竞赛课件25波动光学与量子理论拾零

牛顿支持的“微粒说”♠——光是从光源发出的高速直线运动的弹性微粒流解释光的直进性解释光的反射定律解释光的折射定律解释几束光互相交叠穿越的现象惠更斯的“波动说”♠——光是光源的某种机械振动以波的形式在“光以太”中的传播光的干涉、衍射现象及水中光速的测定支持了波动说介质解释光的直进性解释光的反射定律解释光的折射定律解释几束光互相交叠穿越的现象麦克斯韦“电磁说”♠——光是一种电磁波爱因斯坦“光子说”♠——光是一份一份不连续的能量（光子流）波粒二象性♠——光既有波动性的一面，又有粒子性的一面解释干涉规律电磁波衍射规律粒子性波粒二象性ⅠⅡNONr入射光线折射光线12nn＜iirir＞12vv＞ptpnpiptpnptpnpp12sinsinvirv返回波的特征现象之一——干涉♠发生稳定干涉的条件——频率相同、相差恒定现象——振动加强与减弱的区域确定预期的光干涉现象——稳定的明（振动加强）、暗（减弱）相间的条纹获得稳定光干涉图样的条件♠让两个频率相同的“相干光源”发出的光在同一空间叠加，用屏在叠加区域接收。杨氏双缝干涉♠◎观察红色激光的双缝干涉图样◎双缝干涉图样特征◎干涉条纹的成因及分布规律光程差等于波长整数倍时，两列光波叠加加强——明条纹光程差等于半波长奇数倍时，两列光波叠加减弱——暗条纹Lxd成因及分布规律示例分波前干涉把来自单一频率光源的同一波前设法分开（子波）并造成光程差从而引起干涉.薄膜干涉♠分振幅干涉利用同一入射光波的振幅（光强）通过两个表面的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉.规律EES1S2SP中央亮纹Q1第1暗纹Q1第1暗纹P1第1亮纹P1第1亮纹PS1S2Oxθθr1r2ldD21sinlrrd能观察到干涉条纹的情况下θ总是很小，则sintanxdddD,0,1,2,DxkxddkDk21221,1,2,32DxkkxdkdDQ返回ASS1S2ASAAEEmin1iAnAminmin21dbnA21DxbnAbDS1S2SM1M2EE2rCr2drD2Dxr返回题5下例SS1EEM若S与平面镜距离为d,与屏距离为D,则2DxdSOOff将焦距为f凸透镜切分成上下两半，沿主轴拉开距离f，如图所示，点光源S置于透镜主轴上离左半个透镜f处，该装置可演示两束光的干涉现象．画出点光源S经上、下两半透镜后的光束，并用斜线画出两束光发生干涉的区域．S1S2ODS如图所示双缝干涉实验中A.若把单缝S从双缝S1、S2中心轴位置稍微上移，屏上中央亮纹位置略下移B.若只减小双缝S1、S2间的距离，条纹间距将增大C.若只在两条狭缝与屏之间插入一块两面平行的玻璃砖，条纹间距将减小D.若只把红光照射改用绿光照射，条纹间距将增大本题答案:ABC⑴狭缝的宽度设为d，由10xLd易得9310101.0060010m30010Ldx在杨氏干涉实验中，波长为600nm的单色光垂直射到两个非常靠近的狭缝．光屏离双缝的距离为1.00m，在光屏上中心峰值与第10条亮线的距离是300mm．试求⑴狭缝的宽度；⑵当将一厚度为0.02mm的透明薄膜放到其中一个狭缝上时，光屏上的中心峰值移动了30mm．试求薄膜的折射率．0.02mm⑵当将一厚度为0.02mm的透明薄膜放到其中一个狭缝上时:S1S2OS22222222122122ddLyLynDddLyLynDLnLDLO1y中央亮纹应满足222221212dLynLnDdLy0.031.19n代入数据有mmm931.500.505001020.50110x⑵干涉区AB长度约为321.50210m=3mmL屏上AB中间有一明纹，上、下两边各有一明纹，共出现三条明纹．2Lrxr如图所示是双镜干涉实验的装置．设双镜的夹角α=10-5rad，单色光源S与两镜相交处C的距离为r=0.50m，单色光波长λ=500nm，从两镜相交处到屏幕距离L=1.50m．求⑴屏幕上两相邻条纹之间的距离；⑵在屏幕上最多可看到多少条明条纹？EESM1M2CEErL从光源发出的光经平面镜M1、M2反射后，产生明条纹的条件是⑴由光路图SudD/2D/2111vufuv由由几何关系得12SSxvxDd9m11x如图所示，一个会聚透镜的直径D＝5cm，焦距f＝50cm．沿其直径分成两半，再分开相距d＝5mm，点光源S到透镜距离u＝1m．作图并计算离透镜多远处可以观察到干涉条纹？（透镜两半之间空隙被遮盖）返回xS1S2cot2x434xx等厚干涉cot2x434x本题答案:C如图所示，用干涉法检查工件表面的质量，产生的干涉条纹是一组平行的直线．若劈尖的上表面向上平移一小段距离，如图所示，则干涉条纹A.间距变大，略向左移B.间距变小，略向右移C.间距不变，略向左移D.间距不变，略向右移bP1P2P3Q0Q2Q1Q3QiPicot2b2Haan2tabHa2Hab甲乙利用空气劈尖的等厚干涉条纹可测量精密加工工件表面极小的纹路的深度．在工件表面上放一平板玻璃，使其形成空气楔，如图甲所示，以单色光垂直照射玻璃表面，在显微镜中观察干涉条纹．由于工件表面不平，观察到的条纹如图乙，试根据纹路弯曲的方向，说明工件表面上纹路是凹还是凸？并证明纹路深度可用下式表示：．2aHb专题25-例2设c与a、b钢珠直径相差Δx，相邻两亮纹间距离为d/8，有代入数据有m440.58x/2/8xdd用平面验规（玻璃样板）来鉴别轴承用钢珠的直径，以便分类．钢珠a、b是合乎标准的，钢珠c则略小一些．将它们放在两块样板之间并用λ=0.58μm的汞灯的黄光照射，发现a、b和c之间出现9个亮条纹．问钢珠c比标准尺寸小多少？如果变更距离d，条纹数会有变化吗？cabdm2.32变更距离d，薄膜楔顶角变化，但条纹数不变．相邻两明纹间距2LxD由题给条件，4.295mm29x728.880589310mm4.2952229LDx如图所示，为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃板之间，使空气层形成劈尖．如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹．测出干涉条纹间的距离，就可以算出金属丝的直径．某次的测量结果为：单色光波长λ＝5893，金属丝与劈尖顶点间的距离L＝28.880mm，30条明条纹间的距离为4.295mm，求金属丝的直径D．L57.5mA如图所示，在一块平玻璃片B上，放一曲率半径为R的平凸透镜A，在A、B之间形成空气薄层，当平行光垂直射向平凸透镜时，可以观察到透镜表面出现以接触点O为中心的许多同心环，称为牛顿环．⑴确定形成牛顿环的明、暗环处空气层厚度e适合的条件，入射光波长为λ；⑵确定明、暗环的半径r．⑶在接触处是明纹还是暗纹？erRCAB⑴形成牛顿环的明、暗环处，空气层厚度e应满足的条件为：2211,2,3,2ekk明环暗环20,1,2,ekk⑵由图所示几何关系得：22eRRr明环半径212rkR暗环半径rkR⑶考虑半波损失,在接触处是暗斑在白光下观察厚度为5.2×10-5cm的透明薄膜，白光的入射角（即与平面法线的夹角）为31°，薄膜的折射率为1.35．试求在可见光谱（380nm—780nm）中，哪些波长的光将在反射中消失？并预测薄膜在反射光下颜色．如图，在反射中消失的光，是因为入射到薄膜上表面A点的光束，一部分被反射，另一部分折射入膜内，在下界面B处被反射并从上界面C点射出，光线DC也在C处反射，两光叠加减弱而致.2222tansin21cos/ddrikrnidirABCD膜厚度d=520nm，造成两相干光的相差若满足下式，反射光将消失：sinsininr而2sin121ikdnn1297.8380nmnm780nm1kK=1时1648.9nmK=2时2432.6nm膜的颜色呈黄绿色2sin3121.355201nm1.1297.83nm5等倾干涉如图所示，薄膜的两个界面OM和ON构成尖劈，尖劈的夹角θ较小，光源S离劈较近．证明光源S发出的光经界面OM和ON反射后产生的干涉条纹是以O为圆心、以r为半径的圆．P1OrPSMNABP2lPBABPA22sin210,1,2,2rkk干涉条纹满足明条纹是以O为圆心、半径为210,1,2,4sinrkk明的同心圆；1,2,3,2sinkrk暗暗条纹是以O为圆心、半径为的同心圆；21122sinPBABPAPPr干涉条纹满足2sin1,2,3,rkk等倾干涉为了减少玻璃表面反射光的成分，在玻璃表面上涂一层薄膜，薄膜的折射率小于玻璃的折射率．当入射光包含波长λ1＝700nm和λ2＝420nm情况下，为使这两种波长的反射光波最大限度地减弱，在玻璃表面涂有折射率为n＝4/3的薄膜．试求这种薄膜的最小厚度．对波长λ1＝700nm的光，增透膜厚度应满足122211,2,3,dnkk对波长λ2＝420nm的光，增透膜厚度应满足222211,2,3,dnkk为使增透膜厚度同时满足两光，有6210kk32kk薄膜厚度最小且玻璃表面反射光最大程度地减少7003nm443d393.75nm如图所示，在玻璃基底上涂两层薄膜，它们的厚度分别用t1和t2表示．空气，两层膜以及玻璃的折射率依次为n0，n1，n2，n3，且满足n0＜n1＜n2＞n3．波长为λ的单色光垂直入射，已知在三个界面处反射后所得三束光振幅相等．为了使反射光的总强度为零，必须适当选择所涂薄膜的厚度t1和t2．试求t1的最小值，以及t1取上述最小值时t2的最小值．反射光1入射光反射光2反射光3三束反射光相位关系满足112223nt1122224223ntnt116tn22512nt专题25-例11n3n2n0nidi膜厚度须满足两束光的相差为2kπ:2222tansincos/2ddrirnkrsinsininr22sinsin44211iidnknn22214sinkdni要d为最小，k取０，故222500nm4sin41.330.25dni一束白光以角i=30°射在肥皂膜上,反射光中波长为λ0=500nm的绿光显得特别明亮,问肥皂膜的最小厚度为多少？从垂直方向观察，薄膜呈什么颜色？肥皂薄膜液体的折射率n=1.33.min0.10md对垂直入射光,在k=0时,极大加强波长满足221nd50n44mnd呈黄绿色返回波的特征现象之二——衍射♠观察到明显衍射现象的条件——孔、缝、障碍物尺寸与波长差不多现象——振动传递到“直线传播”到达区域之外预期的光衍射现象——光到达的范围变大了获得光衍射图样的条件♠由于可见光波长数量级为10-7m，故孔、缝、障碍物尺寸应足够小光的衍射现象♠◎单缝衍射◎圆孔衍射◎圆盘衍射光离开直线路径绕到障碍物背后去的现象叫光的衍射光衍射成因与规律♠RBsin22bkk干涉相消（暗纹）A1AG1G22BAG1G221A2A2Gsin(21)2bk干涉加强（明纹）中央明纹中心sin2bk（介于明暗之间）sin0b1,2,3,ksinb零级最大与1级最小间满足3A2研究光衍射现象的意义♠