现代通信原理(03-1)

2020/2/251单元概述•常规双边带幅度调制（AM）中，已调正弦波的幅度与输入信号成正比，不发生过载时，用包络检波即可恢复原始输入信号。已调信号频谱具有载频分量和上下对称的两个边带。•为了节省功率，可将载波抑制，即演变为抑制载波双边带调幅（DSB-SC）。其已调信号频谱中载波分量已消失，只具有两个边带，简单的包络检波已不能恢复原始信号。2020/2/252•单边带调制（SSB）中只传输双边带调幅信号中的一个边带，因而频道利用率提高一倍。必须采用相干解调才能恢复信号。•残留边带调制（VSB）从频域上来看是介于DSB-SC与SSB之间的一种调制方式，它保留了一个边带和另一边带的一部分。2020/2/253单元学习提纲•（1）输入为单频信号时，上述调制方式的时域和频域表达式以及它们的调制方法；•（2）包络检波和相干解调原理；•（3）单边带信号的相移法产生；•（4）残留边带信号滤波法形成及互补特性；•（5）线性调制的调制和解调的一般模型；2020/2/254（6）加性白色高斯噪声（AWGN）信道中，线性调制系统采用相干解调时的抗噪声性能；•（7）定性地了解常规调幅包络检波在低信噪比时出现的门限效应；•模拟调制在广播、电视中的应用。2020/2/255第三章幅度调制载波调制(CarrierModulation)：将载波变换为一个载有信息的已调信号.解调(De-Modulation)：接收端从已调信号中恢复基带信号.2020/2/2562020/2/257§3.1常规双边带调幅(AM)一.AM的时域表示幅度调制—用基带信号f(t)去迫使高频载波的瞬时幅度随f(t)的变化而变化.其中ωc为载波角频率;θc为载波起始相位;A0为载波幅度2020/2/2582020/2/2592020/2/2510为防止过调制现象的出现,必须满足A0+f(t)≥0,即,|f(t)|max≤A02020/2/2511当调制信号为单频余弦时令f(t)=Amcos(mt+m)则SAM(t)=[A0+Amcos(mt+m)]cos(ct+c)=A0[1+Amcos(mt+m)]cos(ct+c)其中Am=Am/A01，称为调幅指数。2020/2/25122．调制信号为确定信号时，已调信号的频谱SAM(t)=[A0+f(t)]cos(ct+c)=[A0+f(t)][ej(ct+c)+e-j(ct+c)]已知f(t)的频谱为F(),由付里叶变换F[A0]=2A0()F[f(t)ej(ct+c)]=F(-C)F[f(t)ej(ct-c)]=F(+C)2020/2/2513由此可得SAM()=(1/2)[2A0(-C)+F(-C)]ejc+(1/2)[2A0(+C)+F(+C)]e-jc令c=0，则SAM()=A0(-C)+(1/2)F(-C)+A0(+C)+(1/2)F(+C)调制前后的频谱如图3-2所示。2020/2/25142020/2/25152020/2/25162020/2/25172020/2/2518我们也可以用频域卷积来分析，得到与上式相同的结果。由付氏变换理论可知，时域相乘对应于频域卷积。因此，若c则有SAM(t)=[A0+f(t)]cosct=m(t)C(T)SAM()=(1/2)[M()*C()]其中m(t)=[A0+f(t)]C(T)=cosct它们的付氏变换分别为M（）=F[m(t)]=2A0()+F()C（）=F[cosct]=[(-C)+(+C)]2020/2/2519所以SAM()=(1/2)[(-C)+(+C)]*[2A0()+F()]=A0[(-C)+(+C)]+(1/2)[F(-C)+F(+C)]2020/2/25203、功率分配常规双边带调幅信号在1电阻上的平均功率应等于SAM（t）的均方制。当f(t)为确知信号时，SAM（t）的均方值即为其平方的时间平均，即SAM=E[S2AM（t）]=E{[A0+f(t)]2cos2ct}=E[A02cos2ct]+E[f2(t)cos2ct]+E[2A0f(t)cos2ct]2020/2/2521设调制信号没有直流分量，即E[f(t)]=0此外，cos2ct=1/2[1+cos2ct]E[cos2ct]=0所以SAM=（A02/2）+（f2(t)/2）=Sc+Sf其中Sc=为载波功率，Sf=为边带功率。边带功率部分为有效功率，所以定义调制效率为AM2020/2/2522①当调制信号为单频余弦时，E[f2(t)]=E[Am2cos2(mt)]=E[Am2]+E[Am2cos（2mt)]=Am2/2在临界调制条件下，AM=1A0=AmAM=（Am2/2）/（Am2+Am2/2）=（1/3）2020/2/2523②在各种调制信号中，调制效率最高的是幅度为A0的方波，AM=0.5。2020/2/25244、调制信号为随机信号时已调信号的功率谱密度一般情况下，调制信号是随机信号，所以要讨论随机信号的情况。通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。2020/2/2525二.常规双边带调幅的调制过程1.幅度调制的基本模型2.调制方式2020/2/25262020/2/2527平衡调制器,可以完成乘法器运算，实现平衡调制。2020/2/2528环行调制器也可以完成乘法运算，实现抑制载波的双边带调幅。2020/2/25292020/2/2530五.解调1、相干解调2020/2/25311)相位差乘法器的输入是：SAM(t)=[A0+f(t)]cos(ωct+θc)；Cd(t)=cos(ωct+φ)乘法器的输出是：Sp(t)=SAM(t)Cd(t)=[A0+f(t)]cos(ωct+θc)cos(ωct+φ)=[A0+f(t)][cos(θc-φ)+cos(2ωct+θc+φ)]/2用LPF滤除2ωc的分量：Sd(t)={[A0+f(t)]cos(θc-φ)}/2采用相位相干(Phase-coherent)/同步(Synchronous)解调，锁相环技术。2020/2/25322)频率差本地载波Cd(t)=cos(ωct+⊿ωt+θc)输出Sd(t)={[A0+f(t)]cos⊿ωt}/22.非相干解调—包络检波(EnvelopeDetection)2020/2/25332020/2/2534常规双边带调幅信号的频谱中，存在着载波分量，这一部分载波不传递任何信息，传输效率低，能量耗费大，并干扰其它信道的信号，通常只在对线性要求较高的模拟通信中使用。为了提高效率，较少干扰，引出了抑制载波双边带调幅。2020/2/2535§3.2抑制载波双边带调幅(DSB-AM)一.时、频域表示时域SDSB(t)=f(t)cos(ωct+θc)2020/2/25362.频域2020/2/25371)线性搬移2)USB/LSB3)带宽BDSB=2B=2fm2020/2/2538双边带调幅信号的频谱1.调制SDSB(t)=f(t)cos(ωct+θc)乘法器—平衡调制器(BalancedModulation)2020/2/2539例：若非线性器件的输入-输出特性为:y=a1x+a2x2解：由图x1=f(t)+cosωct;x2=-f(t)+cosωcty1=a1[f(t)+cosωct]+a2[f(t)+cosωct]2y2=a1[-f(t)+cosωct]+a2[-f(t)+cosωct]2∴y=y1-y2=2a1f(t)+4a2f(t)cosωct2020/2/2540经过BPF，得到第二项4a2f(t)cosωct为输出2.解调—相干解调：Sd(t)=f(t)cos(θc-φ)/22020/2/2541传输双边带调幅信号，所需的带宽是原调制信号的两倍。常规调幅和抑制载波调幅具有相同的带宽。在带宽资源紧张的情况下，采用单边带调幅。