、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你多少岁了？”妈妈回答说：“我28岁了。”小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答说：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？练一练：2、小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？例7：张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。问张老师和王兵各是多少岁？练一练：1、小雪问王老师：“王老师，您今年多少岁？”王老师回答道：“4年前，我的年龄是你3倍，我10年前的年龄和你10年后的年龄相等。”同学们，你能帮小雪算算，王老师今年多少岁吗？练一练：2、妈妈15年前的年龄是小丽6年后的年龄；7年前，妈妈的年龄是小丽的8倍。小丽今年多少岁？例8：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家的年龄的和是72岁，10年前全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？练一练：1、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问现在各人的年龄是多少？练一练：2、王玲一家三口人年龄之和是86岁，父亲比母亲大3岁。11年前全家人年龄之和是55岁。他们家现在每人各是多少岁？例9：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？练一练：1、李老师今年的年龄是陈强年龄的5倍，9年后，李老师的年龄是陈强年龄的3倍。李老师今年多少岁？练一练：2、今年父亲的年龄是儿子的6倍，20年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问现在父子俩的年龄各是多少岁？练习：1、父子俩今年共100岁，20年前，父亲的岁数是儿子的3倍，今年父、子各是多少岁？2、玲玲10岁时，爸爸的年龄是玲玲的4倍，今年爸爸48岁，玲玲今年多少岁？3、今年祖孙三人年龄之和为100岁，爷爷过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。今年祖孙三人各多少岁？4、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问哥哥现在多少岁？5、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。祖父今年是多少岁？6、爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经81岁了。”现在爸爸和儿子各多少岁？7、5年前，师傅的年龄是徒弟的3倍，师傅26年前的年龄与徒弟8年后的年龄相等。师徒两人今年各多少岁？8、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在4年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？9、10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁？