第二章第二节轴对称变换

服饰文化剪纸艺术把一个图形沿着某一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射，经变换所得的新图形叫做原图形的像。原图形像轴对称图形指的是一个图形，这个图形有一个特征，它关于一条直线成轴对称.轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，这个改变要遵循一个规则，那就是原图形和它的像关于一条直线成轴对称.一个图形如：上图中，由直线l左边的“喜”变换成右边的“喜”是轴对称变换，直线l右边的“喜”就是左边的“喜”的像。世界著名建筑下面是某线索中留下的脚印,请作出它关于L的轴对称图形?(A)(B)(C)(D)L大侦探第一关已知对称轴m和线段AB，画出线段AB经轴对称变换后所得的像A′B′A'B'B注：线段AB也可以是和对称轴m相交的m【画法】：只要找出图形中特殊点，并画出它们的对称点，然后连结对称点，画出对称图形.例如图，已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴，作△ABC经轴对称变换后得到的像.mABCA’C’B’作法:1.作AP⊥直线m于P，延长AP至A',使P'A=AP,则点A'就是点A关于直线m的对称点.2.连结A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'就是所求的△ABC经轴对称变换后所得的像.类似地,作点B关于直线m的对称点B',点C关于直线m的对称点C'.P轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。书本P44：1，2.A′B′lAB第1题CAB第2题..（A′）（B′）C′L画出所示图形关于直线L的对称图形.L(乙图)AL图2-15你能根据镜子里的像，说出镜子前这位运动员运动服上的号码吗？哪一只手是运动员的左手？l左边是刻在印章上的“马”，右边是印在纸上的“马”字，如果把它们并排入在一起，两者关于怎样的一条直线成轴对称？关于两字之间的一条竖向直线成轴对称23不拿球拍的手事实上，实际图形与它在镜子里的像也可以想像成图2-15那样构成轴对称关系。你能举出生活中镜面成像的例子吗？轴对称变换后的像原来的图形请根据轴对称变换后的像说出原来的图形①②如图,映在镜子里的这个英文单词是什么?-----背面透光法教你一招小冬上衣上的数字是什么？小亮上衣上的字母又是什么？如图：王师傅要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水。修在河边什么地方，可使所用的水管总长最短？张村李庄ABaA’C为什么如上作出的C点使得AC+BC最短呢？请在课后思考一种方案来说明。小结通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的概念；3、画已知图形关于已知直线的对称图;2、轴对称变换的性质；4、实际图形和镜中的像的关系.