三角函数图象变换(伸缩平移)

)sin(xAy函数的图象4.908年4月15日1．作图象的方法：(列表描点连线)复习：•平移变换•对称变换•翻折变换•描点法•图象变换法y=sinx最高点曲线与x轴交点2-11oy23x2的图象的关键点是：(如图)复习：2．用五点法作函数2,0,sinxxy在同一坐标系中作出y=2sinx及y=sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系．12问题1新课：y=2sinxy=sinxy=sinx12x2-2-11oy2232223202121000010-10020-20xsin21xsin2xsinx可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到．小结11A（其中0A且）RxxAy,sin函数的图象RxxAy,sin函数的值域是AA,A的作用纵向伸缩改变引起值域问题2在同一坐标系中作出函数y=sin2x及y=sinx的简图，并指出它们y=sinx图象间的关系。12x2xsin2xx-11oy2232344432443022320y=sinxy=sin2x0001-1x-11oy223234443xxsinx21022234230010-1012y=sinx12y=sinxy=sin2x小结21（其中0且）Rxxy,sin函数的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到．1T=改变作用横向伸缩引起周期2问题3作函数y=sin(x+)和y=sin(x-)的简图，并指出它们与y=sinx图象之间的关系。34xx+sin(x+）33010-100222336326735_y=sinxx-11oy23-35y=sin(x+)兀363267x-11oy243-4935xx-sin(x-)010-100222344345474944y=sinxy=sin(x+)兀3y=sin(x-)4兀434547小结3（其中0）Rxxy),sin(函数的图象可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动||个单位长度而得到．作用左右平移向左（0)或向右（0)平移||倍A的来原为变标坐纵xysinxAysinxysin横坐标变为原来的倍)sin(xy1问题４3作出y=3sin(2x+)的图象，并指出它们与y=sinx图象之间的关系y32-2-3x1o-16-235653312127y=3sin(2x+)兀3五点法作图：列表：x223200011032x)32sin(x)32sin(3x00336123127650y32-2-3y=3sin(2x+)兀3y=sinxy=sin(x+)兀3y=sin(2x+)兀3x1o-16-235653注：先左右平移再横向伸缩图象变换1.y32-2-31xo-16-265y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)兀3注：先横向伸缩再左右平移y=sin2(x+)兀6=sin(2x+)兀3图象变换2.y=sinx的图象上所有的点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动||个度，得到y=sin(x+);•把所有点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin(x+);•再把1所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）,得到y=Asin(x+)。•再把函数y=Asin(x+)(其中A0,0)的图象，可看作由下面方法得到：变换1:所有的点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动||个单位长度，得到y=sin(x+)=sin(x+);（注意）•再把所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）,得到y=Asin(x+)。•再把y=sinx图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变）,得到y=sinx;•把1函数y=Asin(x+)(其中A0,0)的图象，可看作由下面方法得到：变换2:1、函数y=2sin(3x-)的图象是由y=sinx的图象怎样变换得到的?42、函数y=sin(2x-)的图象是由y=sin2x的图象怎样平移得到的？3巩固练习：•用五点法作函数•掌握函数小结：的简图)sin(xAy的图象的基本变换)sin(xAy•掌握从特殊到一般，从抽象到具体的思维方法用五点法作出函数y=2cos(2x-)长度为一个周期的闭区间内的图象，并分别用两种方法叙述怎样由y=cosx,xR的图象得到．4作业：