5.2-2任意角的三角比

5.2-2任意角的三角比TrigonometicRatiosforAnyAngle教学目标学习要求1、理解终边相同的角,同名三角比相等。2、根据公式计算任意角的三角比。3、能判断任意角的三角比的符号及根据三角比的符号判断角所在的位置.目标与要求导入一导入二思考1：当两个角的始边且它们的终边重合时,这两个角的同名三角比相等吗?答：根据三角比的定义可知，是相等的思考2：与α终边相同的角的全体如何表示?答：2kπ+α，k∈Z根据以上两点，我们可以得到一组什么样的公式？准备与导入一sin)2sin(kcos)2cos(ktan)2tan(kcot)2cot(kZk这组公式可将任意角角的三角比化为[0,2π]内的角的三角比准备与导入二探究六探究二探究五探究四探究三探究一探究七例1.求下列各三角比的值：1470sin)1(415cos)2(325tan)3(解:303604sin1470sin)1(30sin21415cos)2(44cos4cos22325tan)3(38tan3tan3探究与深化例2.求值：540sin135tan750cos420sin)1(417cot613tan3319sin2311cos)2(1012323)1(原式解：23133323221)2(原式探究与深化如何来确定角α的三角比值的正负号？根据三角比的定义可知,角α属于的象限点P的坐标sinαcosαtanαcotαsecαcscαxy第一象限第二象限第三象限第四象限++++++++-++----+----++--+--+--+-探究与深化xoyxoyxoysinαtanαcosα角α的三角比值的正负号,由其终边所在的位置确定++--+--++-+-探究与深化例3.判断下列角的正弦、余弦、正切和余切的符号：495)1(38)2(解:495)1(是第二象限的角0495sin0495cos0495tan0495cot38)2(是第三象限的角038sin038tan038cos038cot探究与深化例4.根据下列条件确定角θ属于哪个象限：0tan,0sin)1(且0cossin)2(解:xoyxoy属于第三象限(1)(2)属于第一或三象限探究与深化.,04cos205的取值范围求角，且：已知例解:04cosZkkk,22422Zkkk,4324220又247430或探究与深化练习一练习二练习三练习1：求下列各三角比的值：611sin)1(47cos)2(37cot)3(417sin)6(311tan)4(1500cos)5(解:21)1(22)2(23)3(3)4(21)5(22)6(练习与评价练习2：判断下列各三角比的符号：282sin)1()47tan()2(47cos)3(000练习与评价练习3：根据下列条件，判断θ是第几象限的角23sin,21cos)1(且0sin0tan)2(且解:(1)θ属于第四象限(2)θ属于第四象限练习与评价课堂小结：1、运用公式求任意角的三角比3、通过三角比的符号确定角的位置。2、任意角的三角比的符号判断。回顾与小结拓展一拓展二作业与拓展一A1个B2个C3个D4个1.若是第三象限角，则下列各式中，正确的个数是（）tan0(2)coscsc0(3)sintan0(4)cotsec0（1）sec2.lg(sintan)若有意义，则是（）A第一象限B第四象限C第一或第四象限D第一或第四或x轴正半轴BC3.tancot0,_____________ABCBC在中，若cosA则这个三角形是三角形|sin|cos|tan|4.{|}sin|cos|tanAxxxAyyaxx已知集合用列举法表示集合钝角三角形A={-1，3}作业与拓展二