不等式与不等式组复习课件

实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解不等式解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示解法解法实际应用1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式一.基本概念:1、下列各式中，一元一次不等式有（）413x(1)(2)6312x(3)655x0x(5)(6)322361xx(7)2yxyx(4)0xA5个B4个C6个D3个A不等式的基本性质(3条):1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变记住哦!传递如:当ab,bc时,则ac2、如果，那么关于的不等式的解集是（）0babaxAabxBabxCabxDabxBx去分母去括号移项合并同类项系数化为1区别：在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变反向.一元一次不等式(组)的解例1:不等式4-3x0的解是（）34,34,34,34,xDxCxBxAD.一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.注意:不等式组的公共解集,可用口诀:大大取大；小小取小；大小小大中间找;大大小小无解了。例2:不等式组的解集是()32xx32,3,2,2,xDxCxBxA　　　C例3:不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）1201xx-13A-13B-13D3-1CD求不等式的特殊解：例4：不等式的最小整数解为（）xxx28132A，-1B，0C,2D，3A例5：不等式组的整数解为_________0221042xx-3,-21.在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？三、利用一元一次不等式（组）解决实际问题：解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，答:小兰有4种购买方案：①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.3.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得1946194)1(6xxxx（２）解不等式组，得９．５＜Ｘ＜１２．５因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝１０，１１，１２因此有三种可能：第一种，有１０间宿舍，５９名学生；第二种，有１１间宿舍，６３名女生；第三种，有１２间宿舍，６７名女生本节课你收获了什么？1、基础知识2、解一元一次不等式3、一元一次不等式的应用4、本章数学思想的应用