电路的基本概念和基本定律

第1章电路的基本概念和基本定律1.1电路的作用与组成部分1.2电路模型1.3电流电压及其参考方向1.4欧姆定律1.5电源有载工作、开路与短路1.6基尔霍夫定律1.7电路中电位的概念及计算电路：是电流的流通路径，它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。电路的作用：实现电能的传输和转换、实现信号的传递与处理。电源：电路中提供电能的器件。负载：电路中吸收和转换电能或信号的器件。信号源：输出信号的器件。激励：电源或信号源的电压或电流。响应：激励在电路中产生的电压和电流。电路分析：在已知电路的结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。1.1电路的作用与组成部分干电池开关小灯泡(a)S(b)－＋RiRUs电路的组成实际元件理想化：在一定条件下对实际器件加以理想化，只考虑其中起主要作用的某些电磁现象。理想电路元件：是一种理想化的模型，简称为电路元件。电阻元件是一种只表示消耗电能的元件；电感元件是表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁场能量的元件；电容元件是表示其周围空间存在着电场而可以储存电场能量的元件等。电路模型：用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来模拟实际电路的模型。对具有两个引出端的元件，称为二端元件；对具有两个以上引出端的元件，称为多端元件。1.2理想电路元件dtdqi当电流的量值和方向都不随时间变化时，称为直流电流，简称直流。直流电流常用英文大写字母I表示。AmAA6310101电流的实际方向：为正电荷运动方向。电流：带电粒子（电子、离子等）的定向运动，称为电流，用符号i表示,即量值和方向随着时间按周期性变化的电流，称为交流电流，常用英文小写字母i表示。单位是安［培］,符号为A。有千安（kA），毫安（mA），微安（μA）等。1.3电流、电压及其参考方向(a)(b)(c)(d)i参考方向实际方向iababi参考方向实际方向ibaba电流的参考方向在分析与计算电路时，常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。电路中A、B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能，即式中，Δq为由A点移动到B点的电荷量，ΔWAB为移动过程中电荷所减少的电能。电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向，电压的单位是伏［特］，符号为V。常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。量值和方向都不随时间变化的直流电压，用大写字母U表示。交流电压，用小写字母u表示。dqdWqWuABABqAB0lim(a)(b)uuABBA＋－电压的参考方向在分析与计算电路时，常可任意规定某一方向作为电压的参考方向或正方向。i＋－u电流和电压的关联参考方向若电压（或电流）的参考方向与实际方向一致，电压（或电流）为正。若电压（或电流）的参考方向与实际方向相反，电压（或电流）为负。分析电路时，首先应该规定电流电压的参考方向。元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的,称为关联参考方向。电阻元件是一个二端元件,它的电流和电压的实际方向总是一致的，它的电流和电压的大小成代数关系。电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线,这个关系称为欧姆定律。在电流和电压的关联参考方向下，欧姆定律的表达式为或式中,R是元件的电阻，是正实常数。电阻的单位是欧［姆］,符号为Ω。电阻的十进倍数单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）等。1.4电阻元件和欧姆定律iRuIRUOiu线性电阻的伏安特性曲线如果线性电阻元件的电流和电压的参考方向不关联，则欧姆定律的表达式为或iRuIRU有载工作电压与电流功率与功率平衡电源与负载的判别方法一：按实际方向判别电源：U与I方向相反，发出功率负载：U与I方向相同，吸收功率方法二：按参考方向判别U与I关联时P为正值时是负载，负值时是电源U与I非关联时P为正值时是电源，负值时是负载额定值与实际值1.5电源有载工作、开路与短路IREU0PPPEUIP收发PP0P例：下图所示电路，U1＝4V，U2＝－8V，U3＝6V，I＝4A，求各元件吸收或发出的功率P1、P2和P3,并求整个电路的功率P。U1＋－I－＋U2＋－U3P1P2P3解：P1的电压参考方向与电流参考方向相关联，故P1＝U1I＝4×4＝16W(接受16W)P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联,故P2＝U2I＝(－8)×4=－32W(接受32W)P3＝U3I＝6×4＝24W(发出24W)整个电路的功率P,设接受功率为正,发出功率为负,故P＝16＋32－24＝24W或P＝16－(－32)－(24)＝24W电源开路电源短路0IEUU00P0U0REIIS200IRPPPE1.6基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的基本定律，它包括电流定律和电压定律。（1）支路：电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。（2）结点：三条或三条以上支路的联接点称为结点。（3）回路：由若干支路组成的闭合路径，其中每个结点只经过一次，这条闭合路径称为回路。（4）网孔：网孔是回路的一种。将电路画在平面上，在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。GustavRobertKirchhoff(1824-1887)基尔霍夫/克西霍夫基尔霍夫电流定律（KCL）在任何时刻，流出（或流入）一个结点的所有支路电流的代数和恒等于零，这就是基尔霍夫电流定律，简写为KCL。或描述为：在任何时刻，流入一个结点电流之和等于流出该结点电流之和。KCL原是适用于结点的，也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。657892134gi3i4bi5ci2fdei6Sai10431iii431iii126iii基尔霍夫电压定律（KVL）在任何时刻，沿着任一个回路绕行一周，所有支路电压的代数和恒等于零，这就是基尔霍夫电压定律，简写为KVL。写出代数式时，先要任意规定回路绕行的方向，凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者，此电压前面取“＋”号，支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者，则电压前面取“－”号。如果一个闭合结点序列不构成回路，KVL同样适用于这样的闭合结点序列。电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的。不论元件是线性的还是非线性的，电流、电压是直流的还是交流的，KCL和KVL总是成立的。0gacgbcabuuuu0gacgacuuu657892134gi3i4bi5ci2fdei6Sai1I3I1R1E1E3R3aR2I2b例：R1＝1，R2＝2，R3＝3，E3＝3V，I3＝3A，求I1、I2与两电源的功率。解：R2I2＝E3＋R3I3＝3＋3×3＝12VI2＝12/2＝6AI1＝I2＋I3＝9AE1＝R2I2＋R1I1＝12＋1×9＝21VP1＝E1I1＝21×9＝189WP3＝E3I3＝3×3＝9W1.7电路中电位的概念及计算电位在电路中任选一点，叫做参考点，则某点的电位就是由该点到参考点的电压。如果已知a、b两点的电位各为、，则此两点间的电压0aaUVbababaabVVUUUUU0000即两点间的电压等于这两点的电位的差,bVaV参考点不同，各点的电位不同，但两点间的电压与参考点的选择无关。