1.2集合的关系课件

1.2集合之间的关系第一章集合问题1什么是集合？什么是元素？问题2常用的数集有哪些？用什么字母表示？问题3集合的表示方法有哪些？问题4元素与集合有什么关系？元素a是集合A的元素，a∈A，属于元素a不是集合A的元素，aA，不属于用适当的符号“”或“”填空：(1)0；(2)0N；(3)3R；(4)0.5Z；(5)1{1,2,3}；(6)2{x|x1}；(7)2{−3,2}；(8)2{x|x=2k+1,kZ}．问题1设M={x︱x是山东省公民}，N={x︱x是中国公民}问题2设C={1,2}，D={x︱(x-1)(x-2)=0}问题3设集合A=Z，集合B=R.有什么共性呢？如果集合A的元素都是集合B的元素，那么称集合A包含于集合B，或者说集合B包含集合A并把集合A叫做集合B的子集.子集记作：“AB”或“BA”读作：“A包含于B”或“B包含A”如：1、MN读作：“M包含于N”或“NM”读作：“N包含M”2、CD读作：“C包含于D”或“DC”读作：“D包含C”3、记作：“AB”或“BA”读作：“A包含于B”或“B包含A”例1用符号“”、“”、“”或“”填空：(1),,,abcd,ab；(2)1,2,3；(3)NQ；(4)0R；(5)d,,abc；(6)|35xx|06xx„．.如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么把集合A叫做集合B的真子集.真子集如：设M={x︱x是山东省公民}，N={x︱x是中国公民}空集：.含1个元素的集合：.含2个元素的集合：.含3个元素的集合：.例2设集合0,1,2M，试写出M的所有子集，并指出其中的真子集．集合相等一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．记作：A=B读作：“A等于B”性质：如果“AB”且“BA”，那么A=B反之：如果A=B、那么“AB”且“BA”.集合A含有的元素是：.集合B含有的元素是：.于是，集合A与集合B.集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同2、C={1,2}D={x︱(x-1)(x-2)=0}AAA3.对于集合A，B，C，如果AB，且BC，则AC1.对于任意一个集合A，都是它本身的子集2.空集是任意集合的子集结论：子集，真子集的性质4.对于集合A，B，C，如果AB，且BC，则AC,ab1,2,3NQ|35xx*NQ0,,abc2,32|14xx(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．（9）；（10）；（11）；（12）；（13）QR；,,,abcd练习：用恰当的符号填空⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；2{|9}xx⑵{3，-3}；ZN{1,1}2{|10}xx非子集：如：(1){1,4}__{1,2,3,}；(2){a,b}__{b,m}；练习1、{a，b}____{a,b,c}2、{4,5,}_____{6,5,4}3、{x︱x是菱形}______{x︱x是正方形}4、{x︱x是三角形}_______{x︱x是等腰三角形}5、Ø_____{0}6、Ø_____{1,2}7、Ø___{x︱x是矩形}8、{1,2,3}____{xR︱x0}9、{x︱x1}____{x︱x2}10、{x︱x1}___{x︱x2}.1.设集合,Acd，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．2.设集合{|6}Axx，集合{|0}Bxx，指出集合A与集合B之间的关系．.例5用适当的符号填空：⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵2{|9}xx{3，-3}；⑶{2}{x||x|=2}；⑷2N⑸a{a}；⑹{0}；⑺{1,1}2{|10}xx.例题：设集合A={x|x2−1=0}，B={−1,1}，这两个集合有什么关系？方程x2-1=0的解是x1=，x2=，集合A中的元素就是、，可以看出集合A与集合B中的元素.集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，那么集合A与集合B相等..练习1用适当的符号填空：（1）2.5Z；（2）13|1xx；（3）2,22|2xx；（4）a,,abc；（5）ZN；（6）{|40}xx；（7）Q；（8）1,3,53,5．.练习22.判断集合|48AxxN与集合5,6,7的关系例3设集合|0Axx，|15Bxx≤≤．指出集合A与集合B之间的关系．解在同一个数轴上作出这两个集合的数轴表示（图1－4）．观察图形，根据定义可知，集合B是集合A的真子集，即ABÝ．BA12345678–1–2–30图1－4集合关系真子集相等子集重点：再见