固体液体及物态变化1

第三十五讲固体、液体及物态的变化（一）方小敏一、固体的性质1、晶体和非晶体固体可以分成晶体和非晶体两大类，晶体又可分为单晶体和多晶体。晶体的特点是：晶体有一定的熔点，在熔解过程中，固、液态并存，温度保持不变。单晶体还具有规则的几何外形，物理性质(如弹性模量、导热系数、电阻率、吸收系数等)具有各向异性。固体、液体及物态的变化1、晶体和非晶体多晶体是由许多小单晶体晶粒组成，由于其排列无序，物理性质表现为各向同性，也无规则的外形。同一种化学成分的某些物质，能同时以晶体和非晶体形式存在。2、晶体的微观结构从微观结构看,所有的晶体都是由大量相同的结构单元(分子、原子或离子等粒子)在空间周期性的规则排列组成。固体的性质2、晶体的微观结构这些结构单元的质心在空间周期性的规则排列的总体称为空间点阵，每个几何点称为结点。在结点上的各结构单元之间有很强的相互作用，并不停的做无规则的振动。由于这种周期性的并且有某种对称性的规则排列，决定了在宏观上晶体有规则的天然几何外形，决定了物理性质呈各向异性。又由于晶体点阵所决定的各结构单元严格的相互位置关系,所以晶体受热达到瓦解程度的温度是一样的，不断加热、固体的性质2、晶体的微观结构不断瓦解结合关系，直至完全瓦解成液体，温度始终不必升高，因此，晶体有一定的熔点。3、物体的热膨胀大多数物体在外界压强不变的情况下，其长度、面积、体积会随温度升高而增大的现象称为热膨胀。极少数物体(如水在0oC~4oC内)会随温度升高而减少，称为反常膨胀。固体的性质(1)线膨胀在t=0oC时，固体线度为l0在t=toC时，固体的线度为l其中α为线胀系数,单位为1/oC,一般金属的α约为10-5/oC若已知t=t1oC时，固体长度为l1在t=t2oC时，固体长度为l2固体的性质0()ll1ta=+21211()lltta+-éùëûB(2)体膨胀在t=0oC时，固体的体积为V0在t=toC时，固体的体积为V其中β为体胀系数,单位为1/度若在t=t1oC时，固体的体积为V1在t=t2oC时，固体的体积为V2固体的性质0(1)VVtb=+21211()VVttb+-éùëûB(3)体胀系数与线胀系数的关系证明：以正立方体为例：固体的性质3ba=V=V0(1+βt)=l03(1+βt)所以：β=3αV=l3=l03(1+αt)3≈l03(1+3αt)l=l0(1+αt)t=toCV0=l03l0t=0oC体积线度温度【例题1】一铜环在0oC时的直径为1.00000cm，一个铝球在100oC时的直径为1.00200cm，这时铝球能搁在铜环上,如图所示。以后达到热平衡，假设没有热量散失给周围物体,铝球在平衡温度时恰好能穿越铜环，求铝球和铜环的质量比。已知铝和铜的线胀系数分别为α1=2.3×10-5/oC,α2=1.7×10-5/oC，比热分别为c1=0.215cal/g.oC,c2=0.0923cal/g.oC。固体的性质【解析】设铝球质量为M，铜环质量为m,达热平衡时温度为toC，铝球和铜环直径为l1和l2。铝球恰好能穿过铜环，有固体的性质11011(100)llta=+-éùëû22021(0)llta=+-éùëû12ll=1012021(100)1ltltaa\+-=+éùéùëûëû【解析】由于没有热量散失，所以铝球放出的热量Q1应等于铜环吸收的热量Q2，即固体的性质10120220110(1100)lltllaaa--\=-12QQ=12(100)(0)Mctmct\-=-【解析】固体的性质1012022112201055(1100)(100)(1001)0.2151.00200(12.310100)1.000000.0923(1001.7101)1.000001.002002.3llctcMmctcllaa--éù--\==êú-+-ëûéù-´´-=êú´´+-ëû=【例题2】一根长1.0m的竖直玻璃管在20oC时用某种液体灌到一半，问当玻璃管温度升高到30oC时，液柱高度变化了多少？已知玻璃线胀系数α=1.0×10-5/oC,液体的体胀系数β=4.0×10-5/oC。固体的性质【解析】设20oC时，玻璃管的横截面积为s20，液体的体积为V20；在30oC时，玻璃管的横截面积为s30，液体的体积为V30。在20oC时，液体灌注至管一半高度3020302012()sstta\=+-éùëû固体的性质302030201()VVttb=+-éùëû20200.5mVs=【新课标提醒】体膨胀系数为线膨胀系数的3倍,面膨胀系数为线膨胀系数的2倍【解析】故在30oC时液柱的高度固体的性质3020302030203020551()12()14.010101212110100.5001mttVVhssttba--+-éùëû==+-éùëûéù+´´ëû=+´´´=【例题3】将体胀系数为β1的钢球放入盛满某种液体的容器中，在温度分别为T1和T2的情况下，被钢球排出的液体的重力分别为G1和G2，求液体的体胀系数β2。固体的性质【解析】设温度分别为T1和T2时，液体的密度分别为ρ1和ρ2，排出液体的体积分别为V1和V2(即钢球的体积)取一定质量的液体，在温度为T1和T2时，液体体积分别为V1’和V2’。111222,GVgGVgrr\==固体的性质111222(1)GVGVrr\=×211211()VVTTb=+-éùëûQ121211(2)1()VVTTb\=+-【解析】将(2)(3)式代入(1)式，得固体的性质212211()VVTTb¢¢=+-éùëû21221211()(3)VTTVrbr¢==+-¢1112212221211()1()GVTTGVTTrbrb+-=×=+-1121222211()()GTTGGTTbb+--éùëû\=-【例题4】有人曾用图示装置测液体的体胀系数，AB为粗细均匀的U形玻璃管，竖直放置，两臂分别插在恒温容器C(较热)和D(较冷)中，U形管中盛有适量的待测液体，通过测量C、D内的温度和U形管两臂内液面的高度，就可计算出待测液体的体胀系数，试导出计算公式，不计玻璃管的热膨胀。固体的性质【解析】设C、D恒温容器的温度分别为t1oC和t2oC，两管内液体的体积分别为V1和V2，液柱高度分别为h1和h2，有当U形管中液体处于平衡时，两管液柱等重，即质量相等，也即在相同温度时有相同的体积。设0oC时体积为V0，故有固体的性质1122VhVh=101202(1),(1)VVtVVtbb=+=+【解析】固体的性质11122211hVthVtbb+\==+122112hhhthtb-\=-二、液体的性质液体一方面像固体一样有固定的体积，不易被压缩；另一方面又像气体一样没有一定的形状，具有流动性，且在物体性质上也具有各向同性，这是因为液体分子具有近程有序,远程无序的特点。在极小区域内排列近程有序，许许多多方位完全无序的微小区域构成整个液体，故宏观上表现为各向同性。液体分子的热运动与固体相近，但结构较固体松散，间隙稍大，液体分子不会长时间在一个固定的位置上振动，而固体、液体及物态的变化二、液体的性质是不断变化的，从而宏观上表现出流动性。1、表面张力液体的表面有收缩趋势，这是由于在表面层中，液体分子间距较内部略大，故分子间作用力主要表现为引力，从而有收缩趋势；从能量角度看，表面层中分子比内部具有较大的势能，而一个力学体系要达到稳定平衡状态，则应是势能最小的状态，因此液体表面有向势能最小状态变化的趋势，即有收缩趋势。液体的性质(1)表面张力系数有收缩趋势的液体表面内存有一定的张力—表面张力。在液面上取一段长为l的线段，其两边液面之间的相互作用力f为式中σ为表面张力系数，单位是N/m。(2)表面张力系数的性质①σ的值与液体性质有关，与液面的大小无关，一般讲，密度ρ小的易挥发的液体σ较小。fls=液体的性质(2)表面张力系数的性质②σ的值随温度升高而减小；③σ的值与液体内有无杂质有关，能使σ值减小的物质称为表面活性物质，如肥皂能使水的σ值明显减小。在20oC时,σ水=72.6×10-3N/m，而σ肥=40×10-3N/m2、浸润现象(润湿现象)液体与气体接触的薄层称为表面层，而与固体接触的薄层称为附着层，表面层总是有收缩的趋势，而附着层则不同。液体的性质2、浸润现象(润湿现象)有的有收缩趋势，而有的则有扩张趋势，这是由两接触物质的相对性质决定。用分子的理论解释：附着层内分子受到固体分子对它的作用力(引力)称为附着力f附，受到内部液体分子的作用力(吸力)称为内聚力f内。若f附f内，则附着层的分子会挤向固体，则附着层会扩展；若f附f内，则附着层就会收缩。液体的性质2、浸润现象(润湿现象)在液体与固体接触处，液体表面的切线与固体表面的切线间通过液体内部的角θ称为接触角。若0θπ/2，称为液体浸润固体；若π/2θπ，称为液体不浸固体。如水和酒精对玻璃的接触角θ≈0，称为液体完全浸润固体；θ=π，则称液体完全不浸润固体；水银对玻璃的接触角θ≈140o。液体的性质3、毛细现象在细管内浸润液体沿管上升和不浸润液体会沿管下降的现象称为毛细现象。毛细管内液面呈凹形(或凸)形。对于完全浸润和完全不浸润的情况，弯曲液面分别呈半径为R(毛细管半径)的凹球面和凸球面；自由液面呈球面的液面内、外有压强差。对于凸球面：p内–p外=2σ/R对于凹球面：p外–p内=2σ/R液体的性质3、毛细现象对于半径为r的毛细管，接触角为θ的浸润情况，凹球面的半径：管内液面上升的高度为h：而液体的性质rRcosq=2A0ppRs=-Q2BA0ppghpghRsrr=+=-+22coshgRgrssqrr\==0Bpp=【例题1】一滴质量为2.28×10-8kg的水银，滴落在玻璃板上，分裂成半径为10-6m的小水银珠，若分裂过程是等温的，表面张力系数σ=0.49N/m，求在分裂过程中所需的能量。已知水银密度ρ=13.6×10-3kg/m3。液体的性质【解析】从功能角度看，液面因有表面张力而有收缩趋势，因此要增大液面就需外力做功，外力做功的大小分裂前水银滴的体积V，半径为R故表面积为WfxlxsssD=D=D=D343mVRpr==334mRpr\=2230344()4mSRpppr==液体的性质【解析】分裂后水银珠的半径为r，每珠的表面积s和体积v为共分裂成n粒分裂共需能量液体的性质24srp=34v3rp=333()v4VRmnrrpr===2230383633()44()44332.28100.492.46J13.61010mmWnsSrrmrssppprprsr---éù=-=×-êúëû´´´==´´B【例题2】三根直径d(=2r)=1mm的两端开口的相同毛细玻璃管竖直放置，各装有长度分别为l1=2cm，l2=4cm，l3=2.98cm的水柱，已知水完全浸润玻璃，水的表面张力系数σ=7.3×10-2N/m，试问三根管中上、下两个液面各呈什么形状？是凹的、凸的还是平的？并求液面半径。液体的性质【解析】由于水完全浸润玻璃，因此三管中水的上液面总是凹的，且呈直径为d=1mm的球面。0024Appprdss=-=-Q液体的性质04BAppglpgldsrr=+=-+04Bpppgldsr\D=-=-【解析】(1)可见下液面为凹的，半径为R1=1.52mm的球面。液体的性质12cmll==23113447.3101109.80.0211096Pa0pgldsr--´´\D=-=´´´-´=-112pRsD=-2311227.3101.5210m96Rps--´´\===´-D24cmll==【解析】(2)可见下液面为凸的，半径为R2=1.46mm的球面。液体的性质2322227.3101.4610m100Rps--´´===´D232232447.3101109.80.041102100Pa0pgldRsrs--´´D=-=´´´-´==【解析】(3)可见下液面是平的。22.98cmll==液体的性质23333447.3101109.80.0298011