第二节动量定理

跳远时跳落在沙坑里返回钉钉子用铁锤，而不用橡皮锤返回轮船码头上装有橡皮轮胎返回工厂里，工人用冲床冲压钢板电视机外面包有塑料泡沫返回第二节动量定理问题：一个质量为m的物体在光滑水平面上，初速度为v，受水平恒定外力F的作用，经过一段时间t时速度为V′，求这段时间内物体动量的变化量？若物体与地面的动摩擦因数为μ，则经过时间t，求这段时间内物体动量的变化量？第二节动量定理一、动量定理vv'p＝mvp'＝mv'a＝v'－vta＝FmFt＝mv'－mv1、物体的动量变化与冲量的关系2、动量定理：公式：Ft＝mv'－mv或Ft＝p'－pFt消去a：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。3、几点说明：①动量定理中的Ft指的是合外力的冲量；tp③动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果；②公式中Δp指的是动量的变化，不能理解为动量，它的方向与动量方向可以相同，也可以相反，甚至可以和动量方向成任意角度，但Δp一定跟合外力冲量I合方向相同；④动量定理Ft=p′－p是一个矢量式，运算应遵循平行四边形定则。若公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算；⑤动量定理公式中的p′－p或mv′-mv是研究对象的动量的改变量，公式中的“—”号是运算符号，与正方向的选取无关；⑥动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相同，方向一致，单位等效，不能互用。单位：冲量的单位N·s，动量的单位是kg·m/s（kg·ms-1）；⑧F=△P/t,即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。物体动量变化的快慢决定于物体所受的合外力，合外力大的物体，动量变化的快；合外力小的物体，动量变化的慢.⑦动量定理既适用于恒力，也适用于变力．对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；二、动量定理的应用：1、解释现象：⑴延长作用时间，减小作用力；⑵缩短作用时间，增大作用力；t长t短＋（F－mg）t＝0－（－mv）p＝mvp＝mvp'＝0p'＝0FFmgmg⑶改变动量变化量，改变作用力。2、定量分析：例1：光滑水平面上一质量为10kg的物体在100N的水平拉力作用下由静止开始运动。求2s末的速度为多大？（g取10m/s2）解：由Ft＝mv－0得：v＝Ft/m＝m/s＝20m/s20010若水平面粗糙，且f＝40N,结果又如何？解：由Ft＝mv－0得：v＝Ft/m＝（F拉－f）t/m＝（100－40）×210m/s＝12m/s注：公式中的F是物体所受的合力。例2：用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度为0，设打击时间为0.01s。①不计铁锤重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？②考虑铁锤重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？解：①选铁锤为研究对象，取其初速度方向为正方向由－Ft＝0－mv得：F＝mv/t＝N＝200N0.5×40.01②选铁锤为研究对象，取其初速度方向为正方向由－F合t＝0－mv得：F－mg＝mv/t解得F＝205N注：在研究打击、碰撞类问题时物体的重力一般可以忽略。例题3:一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，求球棒对垒球的平均作用力有多大？⑤本题中的力是恒力还是变力？④选定哪个方向为正方向？③物体初动量和末动量各是多大？②在题述过程中研究对象受到哪些力的作用？合力的作用时间多长？①你准备选哪个物体作为研究对象？⑥能用动量定理求解吗？【出示分析思考题】：v＝25m/sv'＝45m/s△t＝0.01s求：F＝？F例3：＋解：取垒球飞向球棒时的速度方向为正方向，垒球的初动量为P＝mv＝0.18×25＝4.5kg·m/s垒球的末动量为P'＝－mv'＝－0.18×45＝－8.1kg·m/s由动量定理可得－Ft＝p'－p垒球所受的平均作用力的大小为1260N。F＝N1260N－0.01－8.1－4.5＝＝－tp'－p垒球所受的平均作用力为运用动量定理解题的步骤：①确定研究对象；②对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；③先选定正方向，对物体进行状态分析，写出初、末状态的动量，并求出研究过程中的动量的变化量；④应用动量定理列式求解.练习1:质量1kg的铁球，从沙坑上方由静止释放，下落1s落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球速度减为零。假定铁球受到沙子的阻力大小恒定不变，求：铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力大小。(不计空气阻力，g=10m/s2)练习2：物体A和B质量分别为m和M,用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动。当连接AB的绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u。在这段时间内，弹簧的弹力对物体A的冲量为：（）A、mvB、mv-MuC、mv+MuD、mv+muＤ