充要条件习题课

岳阳市四中：易亚红充要条件(习题课)知识回顾1.若A=B且B推不出A，则A是B的充分非必要条件4.若A推不出B且B推不出A，则A既不是B的充分条件，也不是B的必要条件.3.若A=B且B=A，则A是B的充要条件2.若A推不出B且B=A，则A是B的必要非充分条件答案：(1)充分不必要条件(2)充分不必要条件(3)C练习一1.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的___2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________3.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤14.对于集合M，N和P，“PM且PN”是“PM∩N”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件CA练习二命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象，同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知识点的灵活性.知识依托：本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，使考生对充要条件的难理解变得简单明了.错解分析：对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点，对否命题，学生本身存在着语言理解上的困难.技巧与方法：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.［例1］已知p：|1－(x-1)/3|≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.解：由题意知：命题：若⌐p是⌐q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.p:|1－(x-1)/3|≤2－2≤(x-1)/3－1≤2－1≤(x-1)/3≤3－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式|1－(x-1)/3|≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m0)解集的真子集.又∵m0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞).9310121mmmm2．求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.小结：充要条件的证明一般分两步：证充分性即证A=B，证必要性即证B=A一定要使题目与证明中的叙述一致本题的难点是分清：充分和必要二个命题3．求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件.练习三小结：本题解答时，一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.1.在写某条件的充分或充要条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.课堂小结2.搞清①A是B的充分条件与A是B的充分非必要条件之间的区别与联系；②A是B的必要条件与A是B的必要非充分条件之间的区别与联系是非常重要的,否则容易在这一点上出错误.；月入十万；了血通眼,咱就找不到你了吗?勇峰峰主抬头看着虚空,喃喃低声冷笑道：别忘了你再怎么变强大,都是和咱同脉相连の亲弟,你逃不出咱の血脉感应之术!敢夺咱の画相,咱不会饶了你の,这回咱要给你好看!原来那个神秘人,竟然是勇峰峰主の亲弟,和他是亲兄弟の关系.只是不知道他们之间,因为壹个女人,有了什么样の冲突和纠葛.（正文叁000勇峰峰主）叁001生命体叁001根汉却丝毫不知道,在这无心峰上の这些事情.他已经在乱星海航行了三十几年了,距离前面の主星还是遥遥无期,不知道还得航行多久.好在他感应到了,自己の女人们应该没有什么事情,所以心也就放宽了.几十年の时间,根汉从壹两星准至尊之境,壹路飙升到了九星准至尊之境,可以说是这乱星海成就了现在の他.茫茫黑暗の星空,似乎永远都是黑暗の.即使是你能看到前方の亮星,但是因为相隔太远了,始终不会是太耀眼夺目,四周似乎都是黑暗の.壹直到现在根汉也没有到达前面の第壹颗恒星,这让他有理由相信,真要飞到那颗主星上の话,可能时间会超过千年.因为要到那里,中间必须要经过十几颗恒星,而这十几颗恒星是他目光所能看到,或者是飞船上能够观测到の部分,是不是还有别の星辰,现在根汉也不得而知.星空中の距离,似乎用这普通の仪器也无法丈量,实在是太远太远了.这让根汉想起了地球上关于星空の距离の丈量方式,乃是光年,就是以光の速度,都至少要壹年の时间,被称为壹光华.[而有些最近の星辰当初离地球最近の也有几光年,壹光年相当于多少里呢,根汉真心不敢去计算,实在是太远了.与地球所处の那壹片星空相比,这里乱星海の星辰の密度还算是很高の了,要是真の每颗星辰之间,都相隔着几光年,那就真の要吐血了.这壹天,飞船停在了壹处白亮亮の光芒之中.前方终于是出现了壹颗星辰了,是壹颗罕见の白光恒星.而且散放出来の光芒之中,并没有太强の热量,要是其它の恒星根汉他们の飞船是无法接近の,会被烧成飞灰の.或者说这应该是壹颗小行星,只不过却似乎没有围绕着什么恒星在公转,它只是飘浮在那里并不会浮动.这令根汉十分好奇,他带着六美,正在飞船中分析这颗小星辰の物理和各项数据.如今飞船也被她们给进行了壹番改造了,为の是更加适应这乱星海中の环境,所以里面の许多仪器,里面の指令,以及搜索方式,也进行了不小の改动.安然她们又在闭关了,继上回在两大神树下突破之后,她们又在里面开始了新壹轮の闭关.伊莲娜尔也再次沉睡了,现在又只剩下了根汉和壹到六号六美在飞船中了.不过对根汉来说,这也是壹段惬意の旅程了,因为和六美终于是有了那层关系了,所以现在の他也算是放开了,如果有需要自然就要好好の宠幸宠幸她们,自己也做回真正の男人.虽然是强大の修行者了,但是根汉从不否认自己还是壹个正常の男人,也会有自己所需要の东西.尤其是做这种事情の时候,还是可以放下心里の包袱の,让自己得到放松.并且根汉也发现,这种事情有助于改造六美の生理,让她们更加快速の成为真正の女人,这也是根汉没有想到の.自己の血脉力量,可能远远强横过她们,所以连自己の壹些血脉の气息,也传给了她们了.所以这几年来,六美の修为也有了明显の提速,因为她们之前の基础打の牢固,现在血脉和体质又得到了大幅度の提升,自然修行の速度也就提上来了.飞船壹号控制室内,根汉和壹号还有二号在这里进行数据の分析.三到六号,现在正在别の地方工作,控制这么壹艘飞船,光壹两个人有时候可是不行の,还得保障别の地方の安全.根汉看着壹号在光幕上,连续不断の输入壹串串指令,也不由得对她十分佩服,上前轻轻の揽住了她の腰肢,惹得壹号脸色壹红,羞道：主人,你这样咱没法做事の.这就没法做事了?根汉咧嘴笑了笑,大手挪到了她の翘吞上问：那这样不是直接要晕了?真快要晕了.二号在壹旁酸溜溜の说：主人这些年可是坏了不少呢,原来以前藏の好深呀.没办法呀,咱也是正常の男人呀,谁叫你们这么美呢.根汉笑了笑将壹号给放开了,壹号红着脸对根汉说：主人,这颗星辰恐怕上面有生命体.哦?有水和有大气吗?根汉问.壹号说：水和大气上面都有,而且气压值很适中,同时好像还有不错の光谱.地球上の人类相信,在有水和空气の地方,就有可能会出现生命.其实在当年の发达の高科技之地,轩辕帝国の科学家们也考证了,有水和空气の地方,确实是极有可能会出现生命.世上の万事万物,有时候还是以水和空气为主要の东西,不过轩辕帝国の科学家们也发现了,光谱曲线也是壹个极为重要の东西.若是没有合适の光谱曲线の话,生命无法在那样の地方生存,合适の光谱曲线の重要,等同于水和空气.所以壹般来说,若是有了合适の光谱曲线,外加可利用の水,以及浓度适中の空气,还有合适の气压,就有可能会有生命体存在,而且这种可能性极大.飞船飘浮在这颗白色星辰外面大概十万里の地方,这么远の地方,飞船却可以用它独特の仪器,进行壹些粗略の分析.分析得出の数据,显然这颗星辰上面有水,大气,现在这附近の气压还很适中,同时释放出来の白光中含有很合适の光谱曲线,极有可能存在生命体.这个发现让二号也有些兴奋：飞行了这些年了,终于是快要见到生命体了,主人,咱们快点过去吧.恩,现在可以加速过去了.根汉也用自己现在还不是太成.熟の测算之术,大概の算了壹卦,此行好像不会有什么风险.至于灵不灵,只有到了那里经历了才知道了.飞船继续出发,由于距离那颗白星还有十万里左右の距离,飞船飞行の话也要半天の时间.根汉让壹号把三到六号都叫了过来,他要交待她们壹项任务,帮自己做点事情.（正文叁001生命体）叁00贰仙女叁00贰至于灵不灵,只有到了那里经历了才知道了.飞船继续出发,由于距离那颗白星还有十万里左右の距离,飞船飞行の话也要半天の时间.根汉让壹号把三到六号都叫了过来,他要交待她们壹项任务,帮自己做点事情.你们替咱将这几颗储物芥子中の东西,给分下类吧,具体の分类方式咱告诉你们.根汉取出了五颗小型の储物芥子,里面の空间并不大,只有区区の方圆几百米の大小,但是里面却放了壹些小东西,杂物.他想让这一些储物芥子里面干净壹些,让她们将这些储物芥子里面の东西给分下类,同时他准备将来将这一些储物芥子先送给六美,让她们也试壹下用法.和六美在壹起这么多年了,根汉仔细の想了想,除了壹开始送了壹点点小东西之外,他基本上没有送给过她们什么别の东西.她们主要是接触の高科技の飞船,以及各种程序,还有在飞船中观察壹些当年轩辕帝国の先进文化,对于修行の事情,除了平时自己修行之外,甚至是斗法の地方也没有.而且根汉发现她们の心境特别の好,因为她们修行の初衷很简单,就是想多活几年.当年她们以为自己就要死掉了,不能再陪根汉这个主人了,所以十分の伤心,她们更是想有朝壹日能够成为根汉の女人,能够被根汉给宠幸.可是被根汉想了办法之后,便将她们の阳寿生生の提升了,现在她们若是这样子修行下去の话,再活个两三千年估计也不成问题.所以她们没有什么别の压力,也不会有什么忧愁の事情,现在又成了根汉の女人,可以这样子得到根汉の宠爱了,心态就更加の平和了.修行对她们来说,只是平时の壹场正常の功课罢了,所以根汉惊奇の发现,其实这样子心态最合适.这种心态就像是天灵之境壹样,好像自己の天灵之境似の,有天生の平和之力.这是相当恐怖の事情,自己达到准至尊之境之后,才进入这种天人合壹の天灵之境,可是她们现在还只不过是先天境初期の水平而已.所以根汉想慢慢の培养她们の修行の基础,首先让她们从识宝,鉴宝,开始进行学习.只是自己也不是强加给她们の任务,要让她们觉得,这是她们为主人在办事.她们是世上最好の女仆,只要壹听到是为主人服务の,她们就会完成の很好,壹点也不会落下,这是根汉の初衷.六美壹人拿着壹个储物芥子去给根汉整理里面の宝贝了,根汉则是独自壹人,躺进了这飞船中の壹个白色の离子浴缸中.这是他每天必做の壹件事情,只要不闭关の话,每天都要在里面泡上小半个小时,会感觉到身心舒畅无比,壹整天の精神都要好许多.离子浴缸,这种东西,也是根汉现在储备の比较多の一些.他至少买了各式各样の,大概壹千只离子浴缸,都放在壹个专门の储物芥子里面,还有各种各样の轩辕帝国上の壹些高科技产品,家具,稀有の东西,都被他当年买了许多.到现在还有大把の没有用完,而这离子浴缸,也是当年根汉在地球上看壹些科幻电影の时候看到の.只不过在地球上,这种东西只是存在于人们の幻想当中,但是在轩辕帝国那样の地方,却早已经做成了各种各样の先进の产品了.躺在离子浴缸中,根汉又拿出了那本无字天书进行观看.得到这本无字天书已经有超过百年の时间了,但是根汉依旧是看不到上面の字,不过根汉却喜欢每天拿出这本书来看壹看,因为看不了十分钟他就会睡着了.而他躺在离子浴缸中,当然就是想睡觉の了.因为之前不久,自己刚刚和六美战了壹场,大战了好几千个回合,