三角函数变换

函数y=Asin(x+)+b的图象高二四2oyxy=Asin(ωx+φ)一、复习y=sinx3221-1⒉五点法作图：在一个正弦函数周期内，选择五个特殊点（起点、峰点、拐点、谷点、终点）先连线作出函数在一个周期内的图象,然后再根据周期性,作出函数的全部图象。oyxy=Asinx,xR(A0,A1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(A1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]y=Asin(ωx+φ)二、新课A——振幅变换莫用平淡写青春y=Asin(ωx+φ)二、新课y=sinx,xR(0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(1)或缩短(1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。——周期变换oyxy=Asin(ωx+φ)二、新课——相位变换y=sin(x+),xR(0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左(0)或向右(0)平移||个单位,纵坐标不变得到。xyoy=Asin(ωx+φ)三、练习解：y=sinxy利用变换的方法作出y=3sin(x+)的图象？3oxy=3sin(x+)3y=Asin(ωx+φ)三、练习相变位换振变幅换解：y=sinxy利用变换的方法作出y=3sin(x+)的图象？3oxy=3sin(x+)3y=sin(x+)3y=Asin(ωx+φ)三、练习振变幅换相变位换解：y=sinxy利用变换的方法作出y=3sin(x+)的图象？3oxy=3sin(x+)3y=3sinxy=Asin(ωx+φ)三、练习振幅变换相位变换y=Asinx相位变换y=sin(x+)y=sinxy=Asin(x+)振幅变换在包含振幅变换和相位变换的复合变换中，无论先经过振幅变换还是先经过相位变换所得的结果一致。y=Asin(ωx+φ)三、练习解：y=sinxy利用变换的方法作出y=sin(2x+)的图象？3oxy=sin(2x+)3y=Asin(ωx+φ)三、练习解：y=sinxy利用变换的方法作出y=sin(2x+)的图象？3oxy=sin(2x+)3相变位换y=sin(x+)3周变期换y=Asin(ωx+φ)三、练习解：y=sinxy利用变换的方法作出y=sin(2x+)的图象？3oxy=sin(2x+)3周变期换y=sin2x相变位换此时平移的是多少个单位?y=Asin(ωx+φ)三、练习周期变换相位变换y=sinωx相位变换y=sin(x+)y=sinxy=sin(ωx+)周期变换在包含周期变换和相位变换的复合变换中，无论先经过周期变换还是先经过相位变换所得的结果一致。无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的！！！在先经过周期变换,再进行相位变换的时候,实际平移的是/个单位。y=Asin(ωx+φ)三、练习解：y=sinxyox利用图象变换的方法作出y=3sin(x+)的图象.612y=3sin(x+)612振幅变换y=Asin(ωx+φ)三、练习解：y=sinxyox利用图象变换的方法作出y=3sin(x+)的图象.612y=sin(x+)612相变位换y=sin(x+)6周变期换y=3sin(x+)612y=Asin(ωx+φ)三、练习振幅变换解：y=sinxyoxy=sin(x+)612周变期换相变位换y=3sin(x+)612利用图象变换的方法作出y=3sin(x+)的图象.612y=sinx12y=Asin(ωx+φ)三、练习利用图象变换的方法作出y=3sin(x+)的图象.612解：y=sinxoy=3sin(x+)6振变幅换相变位换y=3sinx周期变换xy=3sin(x+)612yy=Asin(ωx+φ)三、练习利用图象变换的方法作出y=3sin(x+)的图象.612解：y=sinxoy=3sin(x+)6相变位换振变幅换周期变换xy=3sin(x+)612yy=sin(x+)6y=Asin(ωx+φ)三、练习利用图象变换的方法作出y=3sin(x+)的图象.612解：y=sinxo周变期换振变幅换相位变换xy=3sin(x+)612yy=sinx12y=3sinx12y=Asin(ωx+φ)三、练习利用图象变换的方法作出y=3sin(x+)的图象.612解：y=sinxo振变幅换周变期换相位变换xy=3sin(x+)612yy=3sinxy=3sinx12y=Asin(ωx+φ)四、小结y=Asinx,xR(A0,A1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(A1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]A——振幅变换y=sinx,xR(0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(1)或缩短(1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。——周期变换——周期变换y=sin(x+),xR(0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左(0)或向右(0)平移||个单位,纵坐标不变得到。y=Asin(ωx+φ)四、小结周期变换y=sinωx相位变换y=sin(x+)y=sinxy=sin(ωx+)周期变换振幅变换y=Asin(ωx+)无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的！！！在先经过周期变换,再进行相位变换的时候,实际平移的是/个单位。相位变换